Контрольные работы Геометрия 8 класс

Акмолинская область

Автор:

учитель математики Савинской ОШ

Бурабайский район

2014 г

Данное пособие представляет собой сборник контрольных работ, который может пригодиться учителям, работающим в 8 классе.

Задания соответствуют требованиям дифференцированного обучения.

Задания, включенные в это пособие, взяты из дополнительных материалов и соответствуют темам учебника.

Контрольная работа №1

А

1.  В параллелограмме АВСД сторона АВ равна 3 см, диагонали 7см и 4 см; О – точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника АОВ?

2.  В ромбе АВСД угол Д равен 1400 . Определите углы треугольника АОД (О – точка пересечения диагоналей).

3.  Три внутренних угла четырехугольника равны 850, 950, 550 . Найдите четвертый угол четырехугольника.

В

1.  Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны параллелограмма, если известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой?

2.  Найдите периметр ромба АВСД, в котором угол А равен 600, диагональ ВД равна 12 см.

3.  Найдите углы четырехугольника, если угла А, В,С равны между собой, а угол Д равен 600.

С

1.  Периметр параллелограмма 256 см. Его две стороны относятся как 3:5. Найдите стороны параллелограмма.

2.  Один из углов ромба равен 600. Определите углы, образованные между диагоналями и сторонами.

3.  Найдите углы четырехугольника, если они пропорциональны числам 1,2,4,5.

Контрольная работа №2

А.

1. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 84см, а одна сторона больше другой на 10 см.

2 Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 10 см и 12 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон треугольника.

3. Большее основание трапеции равно 8 см, а меньшее – на 3 см меньше средней линии. Определите меньшее основание и среднюю линию трапеции.

В

1. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 72см, а

одна сторона в 3 раза меньше другой.

2. ДЕ - средняя линия треугольника АВС. Д € АВ, Е € ВС, ВМ - медиана

треугольник а. Определите стороны треугольника АВС, если ДЕ = 3 см, ЕМ = 4 см, ДМ= 6 см.

3.Одно из оснований трапеции в 3 раза больше другого. Чему равны основания, если средняя линия трапеции равна 12м?

С

1.  Периметр прямоугольника АВСД равен 16 см. Найдите сумму расстояний от точки М до всех его сторон.

. М

В С

А Д

2. Стороны треугольника относятся как 3:4:5 и его периметр равен 48 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

3. Большее основание трапеции равно 8 см, а меньшее - на 3 см меньше средней линии. Определите меньшее основание и среднюю линию трапеции.

Контрольная работа №3

А

1. Периметр параллелограмма равен 16 см. Одна из его сторон равна 5 см. Найдите все стороны параллелограмма.

2. Периметр ромба 24 см., а высота 3 см. Найдите углы ромба.

3. Биссектриса делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Найдите углы исходного треугольника.

В

1. Две стороны параллелограмма относятся как3:5, а периметр его равен 48 см. определите стороны параллелограмма.

2. Стороны треугольника относятся как 3:5:6. Если соединить середины всех его сторон отрезками, то получится треугольник с периметром 35 см. Найдите стороны данного треугольника.

3. В прямоугольнике проведена биссектриса одного из углов, которая делит сторону прямоугольника, пересекаемую ею, на отрезки в 10 и 15 см. Найдите периметр прямоугольника.

С

1.  РМ – средняя линия трапеции АВСД с основаниями АД= а, ВС= в. Она пересекает диагональ АС в точке К. найдите отрезки РК и КМ.

2.  Параллелограмм с периметром 44 см делится одной из диагоналей на два треугольника, каждая из которых имеет периметр 30 см. Найдите длину диагонали.

3.  Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении, образуют угол 450.

Контрольная работа №4

А

1.  Гипотенуза прямоугольного треугольника имеет длину 17 м, а один из катетов – 15 м. Найдите другой катет.

2.  В треугольнике АВС АВ= 20см, ВС= 13 см. Высота ВД отсекает на основании АС отрезок АД=16 см. Чему равно основание АС?

3.  Сторона ромба равна 17см, одна из диагоналей 16 см. Чему равна вторая диагональ?

В

1.Высота равнобедренного треугольника равна 12см, а основание 10 см. Чему равна боковая сторона?

2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 7 см, а гипотенуза больше второго катета на 3 см. Вычислите периметр треугольника.

3. В треугольник АВС сторона АВ равна 13 см, высота ВД делит основание АС на отрезки АД = 5 см, СД=16 см. Найдите сторону ВС.

С

1.  Основание высоты, опущенной из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные 16 см и 9 см. Катет ВС равен 20 см. Вычислите катет АС и высоту СД прямоугольного треугольника АВС.

2.  Катет прямоугольного треугольника равен 5 см, а его проекция на гипотенузу – 3 см. Найдите гипотенузу и второй катет.

3.  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а катеты относятся как 5:12. Найдите катеты этого треугольника.

Контрольная работа №5.

А.

1. Найдите катет в и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: катет а= 20, гипотенуза с = 29.

2. В прямоугольном треугольнике с острым углом 600 и прилежащим к нему катетом, равным 10 см, вычислите высоту, опущенную из вершины прямого угла.

3. Гипотенуза прямоугольного треугольника - с, а острый угол равен 600. Найдите катеты треугольника.

В

1.  Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника по следующим данным: гипотенуза с = 17, β = 340181.

2.  В треугольнике АВС высота АД делит основание ВС на отрезки ВД= 2 3см, и ДС=8 см, угол АВС= 600 . Найдите боковые стороны треугольника.

3.  Из одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные. Определите длину перпендикуляра, если наклонные равны 41 см и 50 см, а их проекции на данную прямую относятся как 3:10.

С.

1. Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если катет а=37, α= 300361.

2. В треугольнике АВС боковая сторона ВС образует с основанием АС угол, равный300, а высота, опущенная из вершины В, делит основание на отрезки АД= 12 см, ДС= 5 3 см. Найдите боковые стороны треугольника.

3. Определить стороны равнобедренного треугольника, если его высота равна 35 см, а основание относится к боковой стороне, как 48: 25.

Контрольная работа №6.

А

1.  Определите длину отрезка АВ и координаты его середины, если А(2,5), В(8,-3)

2.  Даны точки М(2,7), N(6,9) и К(8,5). Докажите, что треугольник МNК равнобедренный.

3.  С - центр окружности, А - точка на окружности. Составьте уравнение окружности, если известны координаты точек А (-1,0), С (0,-2)

В

1.  Даны один конец отрезка (1,1) и его середина (2,2). Найдите второй конец отрезка.

2.  Даны точки С(4,7), Д(2,3), Е(8,5). Докажите, что треугольник СДЕ равнобедренный

3.  Составьте уравнение окружности с центром А(7,11) и R =5.

С

1.  Определите длину отрезка и координаты его середины, если его концы имеют А(2,4) и В(5,0)

2.  Даны точки А(0,-3), В(2,3) и С(6,-1). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный. Определите длину медианы ВМ.

3.  Даны точки А(-1,-1) и С(-4,3). Составьте уравнение окружности с центром в точке С, проходящей через точку А.

Контрольная работа №7

А

1.  В треугольнике АВС основание АС =8 см и высота из вершины В равна 3 см. В другом треугольнике ДЕF основание EF = 6 см. Найдите высоту из вершины Д, если площади этих треугольников равны.

2.  Чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 4:9, а его площадь 144 м2.

3.  Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 15 дм, а высота – 9 дм.

В

1.  Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а площадь – 3 м2.

2.  Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

3.  В равнобокой трапеции большее основание равно 44 м, боковая сторона 17 м и диагональ 39 м. Найдите площадь трапеции.

С

1.  Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 13,14,15.

2.  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 см и 18 см.

3.  Дан квадрат, периметр которого равен 24 см. Найдите периметр равновеликого квадрату прямоугольника, с отношением сторон 1:2.

Оглавление

Контрольная работа №1 …………………………………………..3

Контрольная работа №2 …………………………………………..3

Контрольная работа №3 …………………………………………..4

Контрольная работа №4 …………………………………………..5

Контрольная работа №5 ……………………………….……….....5

Контрольная работа №6 …………………………………………..6

Контрольная работа №7 …………………………………………..6

Использованная литература.

1.  Ж. Нурпеис Геометрия. Сборник задач. Алматы «Мектеп» 2005

2.  И. Бекбоев Геометрия 8 класс Алматы «Мектеп» 2008

3.  , ,

Геометрия 8 класса. Москва «Просвещение» 1984