Домашняя работа по геометрии на 14 мая

Домашняя работа по геометрии на 14 мая

Образование – это то, что остается,

когда забываешь все, что изучал в школе.

Альберт Эйнштейн

Часть 1.

9 А: Баландина, Боброва, Кузнецов, Куранов, Паутов, Черепанова

9 Б : Беляков, Великанов, Гринцова, Губаева, Клименко, Климова

Оформление полное.

1. Докажите, что параллелограмм является ромбом, если его сторона образует с диагоналями углы, сумма которых равна 90 градусов.

2. Периметр параллелограмма равен 36 см. Найдите площадь параллелограмма, если его высота равна 4 см, а один из углов на 60 градусов меньше прямого.

3. Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое – на 3 см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции, если ее площадь равна 100 квадратных сантиметров.

4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 5 см, а разность оснований – 12 см.

5. Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 5 см и 17 см, а разность оснований трапеции равна 36 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Часть 2

9 А: Давыдова, Зарудская, Кручинина, Посохина, Троянова

9 Б: Аверин, Клименченко, Кузнецов, Семенов, Черненко

Оформление полное

1. Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки, разность которых равна 7 см. Найдите радиус окружности, если длина хорды равна 24 см.

2. Точка касания вписанной в прямоугольной треугольник окружности делит катет на отрезки 3 см и 12 см. Найдите периметр треугольника.

3. Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 2,5 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника, если его катеты относятся ка 3:4.

4. Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 8 см. Найдите периметр этого треугольника и радиус вписанной окружности.

5. Найдите количество сторон правильного многоугольника, у которого центральный угол в 2 раза меньше внутреннего.

Часть 3

9 А: Абушкевич, Албогачиева, Климова, Леонтьев, Никифоров, Пелих, Подгорский, Соловьева, Ускова

9 Б: Байкин, Белов, Гордеева, Есикова, Зонова, Ишимов, Паньков, Пятин, Семенова, Сенчило, Сокольчик, Терентьев, Туленков

Оформление полное

1. Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, образуют угол 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 16 см и 20 см.

2. В прямоугольном треугольнике проведены три средние линии. Найдите стороны и площадь этого треугольника, если периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см, а синус одного из острых углов равен 5/13.

3. Докажите, что сумма радиусов вписанной и описанной окружностей в прямоугольном треугольнике равна полусумме катетов.

Часть 4

9А: Кузнецова, Осипова, Хейнонен, Шарабурко

9Б: Морозов, Степикин

Вариант на сдамгиа. ру - 4598851

Оформления в тетради не требуется.

Часть 5

9А:

Черепанова – теория по окружности, устный рассказ задач 1, 2, 4 из самостоятельной работы 9 (текст ниже), устный рассказ задач 1, 3, 5 из самостоятельной 9(30)

Кузнецов – устный рассказ задач 1, 2, 4 из самостоятельной работы 9 (текст ниже)

Боброва – устный рассказ задач 1, 2, 3 из самостоятельной работы 9 (текст ниже)

Зарудская – устный рассказ задач 1, 2, 3 из самостоятельной работы 9 (текст ниже). Устный рассказ задач самостоятельной 10 (30).

Куранов – устный рассказ задач 1, 2, 3, 4, 5 из самостоятельной работы 9 (текст ниже)

9Б:

Кузнецов – устный рассказ задач (№№ 2, 4, 6, 8 из части 1)

Губаева – устный рассказ задач 1, 2 из части 3 домашней работы на 23 апреля. Устный рассказ задача самостоятельной 9(30).

Беляков – устный рассказ задач 10, 11, 13 из части 2 домашней работы на 23 апреля. Устный рассказ задач 1, 2, 4 из самостоятельной работы 9 (текст ниже)

Климова – устный рассказ задач 9, 10, 11, 13 из части 2 домашней работы на 23 апреля

Байкин – устный рассказ задач 10, 11 из части 2 домашней работы на 23 апреля

Белов – устный рассказ задачи 11 из части 2 домашней работы на 23 апреля

Клименко – устный рассказ задач 1, 2 из самостоятельной работы 9 (текст ниже)

ТЕКСТ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 9

Текст самостоятельной работы 9(30)

1. В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC, а вы­со­та AH делит сто­ро­ну BC на от­рез­ки BH = 64 и CH = 16. Най­ди­те cos

B.

2. В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны ме­ди­а­на BM и вы­со­та BH . Из­вест­но, что AC = 15 и BC = BM. Най­ди­те AH.

3. В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке  ABC  ме­ди­а­ны  BK  и  AM  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те  .

4. Диа­го­наль  AC  па­рал­ле­ло­грам­ма  ABCD  об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 45° и 25°. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

5. За­да­ние 9 № 311514. На плос­ко­сти даны че­ты­ре пря­мые. Из­вест­но, что  ,  ,  . Най­ди­те  . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Текст самостоятельной работы 10(30)

1. Точки A и B делят окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как 9:11. Най­ди­те ве­ли­чи­ну цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на мень­шую из дуг. Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. В угол C ве­ли­чи­ной 83° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3. Длина хорды окруж­но­сти равна 72, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до этой хорды равно 27. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти.

4. Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 102 (см. ри­су­нок). Най­ди­те рас­сто­я­ние от хорды AB до па­рал­лель­ной ей ка­са­тель­ной k.

5. К окруж­но­сти с цен­тром в точке Опро­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 14 см, AO = 50 см.

Вопросы по выполнению домашней работы можно задавать через ВКонтакте и Сетевой город.