Д/з по алгебре (модуль алгебра (часть 1 и 2) и реальная математика), по геометрии – мод)

Д/з по алгебре (модуль алгебра (часть 1 и 2) и реальная математика), по геометрии – мод)

Часть 1

Модуль «Алгебра»

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  Какое из чисел от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A?

Ва­ри­ан­ты от­ве­та

1.

2.

3.

4.

3. Какое из чисел    яв­ля­ет­ся ир­ра­ци­о­наль­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 Варианты ответа:

1) 

2) 

3) 

4) ни одно из этих чисел

4. Най­ди­те корни урав­не­ния  

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

6. Упро­сти­те вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  . В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

7.  Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при ; . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Модуль «Геометрия»

9. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1= 24°, ∠2 = 76° . Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

11. В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 24, а диа­го­наль равна 74. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

12. Площадь параллелограмма  равна 189. Точка  — середина стороны . Найдите площадь трапеции .

13. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

2) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квад­рат.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов и запятых (например, 12).

Модуль «Реальная математика»

14. В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрос­лы­ми.

Ве­ще­ство	Дети от 1 года до 14 лет	Муж­чи­ны	Жен­щи­ны
Жиры	40 − 97	70 − 154	60 − 102
Белки	36 − 87	65 − 117	58 − 87
Уг­ле­во­ды	170 − 420	257 − 586

Какой вывод о су­точ­ном по­треб­ле­нии жиров жен­щи­ной можно сде­лать, если по подсчётам ди­е­то­ло­га в сред­нем за сутки она по­треб­ля­ет 55 г. жиров?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) По­треб­ле­ние в норме.

2) По­треб­ле­ние выше ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

3) По­треб­ле­ние ниже ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

4) В таб­ли­це не­до­ста­точ­но дан­ных.

15. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты мест­но­сти над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На сколь­ко мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те Эве­ре­ста ниже ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния на вы­со­те Клю­чев­ской Сопки?

16. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 40%, при этом он стал сто­ить 960 р. Сколь­ко стоил товар до рас­про­да­жи?

17. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, вы­со­та фо­на­ря 5 м?

18. На диа­грам­ме пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км2) стран мира.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Мон­го­лия вхо­дит в семёрку круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стран мира.

2) Пло­щадь тер­ри­то­рии Индии со­став­ля­ет 8,5 млнкм2.

3) Пло­щадь Ав­стра­лии боль­ше пло­ща­ди Ка­на­ды.

4) Пло­щадь Ка­на­ды боль­ше пло­ща­ди Индии более, чем в 3 раза.

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

19. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 2 чер­ных, 5 жел­тых и 13 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­ку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

20. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если l = 80 см, n=1800 ? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

21.  Ре­ши­те урав­не­ние 

22. Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 34 км, вышел пе­ше­ход. Через пол­ча­са нав­стре­чу ему из В в А вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. Ве­ло­си­пе­дист ехал со ско­ро­стью, на 8 км/ч боль­шей ско­ро­сти пе­ше­хо­да. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что они встре­ти­лись в 10 км от пунк­та А.

23. По­строй­те гра­фик функ­ции

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях  пря­мая  будет пе­ре­се­кать по­стро­ен­ный гра­фик в трёх точ­ках.

Модуль «Геометрия»

24. Вы­со­та AH ромба ABCD делит сто­ро­ну CD на от­рез­ки DH = 12 и CH = 3. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

25. Сто­ро­на BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны CD. Точка L — се­ре­ди­на сто­ро­ны BC. До­ка­жи­те, что DL — бис­сек­три­са угла CDA.