Курсовая работа по дисциплине «Статистика» на тему «Статистическое изучение доходов населения» (стр. 3 )

6. С вероятностью 0,954 рассчитаем:

а) возможные пределы среднедушевого дохода домашних хозяйств региона;

Среднедушевой доход домашних хозяйств региона находится в пределах:

Так как выборка механическая бесповторная, то ошибка выборки определяется по формуле:

где - дисперсия выборочной совокупности; n –численность выборки; N – численность генеральной совокупности; t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р).

Находим в таблице значение t =2 для вероятности Р=0,954. или 1% по условию. Тогда

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина среднедушевого дохода домохозяйств в исследуемой совокупности будет находиться в пределах .

б) возможные пределы удельного веса домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб.

Доля домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб. будет находиться в пределах

Выборочная доля определяется по формуле:

где m –доля единиц, обладающих признаком:

или 68,75%

Ошибку выборки для доли () вычислим по формуле:

или 2,31%

Таким образом, с вероятность 0,954 можно утверждать, что удельный вес домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб., находится в пределах или .

Задание 2

Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона, %:

Квинтильная группа населения	Базисный год	Отчетный год
Денежный доход - всего	100	100
в том числе:
по 20%-ным группам населения:
- первая группа (с наименьшим доходами)	5,8	6,2
- вторая группа	11,2	10,2
- третья группа	16,0	15,6
- четвертая группа	25	21,0
- пятая группа	42	47,0

Для базисного и отчетного года:

а) определить индексы концентрации доходов А. Джини;

б) построить кривые Лоренца.

Сделайте выводы.

a) коэффициент концентрации Джини вычисляется по формуле:

где - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения; - доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения; - число социальных групп; - кумулятивная доля дохода.

Воспользуемся табличным процессором Excel для промежуточных расчетов.

Таблица 7

Шаблон выходной таблицы

Таблица 8

Расчетная таблица

	Социальная	Доля	Доля в общем	Расчетные показатели
Год	группа	населения	объеме денежных
	населения		доходов
		xi	yi	cum yi (S)	xi yi	xi cum yi
1	2	3	4	5	6	7
	1	0,2	0,058	0,058	0,0116	0,0116
Базис-	2	0,2	0,112	0,170	0,0224	0,0340
ный	3	0,2	0,160	0,330	0,0320	0,0660
	4	0,2	0,250	0,580	0,0500	0,1160
	5	0,2	0,420	1,0	0,0840	0,2000
	Итого	1,0	1,0	-	0,2	0,4276
	1	0,2	0,062	0,062	0,0124	0,0124
Отчет-	2	0,2	0,102	0,164	0,0204	0,0328
ный	3	0,2	0,156	0,320	0,0312	0,0640
	4	0,2	0,210	0,530	0,0420	0,1060
	5	0,2	0,470	1,0	0,0940	0,2000
	Итого	1,0	1,0	-	0,2	0,4152

Таким образом, коэффициент концентрации Джини:

Для базисного года равен; KG0 = 1 – 2 * 0,4276 + 0,2 = 0,3448

Для отчетного года равен: KG1 =1 – 2 * 0,4152 + 0,2 = 0,3696

Индекс концентрации доходов Джини равен:

IKG`= KG1 / KG0 = 0,3696 / 0,3448 = 1,0719

Таким образом, увеличение коэффициента Джини в 1,07 раз в отчетном году по сравнению с базисным, свидетельствует об усилении дифференциации доходов населения региона. Наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала в отчетном году 47,0% доходов против 42,0% в базисном; удельный вес денежных доходов наименее обеспеченной группы также увеличился до 6,2% в отчетном году против 5,8% в базисном. Наибольшее сокращение удельного веса денежных доходов произошло в четвертой группе с 25,0% в от базисном году до 21,0% в отчетном.

б) Для графического изображения степени неравномерности в распределении доходов населения строится кривая Лоренца. Она представляет собой ломаную линию, состоящую из отрезков прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода. Составим вспомогательную таблицу, используя расчетные данные из табл.8

Таблица 9

Вспомогательная расчетная таблица

	Доходы (%)
	Накопленные частоты
Население (%)	Базисный год	Отчетный год
А	1	2
20	5,8	6,2
40	17,0	16,4
60	33,0	32,0
80	58,0	53,0
100	100,0	100,0

Построим кривые Лоренца для каждого года:

Рис.1 Кривая Лоренца

На основании построенных кривых Лоренца можно сказать, что 40% домохозяйств (четвертая и пятая квинтильные группы) исследуемой совокупности сконцентрировало в своих руках чуть менее 70% общего объема денежных доходов. Наблюдается незначительное ослабление неравномерности в распределении общего объема денежных доходов в первой квинтильной группе в отчетном году по сравнению с базисным и значительное усиление неравномерности в четверной и пятой квинтильных группах.

Задание 3

В регионе среднемесячные денежные доходы в расчете на душу населения в первом полугодии отчетного года характеризуются следующими данными:

Месяц	Денежные доходы, руб.
Январь	400
Февраль	420
Март	440
Апрель	448
Май	480
Июнь	520

По данным ряда динамики определите: