Лекция 16. Ядерная геофизика. 5.1 Физико-геологические основы гамма - и нейтронных методов (стр. 3 )

Рассмотрим количественные соотношения для бесконечного излучающе-поглощающего тела. Каждый элементарный объем этого тела можно рассматривать как точечный радиевый источник γ-излучения с удельной активностью αRa (в Бк/кг). Так как излучение распространяется в среде с плотностью ρ и коэффициентом ослабления μ, для вычисления мощности экспозиционной дозы γ-излучения (в А/кг), создаваемой элементарным точечным источником на расстоянии r (в метрах) от произвольно выбранной точки О, можно воспользоваться формулой 5.7 с учетом поглощения γ-излучения веществом среды:

(5,7)

Уравнение (5.7), составленное в дифференциальной форме, интегрируется по объему (по r - от 0 до 4 ∞, а по углам поворота луча r - от 0 до 4π и плоскости луча r - от 0 до 4л).

Активность в точке излучения определяется произведением удельной массовой активности (а = А/т), выраженной в Бк/кг, на плотность породы р (в кг/м3) в элементарном объеме dV. В окончательном виде мощность экспозиционной дозы γ-излучения, обусловленная γ-излучением радия и продуктов его превращения в точке внутри бесконечной излучающе-поглощающей среды, определяется по формуле:

X0 = 4πKγaRaρ/μ (5.8)

Формула (5.8) может быть преобразована в более удобную для расчета Х0 при заданной концентрации урана. В (5.8) величины Кγ и ρ/μ - постоянные, если учесть, что при равновесии Си = 2,94·106 СRa можно эти постоянные объединить в один коэффициент k0, тогда:

X=k0CU (5.9)

Опытным путем установлено среднее численное значение коэффициента k0 - для внесистемных единиц для равновесной руды:

(5.10)

или в СИ:

(5.11)

Мощность экспозиционной дозы γ-излучения на поверхности полубесконечной поглощающе-излучающей среды:

XГР = 2πkγaRaρ/μ (5.12)

Обычно γ-излучение слоя породы измеряется на дневной поверхности, где условия радиоактивного равновесия между ураном и радием не соблюдаются. Поэтому по результату измерения мощности экспозиционной дозы γ-излучения на дневной поверхности нельзя установить значения концентрации урана даже приближенно. Если измерение производится на поверхности экранирующей породы с плотностью ρ и мощностью h, которая перекрывает излучающую породу, мощность экспозиционной дозы рассчитывается по формуле:

X = XГРФ(μh) (5.13)

При увеличении мощности поглощающей среды более чем на 0,6м даже для породы с плотностью 1,5·103кг/м3 практически ощутимого изменения мощности экспозиционной дозы излучения не наблюдается - слой такой толщины поглощает все излучение активной породы. Такой же процесс наблюдается в самом излучающем слое. Гамма-кванты, возникающие в любой точке излучающей породы, могут пройти в этой породе путь не больший некоторого предельного значения h, определяемого по функции Кинга и зависящего от ρ и μ породы излучающего слоя. Таким образом, h является толщиной слоя самопоглощения, т. е. слоя, поглощающего собственное излучение. Излучающий слой, увеличение толщины которого не приводит к увеличению излучения, измеряемого на поверхности, получил наименование насыщенного слоя. Толщина насыщенного слоя должна быть больше свободного пробега γ-кванта (или частицы) с наибольшей энергией (свободным пробегом называется путь фотона или частицы между актами взаимедействия).

В реальных условиях толщина насыщенного слоя γ-излучения горных пород и радиоактивных руд 0,3-0,6м, поэтому для условий измерения внутри породы объем вещества в сфере радиусом 0,6м практически является бесконечной излучающе-поглощающей средой, а при измерении на поверхности рудного тела участок породы мощностью около 0,6м, расположенного в радиусе 0,6м от точки измерения,- практически полубесконечной излучающе-поглощающей средой.

Гамма-излучение слоя горной породы или руды, не насыщенного по γ-излучению, требует учета не только параметров пород (руды), но и геометрических условий измерений, оказывается очень сложным и здесь не рассматривается.

При прохождении через вещество γ-излучения сложного спектрального состава, каким является γ-излучение продуктов превращения урана, происходит изменение спектрального состава излучения за счет появления γ-квантов, возникших в результате комптоновского взаимодействия. Если источник γ-излучения - слой урановой руды или горной породы, спектр γ-излучения становится непрерывным с преобладанием γ-квантов малых энергий. На фоне непрерывного спектра хорошо выделяются линии больших энергий, обязанные своим появлением изотопам ряда с большим выходом γ-квантов на распад. К таким изотопам в ряду урана относится RаС с Еγ = 282,2 фДж (1,764 МэВ) и, если в руде присутствуют торий и калий, выделяются линии этих элементов, в том числе линии 419,2 фДж (2,62 МэВ) - ТhС и 233,6 фДж (1,46 МэВ) - 40К (Рис.5.1).

Рисунок 5.1 - Спектр γ-излучения насыщенного слоя урановой руды

В горной породе все γ-излучатели распределены по законам распределения радиоактивных элементов. В каждой точке породы могут быть зарегистрированы γ-кванты различных энергий. В соответствии с этим γ-излучение горных пород может быть охарактеризовано средними цифрами. Так как излучение ближайших к урану продуктов превращения характеризуется очень малым вкладом (не более 1,5% излучения равновесного ряда), при рассмотрении γ-излучения пород всегда принимается в расчет только γ-излучение изотопов - продуктов превращения радия.

Средняя энергия γ-квантов в спектре радия, равновесного с продуктами превращения, равна 137,6 фДж; суммарный выход γ-квантов около 2,17. Для ряда тория средняя энергия γ-квантов в спектре 190,4 фДж, суммарный выход квантов на равновесный ряд также около 2,17.

Характеристическое излучение в рядах урана (радиевая часть) и тория соответственно 0,2-0,3 и 0,305квант/расп. Гамма-излучение может быть охарактеризовано суммарной энергией или суммарным потоком γ-квантов, или этими же величинами в определенном участке спектра.

Урановым эквивалентом тория называется количество равновесного урана, γ-излучение которого эквивалентно γ-излучению единицы количества равновесного тория. Урановый эквивалент тория по энергии равен 0,45, а по потоку γ-квантов - 0,31. Это значит, что γ-излучение 1кг тория эквивалентно по энергии γ-излучению 0,45кг урана.

5.1.5 Физические свойства эманации

Эманациями были названы в начале XXв. газообразные продукты превращения изотопов радия 226Rа, 224Rа и 223Rа в рядах урана, тория и актиноурана.

Радон, как и любой другой газ, хорошо растворяется в воде и других жидкостях. Распределение радона между жидкой и газообразной фазами подчиняется закону Генри, по которому отношение концентрации газа, растворенного в воде, к концентрации этого же газа в воздухе - величина постоянная, называемая коэффициентом растворимости α. Для радона удельные объемные активности в жидкости и воздухе связаны соотношением:

аRПЖ = α аRПЖвозд (5.14)

Коэффициент растворимости радона в воде зависит от температуры (табл.5.5) и изменяется от 0,51 (при 0°С) до 0,107 (при 100°С).

Таблица 5.5-Коэффициенты растворимости радона в воде

t, °C	α	t, °C	α	t, °C	α
0	0,51	20	0,254	40	0,16
5	0,42	25	0,224	50	0,138
10	0,351	30	0,195	75	0,114
15	0,302	35	0,178	100	0,107

Поскольку для воды коэффициент растворимости радона меньше единицы, в замкнутой системе, содержащей воду и воздух, радон всегда распределяется так, что концентрация его в воздухе будет выше, чем в воде. Количественное отношение радона в воздухе и воде зависит от соотношения объемов воды и воздуха и от температуры.

В жидкостях органического состава (растительные и минеральные масла, нефть и нефтепродукты) коэффициент растворимости радона больше единицы. Например, при температуре 21°С в нефти концентрации радона будет в 10 раз больше, чем в воздухе над нею. Растворимость радона в минеральной воде меньше, чем в пресной. Так, растворимость радона в соленой (NаСl) воде настолько резко уменьшается, что этим способом пользуются для деэманирования (удаления эманации) промывочной жидкости в скважинах.

Некоторые органические вещества и тонкодисперсные среды хорошо поглощают эманации, к ним относятся каучук, воск, парафин, древесный уголь, глина. Стекла и стекловидные вещества практически не поглощают радон. Единица активности радона - Бк, а единица концентрации - Бк/л или Бк/м3. Внесистемной единицей концентрации радона является эман - концентрация радона в воде или воздухе, равная 10-10 Ки/л. Концентрация торона выражается в тех же единицах, для чего используются определения концентрации приборами, проградуированными по радону.

В пустотах, трещинах и порах горных пород, из которых отбираются пробы для определения радона, а также в подземных водах радон появляется в результате процесса эманирования - выделения из твердого вещества. Эманирование зависит от физического состояния твердого вещества (породы или руды). Трещиноватые, пористые, увлажненные породы и руды эманируют сильнее монолитных сухих пород такого же состава. Эманирующая способность горных пород и руд количественно оценивается коэффициентом эманирования (в долях единицы):