Лекция 16. Ядерная геофизика. 5.1 Физико-геологические основы гамма - и нейтронных методов (стр. 1 )

Лекция 16. Ядерная геофизика

5.1 Физико-геологические основы гамма - и нейтронных методов

Радиоактивными называются такие элементы (нуклиды), ядра атомов которых неустойчивы и способны с течением времени самопроизвольно превращаться в ядра атомов других нуклидов с иными физическими и химическими свойствами.

Атомы всех химических элементов состоят из ядра и окружающих его электронных оболочек. Ядро, в котором сосредоточено более 99,9% всей массы атома, состоит из протонов и нейтронов. Число протонов, определяющих заряд ядра, равно порядковому номеру Z элемента, а сумма протонов и нейтронов - массовому числу А. Элементы, атомы которых имеют одинаковое число протонов Z и различные массовые числа А, называются изотопами данного химического элемента.

Процесс превращения одного нуклида в другой возможен, когда изменяется соотношение между числом протонов и нейтронов в ядре. Радиоактивные ядра способны превращаться самопроизвольно (это явление получило название радиоактивности). Искусственно изменить это соотношение можно бомбардировкой стабильных нуклидов нейтронами, протонами, и другими частицами, которые проникают внутрь ядра и вызывают в нем изменения.

В настоящее время известны следующие виды радиоактивных превращений: α-распад с испусканием ядер гелия; β-распад с испусканием электронов и позитронов; захват ядром электрона с одной из оболочек собственного атома (обычно К-оболочки); самопроизвольное (спонтанное) деление некоторых тяжелых ядер на два близких по массе осколка. Последние два вида превращений - редкое явление в природе.

Во многих случаях α- и β-частицы уносят всю энергию. Остаток ее испускается в виде одного или нескольких γ-квантов.

Схема распада важных радиоактивных элементов в Земле показана в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Элемент	Материнский изотоп	% естеств. элемента	Механизм распада	Стаб. дочерний продукт	Постоянная распада, год-1	Период полураспада, год
Уран	238U	99,274	Ряд распада (8α+6β) Самопроизвольное деление	206Pb различные	1,55125∙10-10	4,468·109
	235U	0,720	Ряд распада (7α+4β) Деление при облучении нейтронами	207Pb различные	9,8485∙10-10	7,038·108
Торий	232Th	100	Ряд распада (6α+4β)	208Pb	4,9475∙10-11	1,401·1010
Рубидий	87Rb	27,85	β - распад	87Sr	1,420∙10-11	4,880·1010
Калий	40К	0,1167	11%К-захват электронов 89% β - распад	40Ar 40Ca	λк-0б581∙10-10 λR-4,962∙10-10	1,25·109
Углерод	14С	1,6∙10-10	β - распад	14N	1,20910-4	5,73·103

5.1.1 Радиоактивные превращения. Единицы радиоактивности

Превращение (или распад) любого радиоактивного нуклида происходит с течением времени по показательному закону:

N=N0e-λt (5.1)

где N0 - начальное число атомов; N - число атомов, сохранившихся спустя время t, е-основание натурального логарифма; λ - постоянная (константа) распада.

Постоянная распада характеризует вероятность радиоактивного превращения данного нуклида за единицу времени и имеет размерность времени в минус первой степени (с-1, сут-1 год-1).

Скорость радиоактивного превращения определяется периодом полураспада Т1/2 (время, в течение которого распадается половина начального числа атомов радионуклида) и средней продолжительностью жизни ядра атома τ. Эти три параметра связаны между собой следующими соотношениями:

T1/2=ln2/λ=0.693/λ и τ=1/λ=1,443T1/2 (5.2)

Можно показать, что при t=5T1/2N=0.03N0, при t=7T1/2, N≈0.01 N0, при t=10T1/2N≈0.01N0.

В радиометрии обычно имеют дело с цепочкой последовательно распадающихся радионуклидов. Первоначальный нуклид называют материнским, а образующийся из него - дочерним. Если из каждого распадающегося атома первоначального нуклида образуется один атом последующего, то скорость образования атомов дочернего нуклида, dN2/dt=λ1N1-λ2N2.

Здесь N1 и N2 - число атомов соответственно материнского и дочернего нуклидов; λ1 и λ2-постоянные их распада.

Величина λ1N1 характеризует скорость распада материнского нуклида, которая равна скорости образования дочернего элемента. Член λ2N2 - скорость распада дочернего нуклида. Если материнский нуклид имеет очень большой период полураспада по сравнению с дочерним, т. е. T/1/2>T//1/2 то можно положить N≈const. Тогда по мере увеличения промежутка времени tN2 будет стремиться к предельному числу атомов, которое может образоваться из материнского нуклида:

(5.3)

Отсюда следует:

(5.4)

Уравнение (5.4) представляет математическое выражение векового, или радиоактивного, равновесия между долгоживущим материнским и дочерним нуклидами.

Из закона радиоактивного равновесия легко рассчитать количество любого радионуклида, если известны постоянные распада или периоды полураспада материнского и дочернего нуклидов. Так, в равновесии с 1г природного 238U находится 3,4-10-7 гRа. Состояние равновесия между Ra и U в урановой руде характеризуют коэффициентом радиоактивного равновесия Kрр, который рассчитывают по формуле:

Kpp=gRa/3.4*10-7gU (5.5)

где gRa/3.4*10-7gU - концентрация Rа, выраженная в эквивалентных единицах равновесного U; gU-концентрация U.

Если Kpp=1, руда равновесна; при Kpp<1 равновесие смещено в сторону U, а при Kpp>1-в сторону Rа.

При работе с естественными и искусственными радионуклидами приходится определять их количество, концентрацию, дозу и мощность дозы γ-излучения. Количество долгоживущих радиоактивных нуклидов (U, Ra, Th) измеряют в единицах массы (кг, г,мг). Единицей для измерения активности радионуклидов в системе СИ является беккерель (Бк), т. е. такая активность любого радиоактивного нуклида, в котором за 1с распадается одно атомное ядро. Внесистемная единица активности, используемая на практике, - кюри (Ки), равная 3,7·1010Бк. Концентрация любого радионуклида в веществе выражается в беккерелях на единицу массы или объема. А концентрация радона в воде или воздухе выражается в Бк/дм3. Абсолютная единица ионизирующего излучения в СИ определяется отношением суммарного заряда всех ионов, освобожденных фотонами, к массе воздуха и выражается в Кл/кг. Внесистемная единица дозы-рентген (Р), т. е. доза γ-излучения, при поглощении которой в 1см3 воздуха при нормальных температуре и давлении образуется 2,08·109 пар ионов (1Р=2,58-10-4 Кл/кг). Доза излучения, получаемая в единицу времени, называется мощностью дозы и выражается в А/кг (Р/ч, Р/с). Естественные уровни радиоактивности выражаются в пА*/кг (мкР/ч=7,17-10-14 А/кг≈0,072пА/кг).

5.1.2 Естественные радиоактивные элементы и их семейства

К естественным радиоактивным элементам относятся преимущественно тяжелые элементы, распадающиеся с испусканием α- и β-частиц. Большинство из них являются изотопами элементов с порядковыми номерами от 81 (таллий) до 92 (уран). Эти элементы образуют три радиоактивных семейства, которые по наименованию наиболее долгоживущего среди них элемента получили название семейств урана, тория и актиноурана.

Родоначальниками каждого семейства являются материнские нуклиды, имеющие большой период полураспада и за время существования Земли (около 5млрд. лет) частично сохранившиеся. Такими нуклидами являются:

23892U(T1/2=4.5·109лет), 23290Th(1.39·1010 лет), 23592U(7.13·108лет) (5.6)

В состав каждого семейства входят радиоактивные газы-эманации: радон (22286Rn), торон (22086Tn) и актинон (21986An), имеющие различные периоды полураспада соответственно: 3,62сут, 54,5 и 3,92с. Конечными продуктами превращений в каждом семействе являются стабильные изотопы свинца (20682Pb20882Pb 20782Pb), которые получили название радиогенного свинца. Элементы ряда актиноурана в природе существуют только совместно с нуклидами семейства урана и из-за сравнительно малого периода полураспада 235U на его долю приходится около 0,7%.

В семействе урана имеется восемь элементов, распадающихся с испусканием α-частиц. При этом у образующихся элементов порядковый номер и массовое число уменьшаются соответственно на две и четыре единицы; β-превращение не оказывает влияния на величину массового числа, а порядковый номер уменьшается на единицу, β-излучатели распределены примерно поровну между нуклидами группы урана (UХ2) и группы радия (RаВ, RаС, RаЕ).

Основная доля (около 95%) γ-излучения, сопровождающего β-превращение элементов, приходится на нуклиды группы радия (RаВ, RаС) и лишь около 5% падает на нуклиды группы урана (UХ2). Это имеет очень большое значение при проведении поисково-разведочных работ на уран.

В семействе тория имеется шесть α-излучателей и по четыре (β- и γ-излучателя. Нуклид ТhС" обладает наиболее высокой энергией γ-квантов (2,62 МэВ) среди всех природных γ-излучателей. Для характеристики β и γ-излучений семейства тория введено понятие уранового эквивалента тория по β- и γ-излучению, который равен соответственно 0,2 и 0,42.

В природе известно около 200 радиоактивных изотопов стабильных элементов. Продуктами превращения их ядер являются устойчивые нуклиды, поэтому их называют одиночными радионуклидами. Из них наибольший интерес представляет изотоп 4019К, составляющий 0,012% от общего количества изотопов калия и имеющий период полураспада 1,4·109лет; 88% ядер 40К испытывают β-превращение, а 12% ядер захватывают электроны с К-оболочки своего атома, испуская γ-кванты с энергией 1,46МэВ. Урановый эквивалент калия по γ-излучению составляет ~1,2·10-4, и поэтому при полевых исследованиях необходимо учитывать влияние γ-излучения калия на результаты измерений.