Лекция 16. Ядерная геофизика. 5.1 Физико-геологические основы гамма - и нейтронных методов (стр. 5 )

Взаимодействие гамма-квантов с веществом сопровождается следующими физическими процессами: фотоэлектрическим поглощением (фотоэффект), комптоновским рассеянием, образованием пар электрон - позитрон, флюоресцентным излучением, тормозным гамма-излучением и др.

1.Фотоэлектрическое поглощение (фотоэффект) состоит в передаче всей энергии гамма-кванта одному из электронов и вырывании его из атома. Выбитые из орбиты электроны воздействуют на окружающую среду, ионизируя ее, и поглощаются ею.

2.Комптоновское рассеяние представляет собой процесс упругого рассеяния гамма-квантов на электронах. Гамма-квант повышенной энергии передает часть ее электрону и отклоняется от своего прямолинейного направления, т. е. происходит и поглощение, и рассеяние энергии. Выбитые из атомов электроны ионизируют среду и поглощаются ею. Образование электрон-позитронных пар возможно при воздействии на вещество гамма-квантов большой энергии. Попадая в ядро, гамма-квант отдает ему свою энергию и выбивает из ядра электрон и позитрон, которые поглощаются окружающим веществом.

3.Флюоресцентное излучение (фотоэлектронный эффект) наблюдается при взаимодействии с веществом гамма-квантов высоких энергий. Ядро атома, получив большую порцию энергии, возбуждается и испускает нейтрон; одновременно возникает вторичное направленное от ядра тормозное гамма-излучение.

Характер взаимодействия гамма-квантов с веществом определяется, таким образом, границами энергетических областей гамма-излучений. Эти границы имеют индивидуальные значения для каждого вещества, но приблизительно общие пределы для одного вида взаимодействия (табл.5.6).

Таблица 5.6-Границы индивидуальных значений для вещества

Вещество (элемент)	Энергия, ниже которой преобладает фотоэффект, МэВ	Область энергий, в которых преобладает комптоновское рассеяние, МэВ	Энергия, выше которой преобладает образование пар электрон-позитрон, МэВ
H	0,0001	0,001-78,0	>78,0
C	0,0160	0,016-28,0	>28,0
O	0,0250	0,025-20,0	>20,0
Al	0,0460	0,046-15,0	>15,0
Fe	0,1100	0,11-9,5	>9,5
Mo	0,1950	0,195-7,5	>7,5
Pb	0,5000	0,50-5,0	>5,0
U	0,5200	0,62-4,8	>4,8

Поглощение и рассеяние гамма-квантов в веществе приводит к снижению интенсивности гамма-излучения, которая оценивается линейным коэффициентом ослабления η, являющимся основным гамма-лучевым параметром вещества: I=I0e-μd, где I0 - интенсивность пучка гамма-излучений при входе в слой вещества; d - толщина слоя (длина пути пробега гамма-лучей в веществе); I - интенсивность пучка при выходе из слоя вещества.

Линейный коэффициент ослабления μ пропорционален плотности вещества σ и его атомному номеру в периодической системе элементов .

В качестве источников гамма-излучения используются естественные и искусственные изотопы натрия (24Nа), кобальта (57Со, 60Со), цинка (65Zп), сурьмы (ШSb), цезия (137Сs) и других элементов, ядерные реакторы, электронные ускорители и т. п.

В настоящее время в практике геологических, экологических исследований, а так же в процессах обогащения руд используются эффекты вторичного рентгеновской флюоресценции. Уровень разработки аппаратуры разработанный в последние годы в принципе позволяют заменять химические методы определения концентрации металлов рентгенорадиометрическим методом для элементов от 20-го до 80-го номера в таблице Менделеева. Ниже приводятся более подробные сведения о рентгеновской флюоресценции, а в разделе «аппаратуры и оборудования» описывается используемая аппаратура в этом методе.

Рисунок 3 - Взаимодействие γ-излучения с веществом: а - комптоновское рассеяние; 1 - атомный электрон, 2 - комптоновский электрон, 3 - рассеянный квант,; б - фотоэлектрическое поглощение; 1 - падающий квант, 2 - атом, 3 - фотоэлектрон; в - образование пар; 1 - ядро, 2 - пара электрон-позитрон

5.1.7.1 Фотоэлектрический эффект. Рентгеновская флюоресценция атомов

Согласно модели Бора электроны, окружающие ядро атома, располагаются в определенном порядке по концентрическим оболочкам K, L, M и т. д., составляющим определенные энергетические уровни (рис.5.4). Электроны на каждом из уровней находятся в определенном состоянии. Для K-уровня возможно лишь одно энергетическое состояние; L-уровень расщепляется на три подуровня: LI, LII LIII и M-уровень расщепляется на пять подуровней. Для любого атома энергия связи электронов убывает по мере удаления соответствующей оболочки от ядра.

В процессе фотоэффекта фотон полностью поглощается атомом. Энергия, получаемая от фотона, тратится на вырывание из атома электрона и на сообщение уже свободному электрону соответствующей кинетической энергии. Эффективное сечение фотоэффекта τа сильно зависит от порядкового номера элемента Z и от энергии фотона Е. При энергии фотона Е, большей энергии связи ЕK электрона на соответствующей оболочке, эта зависимость определяется приближенной формулой:

τа(Z, E)≈cZ4/E31.4 (5.16)

где c - константа, принимающая дискретные значения сK, cL, сM и т. д. в зависимости от номера рассматриваемой оболочки, причем сK>cL>сM

Скачкообразное изменение коэффициента с, а следовательно, и τа с изменением Е объясняется тем, что фотоэффект невозможен, если энергия фотона Е меньше энергии связи соответствующей оболочки.

Вследствие этого зависимость сечения фотоэффекта от энергии имеет характерные точки разрыва, которые называются краями поглощения и определяются значением энергии связи соответствующей оболочки.

Рисунок 5.4 - Модель атома и схема основных переходов для К - и L-серий харак-теристического рентгеновского излучения

Массовый коэффициент ослабления гамма-квантов в результате фотоэлектрического поглощения для однокомпонентной и многокомпонентной сред определяется соответственно формулами:

τ=(NA/A) τа(Z, E)1.5 (5.17)

1.6 (5.18)

где Zi Ai, qi - соответственно порядковый номер, относительная атомная масса и массовая доля i-элемента в среде; суммирование в уравнении (5.18) проводится по всем элементам, входящим в состав исследуемой среды.

Удаление электрона с оболочки в результате фотоэффекта приводит к возбуждению атома, энергия которого становится больше его энергии в стабильном состоянии. Возбужденный атом практически мгновенно возвращается в исходное состояние, испуская характеристическое рентгеновское излучение или совершая безизлучательный переход путем испускания Оже-электрона.

С удалением электронов с внутренних оболочек атома возникает каскад спонтанных переходов на них электронов с верхних оболочек, благодаря чему внутренние оболочки заполняются. Переходы, заканчивающиеся на K-уровнях, приводят к образованию K-линий. Наиболее вероятный переход L→K приводит к возникновению Ka-линии, энергия которой соответствует разности энергий связи на L и K - оболочках. Линия Ka, состоит из двух близких дублетов Ka1 и Ka2, образующихся в результате перехода электронов с двух подуровней LII и LIII оболочки L. Линии Kβ1 и Kβ2 образуются в результате перехода электронов с двух подуровней М-оболочки.

Соотношение потоков фотонов I-линий K-серий примерно равно:

Ia1: Ia2: Iβ1: Iβ2≈100:50:25:5 (5.19)

Аналогично все переходы, оканчивающиеся на L-оболочке, образуют L-линии, на M-оболочке - М-линии и т. д. Так как L-уровень состоит из трех подуровней и многие переходы разрешены, то L-серия характеристического спектра атома содержит больше линий, чем K-серия. Основные линии L-серий можно подразделить на три группы: a1,2, β1-4, g1. Линии в каждой группе близки по энергиям, причем наименьшую энергию имеет линия a2 а наибольшую g1. Соотношение потоков фотонов этих групп линий:

Ia1,2: Iβ1-4: Ig2≈100:80:9 (5.20)

Практический интерес в рентгенорадиометрическом методе представляет главным образом наиболее коротковолновое характеристическое рентгеновское излучение элементов, т. е. линии K-серии и частично (для тяжелых элементов) линии L-серии.

Коэффициент преобразования первичного излучения во вторичное в случае возбуждения характеристического рентгеновского излучения (например, для K-серии атомов возбужденного элемента) равен:

(5.21)

где q - массовая доля элемента; τia - массовый коэффициент фотоэлектрического поглощения K-уровнем возбуждаемого атома элемента; ωк - выход флуоресценции K-серии элемента; Рi; - вероятность испускания i-линии атомом, возбужденным на K-уровень; SК - скачок K-поглощения, равный отношению массовых коэффициентов фотопоглощения справа τ(Ек+0) и слева τ(Ек-0) от разрыва функции τ (Е).

Выход флуоресценции ωк представляет собой отношение числа испущенных фотонов K-серии характера статистического рентгеновского излучения к числу образованных вакансий на К-оболочке. Это отношение всегда меньше единицы благодаря эффекту Оже. В результате эффекта Оже, являющегося внутриатомным процессом, фотон характеристического рентгеновского излучения К-серии, обусловленный фотоэлектрическим поглощением первичного излучения, поглощается внутри атома, образуя вакансию на одной из вышележащих оболочек. Вероятность внутриатомного поглощения энергии фотона заметно возрастает с уменьшением атомного номера, и соответственно снижается выход флуоресценции ωК. Для оценки выхода флуоресценсии можно также использовать эмпирическую формулу: