Найти равновесную степень диссоциации газа двухатомных молекул вида с потенциалом межатомного взаимодействия . Считать, что полный электронный спин молекулы и проекция электронного орбитального момента на ось симметрии равны нулю. Атомы и , из которых составлена молекула, имеют основные термы (6 баллов). Прямоугольный сосуд с площадью основания 10 см и высотой 10 см находится в однородном поле тяжести Земли. Сколько нейтронов можно поместить в этот сосуд? Вычислить энергию нейтронов. Считать, что вещество сосуда непроницаемо для нейтронов, а температура . Взаимодействием нейтронов друг с другом пренебречь. (5 баллов) Графен является двумерной кристаллической модификацией углерода. Электронно-дырочный спектр графена такой же, как у беспримесного полупроводника с нулевой щелью и с линейным законом дисперсии , где верхний (нижний) знак относится к электронам (дыркам ), см/с – скорость Ферми. (a) Вычислить зависимость от температуры концентрации носителей (то есть числа носителей на единицу площади) и электронно-дырочной теплоёмкости. Ответ довести до числа при K и 300 K. (b) Найти зависимость концентрации электронов и дырок при наложении однородного электрического поля напряженности , направленного вдоль оси образца с геометрическими размерами . Учесть, что кроме вырождения по проекции спина у электронов в графене есть дополнительное двукратное вырождение. (8 баллов). 3. атомов находятся в ловушке, действие которой можно представить потенциалом анизотропного гармонического осциллятора . Поперечная и продольная частоты равны Гц, Гц. Спин ядра атома равен 3/2 . Показать, что этот атом является бозоном. Вычислить температуру бозе-эйнштейновской конденсации для каждого из возможных значений полного момента атома . Найти теплоемкость системы ниже этой точки и выяснить характер ее особенности в зависимости от температуры в окрестности . Взаимодействием атомов между собой пренебречь (6 баллов).

ЗАДАНИЕ № 3 (срок сдачи 25 мая)

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
Рассчитать геометрический структурный фактор для гранецентрированной кубической и объемно-центрированной кубической структур. Зная, что при дифракции на кристалле рентгеновских лучей с длиной волны 1.542 ангстрема наблюдались брэгговские углы и , определить соответствующие индексы Миллера. Какой из двух указанных кубических решеток принадлежит исследуемый кристалл? Найти из экспериментальных данных размер элементарной ячейки (6 баллов). атомов, обладающих основным термом , помещены в кристаллическую решетку. Число атомов в решетке , . Начальная температура системы K, внешнее магнитное поле кгс. Вся система теплоизолирована. Затем магнитное поле адиабатически выключается. Учитывая колебания кристаллической решетки, найти температуру системы в конце этого процесса, считая, что остаточное магнитное поле (за счет слабых межатомных взаимодействий), действующее на атомы парамагнитной примеси, равно гс. Учет колебаний кристаллической решетки провести в модели Дебая в предположении, что элементарная ячейка содержит один атом. Температура Дебая K. При вычислениях считать, что <<1 (5 баллов). Представим, что нанотехнолог изготовил молекулярное устройство, которое способно работать при температуре , причем постоянство температуры должно поддерживаться на уровне . Сколько осцилляторов с угловой частотой с потребовалось бы для изготовления термостата, поддерживающего стабильность температуры на таком уровне, при 100, 200, 300 K? (2 балла). Заряженная частица движется в газе, испытывая действие однородного магнитного поля напряженности , направленного вдоль оси . Сила трения, действующая на частицу со стороны газа, пропорциональна скорости:. Температура среды . Вычислить спектральные плотности величин , , . Найти коэффициенты диффузии и частицы вдоль трех декартовых координат. Вычислить корреляционную функцию . (7 баллов).

Итого 80 баллов.

Литература.

. Введение в физику твёрдого тела. Издательство «Лань» (2007). , . Статистическая физика, ч.1. , . Термодинамика, статистическая физика и кинетика. Ч. Киттель. Статистическая термодинамика. Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. (Наука, 1978). Р. Кубо. Статистическая механика. . Лекции по статистической физике. РИЦ НГУ.

Пункты программы, незнание которых влечёт оценку «2» на экзамене.

1.  Численные значения физических постоянных в системе СГСЭ.

2.  Вид распределений Максвелла-Больцмана, Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. В каких ситуациях они применяются? Вычисление различных средних с помощью этих распределений.

3.  Критерий квантового вырождения идеальных газов.

4.  Температурная зависимость теплоемкости электронного газа и решеточной теплоемкости в классической и квантовой области.

5.  Теплоёмкость газа -атомных молекул (1, 2, 3) в широком интервале температур.

6.  Вычисление статсумм двухуровневой системы, поступательного, вращательного и колебательного движения и нахождение соответствующих теплоёмкостей.

7.  Условие Вульфа-Брэггов и его физический смысл.

8.  Оценки характерных энергий частиц, коэффициентов диффузии и электропроводности.

Замечания.

·  Задание сдается в форме беседы с преподавателем в специально отведенное время (прием заданий).

·  За сданные вовремя задачи из Задания и за контрольные начисляются баллы. Задача считается сданной вовремя, если она сдана не позже даты, указанной в задании. За несданные вовремя задачи баллы не начисляются!

·  Неспособность студента быстро ответить на технические вопросы по представленному решению рассматривается как попытка сдать списанную задачу. В этом случае баллы за задачу не начисляются.

·  К этим баллам добавляются баллы, полученные на двух контрольных.

·  Для допуска к экзамену (и возможности получить оценку "3") необходимо сдать все задачи из Задания.

·  Для получения на экзамене оценки "4" необходимо в течение семестра набрать не менее 60 баллов.

·  Для получения на экзамене оценки "5" необходимо в течение семестра набрать не менее 80 баллов.

·  Приём заданий прекращается 30 мая!

Программу и задания составил .

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4