Урок алгебры в 9 классе по теме:
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»
(разноуровневое обобщающее повторение)
Учителя математики МОУ СОШ № 10
Х. Красное Кущёвского района
Поповой Татьяны Ивановны
Урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
(разноуровневое обобщающее повторение)
Цели урока:
1. Образовательные:
*Обобщить и систематизировать знания, умения, навыки по темам «Арифметическая прогрессия», «Геометрическая прогрессия».
* Рассмотреть методы решения заданий базового и повышенного уровней сложности.
* Проверить сформированность знаний, умений, навыков по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
2. Развивающие:
Развивать умения учебно – познавательной деятельности:
- умение самостоятельно работать;
- умение выделять в материале главное;
- умение логически излагать мысли.
3. Воспитательные:
Способствовать воспитанию ответственности, настойчивости в достижении определённых результатов обучения. Посредством ПК содействовать эстетическому и нравственному воспитанию.
Оборудование:
· Мультимедийная установка; на уроке используется презентация «Арифметическая и геометрическая прогрессии»; при повторении теоретического материала но экране высвечиваются формулы; примеры, иллюстрирующие основные факты, при проверке самостоятельной работы на доске появляются ответы на соответствующие задания.
· На столах лежат наборы карточек, которые учащиеся используют на различных этапах урока. Для каждой группы используются задания, напечатанные на карточках различных цветов: для 1-ой группы (сильные учащиеся) – красные; для 2-ой группы (средние) – голубые; для 3-ей группы (слабые) – зелёные.
1 этап урока – организационный.
Ученикам сообщается тема урока, цели и поясняется, что во время урока постепенно будет использоваться раздаточный материал, который находится на столах.
(Презентация, слайды №1, 2, 3)
План урока
1. Организационный этап.
2. Повторение теоретического материала.
3. Устная работа.
4. Практическая разноуровневая работа.
5. Разноуровневая самостоятельная работа.
6. Итоги урока. Оценки.
7. Домашнее задание.
2 этап – повторение теоретического материала.
Учащимся в тетрадях предлагается нарисовать таблицу с тремя колонками: 1. Название формулы; 2.Арифметическая прогрессия; 3. Геометрическая прогрессия. По мере повторения формул, дети записывают их в таблицу.
(Презентация, слайды № 4, 5, 6, 7, 8.)
3 этап – устная работа по решению простейших задач.
Учащимся розданы листы с заданиями для устной работы. Учитель предлагает по очереди отвечать на сформулированные вопросы, комментируя свой ответ ссылкой на соответствующий теоретический факт. Одновременно задания высвечиваются на экране и даётся верный ответ.
№1. Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии 4; 7; 10…?
1) 31; 2) 32; 3) 34; 4) 37.
№2. Арифметическая прогрессия (а
) задана условиями а
= - 6; d = 5. Укажите четвёртый член этой прогрессии.
1) 24; 2) 14; 3) 12; 4) 9
№ 3. Геометрическая прогрессия задана условием : b
= 2, b
= b
∙ (-3). Укажите Формулу п-го члена этой прогрессии.
1 ) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
№4. Из заданных геометрических прогрессий выбери ту, среди членов которой есть число 64.
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
(Презентация, слайды № 9, 10, 11, 12.)
4 этап урока – Практическая разноуровневая работа.
Далее у доски работают два человека: первый работает самостоятельно и с ним работают дети из 2-ой и 3-ей групп, они решают не очень сложные задания; а ребята из 1-ой группы (сильные) разбирают с учителем два задания, обсуждая все шаги решения.
Практическая работа «средних» учеников
№1. Вычислите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии: 2; 5; 8;…
(Ответ: 155)
№2. Геометрическая прогрессия задана формулой п-го члена: 
. Найдите сумму первых пяти членов.
(Ответ: 1815)
№3. Между числами - 5 и – 40 вставьте два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.
(Ответ: - 5; - 10; - 20; - 40.)
(Презентация, слайды № 13 и 14)
Практическая работа «сильных» учеников.
№1. Сумма седьмого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 6. Пятый её член меньше второго члена на 12. Найдите первый и третий члены этой прогрессии.
(Ответ: 
, 
.
№2. Найти все значения х при которых значения выражений
, 
, 4 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
(Ответ: х = 3.)
№3. Найти сумму всех трёхзначных чисел от 100 до 500, которые при делении на 6 дают в остатке 5.
(Ответ: 20 033)
5 этап урока – разноуровневая самостоятельная работа.
Учащиеся 2-й и 3-й группы приступают к выполнению самостоятельной работы (голубая и зелёная карточки № 2 ) по вариантам. Вместе с заданиями учащиеся получают бланки для их выполнения.
Учащиеся 1-ой группы решают на листочках (или в тетрадях для самостоятельных работ)
На выполнение самостоятельной работы отводится 15 минут.
Голубая карточка №2.
Вариант 1.
1) Найдите десятый член арифметической прогрессии: - 8; - 6,5; - 5;…
(1 балл) (Ответ: 5,5)
2) Вычислите сумму первых десяти её членов.
(1 балл) (Ответ: - 12,5)
3) Найдите знаменатель и восьмой член геометрической прогрессии: 
; 
; 
…
(2 балла) (Ответ: 3 и 1296)
4) Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии: 2; 6; 18;…
(2 балла) (Ответ: 728.)
5) Между числами - 3 и – 375 вставьте два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.
(2 балла) (Ответ: - 3; - 15; - 75; - 375.)
Голубая карточка №2
Вариант 2.
1)Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии: 26; 23; 20...
(1 балл) (Ответ: - 7.)
2) Вычислите сумму первых двенадцати её членов.
(1 балл) (Ответ: 114.)
3) Найдите знаменатель и восьмой член геометрической прогрессии: 
; 
; 
…
(2 балла) (Ответ: 4 и 960.)
4) Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии: 5; 10; 20;…
(2 балла) (Ответ: 315.)
5) Между числами - 2 и – 128 вставьте два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.
(2 балла) (Ответ: - 2; - 8; - 32; - 128.)
Зелёная карточка №2.
Вариант 1.
№1. Какое число не является членом арифметической прогрессии: 6; 12; 18… ?
А. 60 Б. 63 В. 66 Г. 72
№2. Геометрическая прогрессия 
задана условием: 
, 
. Укажите формулу п - го члена этой прогрессии.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
№3. Арифметическая прогрессия
задана условием: 
, d = 2. Укажите пятый член этой прогрессии.
А. – 3 Б. – 1 В. 3 Г. 5.
№4. Среди заданных геометрических прогрессий выбери ту, среди членов которой есть число 9.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
№5. Геометрическая прогрессия задана формулой п-го члена: 
. Найдите сумму первых пяти её членов.
Зелёная карточка №2.
Вариант 2.
№1. Какое число не является членом арифметической прогрессии: 4; 8; 12… ?
А. 60 Б. 64 В. 66 Г. 68
№2. Геометрическая прогрессия задана условием: 
, 
. Укажите формулу п - го члена этой прогрессии.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
№3. Арифметическая прогрессия задана условием: 
, d = 4. Укажите шестой член этой прогрессии.
А. 22 Б. 18 В. 24 Г. 16.
№4. Среди заданных геометрических прогрессий выбери ту, среди членов которой есть число 4.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
№5. Геометрическая прогрессия задана формулой п-го члена: 
. Найдите сумму первых пяти её членов.
Таблица ответов
№1 | №2 | №3 | №4 | №5 | |
Вариант 1 | Б | В | В | Б | 12 496 |
Вариант 2 | В | В | Б | Б | 363 |
(Презентация, слайд № 15)
Красная карточка
Вариант 1.
№1. Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. Второй её член на 15 больше седьмого. Найти первый и второй члены этой прогрессии.
(2 балла) (Ответ: 
)
№2. Найдите все значения х, при которых значения выражений
, 
, 1 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
(3 балла) (Ответ: х = 4 )
№3. Найдите сумму всех трёхзначных чисел от 100 до 550, которые при делении на 7 дают в остатке 5.
(3 балла) (Ответ: 20 704.)
Красная карточка
Вариант 2.
№1. Сумма восьмого и второго членов арифметической прогрессии равна 4. Третий её член на!2 меньше шестого. Найти второй и третий члены этой прогрессии.
(2 балла) (Ответ: 
)
№2. Найдите все значения х, при которых значения выражений
, 
, 
являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
(3 балла) (Ответ: х = 2 )
№3. Найдите сумму всех трёхзначных чисел от 100 до 450, которые при делении на 8 дают в остатке 5.
(3 балла) (Ответ: 12 012.)
6 этап – Подведение итогов урока. Оценки за урок.
Учитель ещё раз обращает внимание учащихся на те теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их.
Выставляет оценки тем, кто отвечал у доски.
7 этап - Домашнее задание.
В качестве домашнего задания учащиеся получают по варианту из предыдущей краевой контрольной работы и обмениваются вариантами самостоятельной работы в своей группе.
Спасибо за урок! (Слайд № 16 «Определение настроения класса» № 17.)
