11. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью u = 7,2 м/с. На какое расстояние l может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горы равен 10 м на каждые 100 м пути.
12. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге. Какую наименьшую скорость он должен иметь, чтобы, выключив мотор, проехать по треку, имеющему форму "мертвой петли" радиусом R = 4 м?
13. Небольшое тело начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиусом h/2 . Пренебрегая трением, найти скорость тела в момент отрыва от желоба.
14. Конькобежец массой М = 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой т = 3 кг со скоростью u = 8м/с относительно земли. Найти, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед k = 0,02.
15. Конькобежец, разогнавшись до скорости u = 27 км/ч, въезжает на ледяную гору. На какую высоту от начального уровня поднимется конькобежец с разгона, если уклон горы составляет h = 0,5 м на каждые S = 10 м пути по горизонтали и коэффициент трения коньков о лед k = 0,02?
16. Падающим с высоты h = 1,2 м грузом забивают сваю, которая от удара уходит в землю на S = 2 см. Определить среднюю силу удара F и его продолжительность t, если масса груза m = 500 кг, масса сваи много меньше массы груза.
17. Молот массой т = 200 кг падает на поковку, масса которой вместе с наковальней М = 2,5 тонны. Скорость молота в момент удара равна 2 м/с. Найти энергию, затраченную на деформацию поковки, и к. п.д. удара молота о поковку.
18. Боек (ударная часть) свайного молота массой m1 = 500 кг падает на сваю массой m2 = 100 кг со скоростью u1 = 4 м/с. Определить: а) кинетическую энергию бойка в момент удара; б) анергию, затраченную на деформацию сваи; в) энергию, затраченную на углубление сваи в грунт; г) к. п.д. удара бойка о сваю. Удар рассматривать как неупругий.
19. Молоток, масса которого М = 1 кг, забивает в стену гвоздь массой т = 50 г. Определить к. п.д. удара молотка.
20. От двухступенчатой ракеты общей массой М = 1000 кг в момент достижения скорости u0 = 171 м/с отделилась вторая ступень массой m = 400 кг. Ее скорость при этом увеличилась до u2 = 185 м/с. Найти, с какой скоростью u1 стала двигаться первая ступень ракеты. Скорости указаны относительно наблюдателя, находящегося на земле.
21. Из реактивной установки массой М = 0,5 т, находящейся первоначально в покое, в горизонтальном направлении выбрасывается последовательно две порции вещества со скоростью u0 = 1000 м/с относительно установки. Macca каждой порции т = 25 кг. Какой станет скорость установки u2 после выброса второй порции? Трение не учитывать.
22. Ракету массой М запускают вертикально. Скорость истечения газов из сопла двигателя равна u. При каком расходе топлива (массы в единицу времени) сила тяги двигателя будет достаточна, чтобы: а) уравновесить действующую на ракету силу тяжести, б) сообщить ракете ускорение а =19,6 м/с?
23. Молот массой m = 1,5 т ударяет по раскалённой болванке, лежащей на наковальне, и деформирует её. Масса наковальни вместе с болванкой М = 20 т. Определить к. п.д. молота при его ударе, считая удар неупругим. Считать работу, совершенную при деформации болванки, полезной.
24. Граната брошена под углом 45° к горизонту со скоростью u0 = 20 м/с. Через 2 с после момента бросания граната разрывается на два осколка, массы которых откосятся как 1:2. Меньший осколок в результате взрыва получил дополнительную скорость u1 = 50 м/с, направленную горизонтально вдоль направления бросания гранаты. Определить дальность полета большего осколка, если известно, что меньший осколок упал на расстояние S1 = 83 м.
25. Цепочка массы т = 1 кг и длины l =1,4 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу.
26. На платформе установлена безоткатная пушка, из которой производится выстрел вдоль железнодорожной платформы под углом 45° к горизонту. Определить начальную скорость снаряда, если известно, что после выстрела платформа откатилась на расстояние 3 м. Масса платформы с пушкой 20 т, масса снаряда 10 кг, коэффициент трения между колесами платформы и рельсами 0,002.
27. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек массой М = 60 кг, масса доски т = 20 кг. С какой скоростью относительно пола будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью u = 1 м/с? На какое расстояние переместится тележка, если человек перейдет на другой конец доски? Длина доски l = 2 м. Массой колес пренебречь.
28. На платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием M = 15 т. Орудие стреляет вверх под углом a = 60° к горизонту в направлении пути. С какой скоростью u1 покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m = 20 кг и он вылетает со скоростью u2 = 600 м/с?
29. Тележка, масса которой М = 120 кг, движется по рельсам без трения со скоростью u = 6 м/с. С тележки соскакивает человек массой т = 80 кг под углом a = 30° к направлении её движения в горизонтальной плоскости. Скорость тележки уменьшается при этом до u¢ = 5 м/с. Какой была скорость U человека во время прыжка относительно земли?
30. Человек массой т = 70 кг стоит на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки l = 5 м и масса ее М = 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние человек передвинется относительно воды? Сопротивлением воды пренебречь.
31. Два конькобежца с массами m1 = 80 кг и т2 = 50 кг, держась за концы длинного шнура, неподвижно стоят на льду, шнур натянут. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью u = 1 м/с. С какой скоростью будет двигаться каждый из конькобежцев? Трением пренебречь.
32. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно l = 1 м. Найти скорость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился на угол a = 10°.
33. Пуля, летящая горизонтально со скоростью u = 400 м/с попадает в брусок, подвешенный на нити длиной l = 4 м, и застревает в нем. Определить угол a, на который отклонится брусок, если масса пули m1 = 20 г, а бруска т2 = 5 кг.
34. В баллистический маятник массой M = 5 кг попала пуля массой т = 10 г и застряла в нем. Найти скорость пули u, если маятник, отклонившись от удара, поднялся на высоту h = 10 см.
35. Стержень длиной l = 1,5 м и массой M = 10 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая в горизонтальном направления со скоростью u0 =500 м/с и застревает в стержне. На какой угол a отклонится стержень после удара?
36. В покоящийся шар массой М = 1 кг, подвешенный на длинном жёстком стержне, попадает пуля массой m = 10 г. Угол между направлением полета пули и линией стержня равен a = 45°. Удар центральный. После удара пуля застревает в шаре, и шар вместе с пулей, отклонившись, поднимается на высоту h = 0,12 м относительно первоначального положения. Найти скорость u пули. Массой стержня пренебречь.
37. Тело массой m1 ударяется неупруго о покоящееся тело массой m2. Найти долю q потерянной при этом кинетической энергии.
38. Во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после центрального упругого столкновения с неподвижным атомом водорода, масса которого в 4 раза меньше атома гелия?
39. Протон массы m, летящий со скоростью u0, столкнулся с неподвижным атомом массой М. После этого протон стал двигаться в противоположную сторону со скоростью 0,5 u0. Найти скорость и энергию атома.
40. При распаде неподвижного ядра образуются три осколка массами т1, m2 и т3 с общей кинетической энергией Е0 . Найти скорости осколков, если направления скоростей составляют друг с другом углы в 120°.
41. Шар массой m , движущийся со скоростью u, налетает на покоящийся шар массой m/2 и после упругого удара продолжает двигаться под углом a = 30° к направлению своего первоначального движения. Найти скорости шаров после столкновения.
42. Два шара А и В с различными неизвестными массами упруго сталкиваются между собой. Шар А до соударения покоился, а шар В двигался со скоростью uВ. После соударения шар В приобрел скорость 0,5 uВ и начал двигаться под прямым углом к направлению своего первоначального движения. Определить направление движения шара А и его скорость uА после столкновения.
43. Шар массой m1 = 10 кг сталкивается с шаром массой m2 = 4 кг. Скорость первого шара u1 = 4 м/с, второго - u2 = 12 м/с. Найти скорость шаров после неупругого удара, если шары движутся навстречу друг другу.
44. Нейтрон массой т0 ударяется о неподвижное ядро углерода, массой 12 т0 . Считая удар центральным и упругим, найти, во сколько раз уменьшится кинетическая энергия нейтрона при ударе.
45. Тело массой т1 = 2 кг движется навстречу второму телу, масса, которого т2 = 1,5 кг, и неупруго сталкивается с ним. Скорости тел перед столкновением равны u1 = 1 м/с и u2 = 2 м/с. Сколько времени будут двигаться тела после столкновения, если коэффициент трения равен k = 0,015?
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
