Вопросы по геометрии 8 кл, 1 полугодие

Вопросы по геометрии 8 кл, 1 полугодие

Вопросы по геометрии 8 класс 1 полугодие

1.Чему равна сумма внутренних углов выпуклого n –угольника?

2.Чему равна сумма углов выпуклого шестиугольника?

3.чему равен внешний угол правильного девятиугольника?

4. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2520?

5. в выпуклом четырехугольнике стороны относятся как 7:8:9:10, а периметр равен 68см. Найдите наименьшую сторону четырехугольника.

6. Периметр параллелограмма равен 36 см, а одна из сторон в два раза больше другой. Чему равна наименьшая из его сторон?

7. Если в параллелограмме ABCD ‹ A+ ‹B +‹D=252, найдите ‹ C

8. В параллелограмме ABCD диагональ АС со сторонами АВ и ВС образует углы, равные сОответственно 45 и 25. Чему равна градусная мера угла С?

9. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК=7см, КС=3 см, Найдите периметр параллелограмма.

10. Что такое окружность?

11.Периметр параллелограмма равен 32 см, а две из его сторон относятся как 3:1. Найдите стороны.

12. Если в параллелограмме ABCD ‹ A+ ‹B +‹С=237, найдите ‹ В

13. В трапеции АВСD стороны равны 8см и 14 см. Найдите длину средней линии трапеции

14. В трапеции АВСD ‹А=37,‹С = =126. Найдите градусную меру углов В и D

15. В трапеции АВСD из вершины угла В проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону АD в точке Е так, что ‹‹АВЕ=75, ‹А=40. Чему равен угол СВЕ?

16. В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60, а основания равны 6 и 10см. Найдите периметр трапеции.

17. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол в 30, а ее основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции?

18. В трапеции АВСD основания равны 10 см и 16 см. Чему равна средняя линия трапеции?

19. Дайте определение трапеции

20. Теорема о средней линии трапеции

21. Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 20 меньше другого. Найдите больший угол ромба.

22. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. Е-середина стороны АВ,‹ВАС=50. Чему равен угол ЕОD?

23. В ромбе АВСD ‹А=60, АВ=6см. Из вершины В на стороны АD и СD проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. Чему равна сумма длин отрезков МD и СК?

24. На сторонах АВ, ВС, СD и АD квадрата АВСD отмечены соответственно точки Р, М,Е и К так, что АР=ВМ=СЕ=DК=3см,‹АРК=60. Найдите периметр РМЕК.

25.Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

26. Один из углов равнобедренной трапеции равен 100. Чему равны три оставшихся угла?

27. Смежные стороны прямоугольника равны 6 и 8 см. Чему равны его диагонали?

28. в ромбе АВСД ‹А=70. Чему равен ‹АВС?

29.Дайте определение ромба

30. В параллелограмме разность смежных сторон равен 5см. а его периметр 38см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

31. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Чему равен наибольший угол ромба?

32.Чему равна сумма углов выпуклого семиугольника?

33. Одна из сторон прямоугольника равна12см, а диагональ-15см. Чему равна длина другой стороны?

34.В ромбе АВСД угол В равен 50. Чему равен угол ВАД?

35. Диагонали ромба равны. Найдите наименьший угол ромба.

36. Равнобедренная трапеция?

37.Чем является всякий прямоугольник?

37. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12см, а один из углов 30. Найдите катет.

38.Периметр прямоугольника равен 18см. Одна из его сторон на 1 больше другой. Найдите стороны.

39. Периметр прямоугольника 16см. Найдите площадь, если одна из сторон в 2 раза больше другой.

40. Площадь квадрата равна 36 кв. м. Найдите периметр.

41 В прямоугольнике АВСД сторона АВ=12см. Расстояние от точек пересечения диагоналей до этой стороны равно 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

42. Периметр прямоугольника равен 40 см, одна из сторон равна 4см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат. Чему равен периметр квадрата?

43. Найдите сумму площадей квадрата, построенных на сторонах прямоугольника со сторонами 5 см и 7 см.

44.Периметр квадрата равен 36см. Найдите площадь.

45. Стороны параллелограмма равны 10 и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150. Найдите площадь.

46. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 6 см.

47. Две стороны треугольника равны 12 и 9 см. Угол между ними 30. Найдите площадь треугольника.

48.Теорема о средней линии треугольника.

49. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу.

50.Теорема о диагоналях прямоугольника.

51.В прямоугольнике АВСД смежные стороны относятся как 12:5, а его диагональ равна 26 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

52.Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135, а его гипотенуза -4√2. Найдите катеты.

53.Диагонали ромба равны 24 и 18 см. Найдите сторону.

54. В прямоугольнике АВСД смежные стороны относятся как 3:4, а его диагональ равна 20см. Найдите большую сторону прямоугольника.

55.Сторона ромба 5см, одна из диагоналей-6см. Найдите площадь.

56. Теорема о диагоналях параллелограмма.

57. АВ и ВС –отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОА=16см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120. Чему равен отрезок ОВ?

58. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 4см в точке А так, что ОВ=4√2см. Чему равен отрезок АВ?

59. АВ и ВС отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОВ=10, АО=5. Чему равен угол АОС?

60. Теорема Фалеса

61. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 6см. Известно, что АВ=16см, АО=ОВ. Найдите длину АО.

62. В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и ВС пересекаются в точке О, ВО=10см,‹АСО=30. Найдите расстояние от точки О до стороны АС.

63. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высота ВК=3см, а периметр треугольника АВК=10см. Найдите периметр АВС

64.Постройте какой-нибудь четырехугольник АВСД. Укажите его противолежащие стороны и вкршины.

65. Сколько можно построить параллелограммов с вершинами в трех заданных точках, не лежащих на одной прямой? Постройте их.

66. Расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до двух его вершин равны 3 см и 4см. Чему равны расстояния от нее до двух его других вершин?

67. В параллелограмме АВСД через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая отсекает на сторонах ВС и АД отрезки ВЕ=2м и АО=2,8м. Найдите стороны ВС и Ад.

68. У параллелограмма АВСД АВ=10см, ВС=15см. Найдите АД и СД

69. У параллелограмма АВСД ‹А=30. Найдите остальные углы.

70. Периметр параллелограмма АВСД равен 10см. Найдите длину диагонали ВД, зная, что периметр АВД равен 8см.

71. Один из углов параллелограмма равен 50. Найдите остальные.

72. Может ли один угол параллелограмма быть равным 50 , а другой -40. Объясните.

73. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25 и 35. Найдите углы параллелограмма.

74.Найдите все углы параллелограмма если сумма двух его углов равна 80.

75. Две стороны параллелограмма о носятся как 3:4. Периметр=2,8см. Найдите стороны.

76.Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника полам. Найдите периметр прямоугольника если его меньшая сторона равна 10 см.

77.В прямоугольнике точка пересечения его диагоналей отстоит от меньшей стороны на 4 см дальше, чем от большей. Периметр прямоугольника 56см. Найдите стороны

78. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельна основанию и равна 3см. Найдите стороны, если его периметр равен 16см.

79. Периметр треугольника 12 см. Середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр полученного треугольника.

80. Что такое косинус угла?

81.Стороны треугольника равны 8см, 10см, 12см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

82.Чему равны углы равнобокой трапеции, если известно, что разность противолежащих равна 40.

83. В равнобокой трапеции большее основание равно 2,7м., боковая сторона 1м. Угол между ними 60. Найдите меньшее основание.

84. Теорема Пифагора

85.В прямоугольном треугольнике заданы катеты а=3,в=4. Найдите с

86. В прямоугольном треугольнике с=5, а=3, Найдите катет в

87.нАйдите высоту равнобокой трапеции, у которой основания 5м и 11м, а боковая сторона 4м.

88. Что такое синус угла

89.Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5 м. Боковая сторона равна 2м. Найдите основание.

90.Теорема о параллельности прямых

91.Чему равны углы равностороннего треугольника?

92.Найдите угол, если его биссектриса образует со стороной угол равный 60

93.Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 50. Найдите остальные углы.

94. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 3:5

95.Найдите смежные углы, если один из них больше другого на 40.

96.Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок ВД, если АС=10см.

97. Вертикальные углы

98.Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 72. Найдите остальные углы

99. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70. Найдите остальные углы

100. 3 признак равенства треугольников