Рабочая программа по геометрии

Отдел образования муниципального района Куюргазинский район

Республики Башкортостан

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1 с. Ермолаево

муниципального района Куюргазинский район

Республики Башкортостан»

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УВР Директор МБОУ СОШ № 1 с. Ермолаево

________________ ___________________

«_____»_______________2015г. «_____»______________________2015 г.

Рабочая программа

по геометрии

8 класс

Срок реализации 2015-2016 уч. г.

Составила учитель математики

МБОУ СОШ № 1 с. Ермолаево

Рассмотрено на ШМО

учителей ________________________

_______________ протокол №______

дата

2015-2016 уч. год

1.  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и программы по геометрии авт. (Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /

сост. . - М.: Просвещение, 2011).

Цели обучения:

Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи обучения:

·  изучить наиболее важные виды четырёхугольников: параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией;

·  расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из самых главных теорем геометрии - теорему Пифагора;

·  расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника;

·  ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии;

·  выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;

·  научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

·  использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Состав УМК «Геометрия» для 7-9 классов:

- Учебник. Геометрия. 7-9 классы. Авторы: , ,

- Рабочие тетради для 7, 8 и 9 классов. Авторы: , ,

- Дидактические материалы для 7, 8 и 9 классов. Авторы: , ,

- Тематические тесты для 7, 8 и 9 классов. Авторы: ,

- Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы. Автор:

- Методические рекомендации к учебнику. 7-9 классы. Авторы: , ,

- Рабочие программы. 7-9 классы. Автор:

2.  ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов

3. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Рабочая программа составлена с учетом принципа преемственности изучения геометрии в более ранних классах, в том числе: 5 класс – 34 часа, 6 класс – 34 часа, 7 класс – 68 часов. В 8 классе предполагается распределение учебного времени 2 часа в неделю, т. е. 70 учебных часов в течение года. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов

4.СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Глава 5.Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава7. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

9. Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

1.  УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

№	Название темы	Кол-во часов по авторской программе	Кол-во часов по рабочей программе	Кол-во контрольных работ
1	Вводное повторение	0	2
1	Четырехугольники	14	14	1
2	Площади фигур	14	14	1
3	Подобные треугольники	19	19	2
4	Окружность	17	17	1
5	Повторение. Решение задач	4	4	1
ИТОГО	68	70	6

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

традиционная классно-урочная игровые технологии элементы проблемного обучения технологии уровневой дифференциации здоровьесберегающие технологии ИКТ

6. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Учебная литература:

1.  Атанасян 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2012.

2.  Рабочие тетради по геометрии для 8 класса. К учебнику

Электронные учебные пособия:

1.  Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ,, 2002.

2.  Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., , 2003.

3.  Мультимедийное пособие «Живая геометрия». Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

4.  Электронные учебники. (Образовательная коллекция. Плпниметрия 7-9) Используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Литература для учителя

1.  Геометрия 7-9 класс / . М: Просвещение, 2007 год

2.  Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М: : Просвещение, 2009 год

3.  Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2005 год

4.  , , «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические материалы. М: Илекса, 2002 год.

5.  , «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 1998 год

Литература для учащихся

1.  Геометрия 7-9 класс / . М: «Просвещение», 2012 год

2.  , , «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые ; дидактические материалы. М.: Илекса, 2010 год.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М)

2. «Математика, 5-11»

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

1.  Министерство образования РФ: http://www. innformika. ru /; http://www. /; http://www. edu/ru/

2.  Тестирование^ - 11 классы: http://www. kokch. ru/cdo/

3.  Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher. fio. ru

4.  Новые технологии в образовании: http://edu. secna. ru/main/

5.  Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www. uic. ssu. samara. ru/nauka/

6.  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega. km. ru

7.  Сайты «Энциклопедий», например: http://www. rubicon. ru/; http://www. encyclopedia. ru

Согласовано Утверждаю

Заместитель директора по УВР Директор МБОУ СОШ №1 с. Ермолаево

____________ ___________________

«___» ___________2015 г. «___» ______________ 2015 г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

НА 2015/2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

ПРЕДМЕТ – ГЕОМЕТРИЯ

КЛАСС – 8 а

УЧИТЕЛЬ –

Количество часов на год по учебному плану: 70

Уменьшение количества часов, связанных с праздничными днями – 3 (01.09, 23.02, 8.03)

Еженедельное количество часов – 2

Количество часов на год (по факту) - 67

Контрольных работ - 6

Планирование составлено на основе требований государственного стандарта образования Российской Федерации

Базовый учебник:

Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [, , и др.] – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

№ урока п/п	Наименование урока	Примерная дата проведения	Корректировка даты проведения урока с указанием причин
Повторение 2 часа
1.	Техника безопасности на уроках математики. Треугольники	4.09
2.	Параллельные прямые	8.09
Четырехугольники 14 часов
3.	Многоугольники	11.09
4.	Решение задач по теме «Многоугольники»	15.09
5.	Параллелограмм	18.09
6.	Признаки параллелограмма	22.09
7.	Решение задач по теме «Параллелограмм»	25.09
8.	Трапеция	29.09
9.	Теорема Фалеса	2.10
10.	Задачи на построение	6.10
11.	Прямоугольник	13.10
12.	Ромб. Квадрат	16.10
13.	Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»	20.10
14.	Осевая и центральная симметрия	23.10
15.	Решение задач по теме «Четырехугольники»	27.10
16.	Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»	30.10
Площадь 14 часов
17.	Площадь многоугольника	3.11
18.	Площадь прямоугольника	6.11
19.	Площадь параллелограмма	10.11
20.	Площадь треугольника	13.11
21.	Площадь трапеции	17.11
22.	Площадь многоугольника	27.11
23.	Отношение площадей треугольников, имеющих равный угол	1.12
24.	Площадь трапеции	04.12
25.	Решение задач на нахождение площадей различных фигур	8.12
26.	Теорема Пифагора	11.12
27.	Теорема, обратная теореме Пифагора	15.12
28.	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	18.12
29.	Решение задач по теме «Площадь»	22.12
30.	Контрольная работа №2 по теме «Площадь»	25.12
Подобные треугольники - 17 часов
31.	Определение подобных треугольников	29.12
32.	Отношение площадей подобных треугольников	12.01
33.	Первый признак подобия треугольников	15.01
34.	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	19.01
35.	Второй и третий признаки подобия треугольников	22.01
36.	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	26.01
37.	Контрольная работа №3 по теме « Подобные треугольники»	29.01
38.	Средняя линия треугольника	2.02
39.	Свойство медиан треугольника	5.02
40.	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	9.02
41.	Измерительные работы на местности	12.02
42.	Задачи на построение методом подобия	16.02
43.	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	26.02
44.	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600	1.03
45.	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	4.03
46.	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	11.03
47.	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	15.03
Окружность -17 часов
48.	Взаимное расположение прямой и окружности	18.03
49.	Касательная к окружности	22.03
50.	Решение задач по теме «Касательная к окружности»	25.03
51.	Градусная мера дуги окружности	29.03
52.	Теорема о вписанном угле	08.04
53.	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	12.04
54.	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	15.04
55.	Свойство биссектрисы угла	19.04
56.	Серединный перпендикуляр	22.04
57.	Теорема о точке пересечения высот треугольника	26.04
58.	Вписанная окружность	29.04
59.	Свойство описанного четырехугольника	3.05
60.	Описанная окружность	6.05
61.	Свойство вписанного четырехугольника	10.05
62.	Решение задач по теме «Окружность»	13.05
63.	Решение задач по теме «Окружность»	17.05
64.	Контрольная работа №5 по теме «Окружность»	20.05
Повторение 2 ч.
65.	Четырехугольники. Площадь	24.05
66.	Итоговая контрольная работа №6	27.05
67.	Решение задач	31.05

[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.