Программа учебного курса «Математика» (стр. 2 )

Тематическое планирование

Система -

Авторы программы , ,

Настоящий курс математики ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления. Он ориентирован главным образом на формирование научных понятий, а не только на выработку практических навыков и умений.

Основной задачей курса является формирование у детей понятия действительного числа.

Обучение начинается с изучения признаков предметов. Действуя с различными предметами, дети выделяют такие параметры вещей, которые являются величинами. Это свойства, для которых устанавливаются отношения «равно», «больше», «меньше». Результаты сравнения величин фиксируются сначала на чертежах соответствующими отношениями отрезков, а затем с помощью буквенных записей. Сравнивая величины, дети открывают новый способ сравнения с помощью мерки и числа. Таким образом, число вводится как инструмент измерения. Процесс измерения – отмеривания величины отражается в специальной модели – числовой прямой. Предметные измерения при особых условиях могут быть заменены действиями на числовой прямой. Таким образом, вводятся действия сложения и вычитания чисел как присчёт и отсчёт по числовой прямой. Следующая задача – сложение и вычитание при мысленном движении по числовой прямой. Так начинается этап формирования навыка вычисления. Специальные предметные задачи позволяют ввести отношение целого и частей для величин, что расширяет смысл арифметических действий сложения и вычитания. Отношение целого и частей фиксируется и изучается с помощью чертежей. Навык вычислений формируется на основе действий присчёта и отсчёта и через освоение состава чисел.

1 класс

4 ч в неделю, всего 132 ч.

Содержание курса	Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Первые темы курса математики (5 часов), связанные с: выявлением стартовых возможностей учащихся; формированием хотя бы самых общих представлений о том, чем они будут заниматься на уроках математики в 1 классе; освоение основных норм и правил поведения и взаимодействия в школе вошли в образовательный модуль «Введение в школьную жизнь»», который реализуется в первом классе в первой четверти.
Признаки предметов. Пространственные отношения (19 часов)
Задача поиска предметов. Признаки предметов: цвет, форма, размер. Описание предметов по признакам. Равенство (одинаковость) и неравенство (различие) предметов по признакам. Взаимное расположение предметов в пространстве: сверху, снизу, слева, справа. Между. Точка и линии. Прямая, отрезок. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Границы фигур.	Признаки предметов (4 часа) Пространственные отношения (4 часа) Геометрические фигуры (6 часов)	-  выделять различные признаки предметов; -  производить сравнение и описание предметов по признакам (цвет, форма, размер); -  классифицировать предметы в группы по одинаковости признаков; -  описывать расположение предметов в пространстве; -  моделировать разнообразные ситуации расположения предметов в пространстве и на плоскости; -  сравнивать и классифицировать геометрические фигуры по их свойствам; -  конструировать модели геометрических фигур
Величины и числа. Сравнение чисел (41 час)
Графическое моделирование рядов величин (чертеж). Буквенные обозначения величин. Знаки: ровно, неравно, больше и меньше. Знаковое моделирование отношений равенства и неравенства. Непосредственное и опосредственное сравнение величин. Задача воспроизведения величины (построение величины, равной заданной). Измерение и построение величины с помощью мерки и числа (операторный аспект числа). Знаковое и графическое моделирование действий и измерения величин. Представление чисел метками. Измерение величин с помощью слов считалки (порядковый аспект числа). Свойства натурального ряда чисел. Числительные. Цифры. Построение числовой прямой (выбор начала, направления и шага). Представление чисел в виде точек и отрезков на числовой прямой. Предыдущее и последующее числа. Моделирование отношения неравенства величин («больше - меньше») на числовой прямой. Сравнение чисел. Число как результат измерения величины – числовое значение величины (количественный аспект числа). Зависимость числового значения величины от выборки мерки. Именованные числа. Стандартные единицы измерения и счета.	Действия с величинами (11 часов) Виды величин Изменение величин Обозначение величин буквами Запись результата сравнения Построение рядов величин (совместно с «Окружающим миром») Введение числа (13 часов) Сравнение величин Измерение величин. Мерка и метка Свойства числового ряда Составная мерка Результаты измерения. Число 1 Письмо цифр Числовая прямая и сравнение чисел (17 часов) Введение числовой прямой Представление величин на числовой прямой Сравнение чисел и величин на числовой прямой Зависимость между числами и величинами при измерении их одной и той же меркой Зависимость результата измерения от выбора мерки Линейка как инструмент измерения Единицы длины и счета Письмо цифр	-  записывать результаты сравнения величин буквенными формулами; -  подбирать величины к заданной формуле; -  правильно выполнять построение (отмеривание) величины по схеме; -  описывать результат измерения с помощью общепринятых арабских цифр; -  правильно выполнять измерение величин с помощью мерки и описывать его стрелочной схемой; -  решать задачи на построение (отмеривание, восстановление) величины с помощью мерки и числа и нахождение мерки с помощью величины и числа -  выделять части величины, соответствующую числу 1; -  воспроизводить последовательность числительных в пределах 10, знать цифры (кроме 0); -  строить числовую прямую, выбирая начало, направление и шаг; находить точку для заданного числа и определять число, которое соответствует данной точке; -  понимать принцип последовательного расположения чисел на прямой: каждое следующее число отстоит от предыдущего на шаг; -  представлять числа и величины отрезками числовой прямой; -  сравнивать числа на числовой прямой; знать, что чем дальше число отстоит от начала, тем оно больше; -  устанавливать зависимость между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки; -  понимать зависимость между мерками и числами при измерении одной и той же величины; -  знать единицы длины и счета.
Разностное сравнение величин (25 часов)
Предметные способы уравнивания величин. Разность как характеристика различия уравниваемых величин. Уточнение неравенства величин: разностное отношение («больше - меньше на…»). Графическое моделирование разностного отношения величин. Моделирование разностного отношения величин на числовой прямой. Нахождение значения разности между величинами по их значениям с помощью числовой прямой. Разностное отношение между числами. Сложение и вычитание чисел. Знаки «плюс» и «минус». Присчет и отсчет. Случаи сложения и вычитания а+ 1,2,3 (в пределах 20). Число 0. Обозначение чисел буквами. Выражения. Простейшие текстовые задачи на разностное отношение величин (нахождение большей или меньшей величины)	Разностное сравнение величин (15 часов) Разность чисел Разность величин Единицы массы Нахождение значения величины по значению другой величины и разности Сложение и вычитание чисел (10 часов) Смысл действий сложения и вычитания Случаи а+1, а+2, а+3 Обозначение чисел буквами. Буквенные выражения. Число 0 Предъявление результатов самостоятельной работы	-  находить разность чисел на числовой прямой; -  представлять на числовой прямой разностное отношение величин; -  выполнять сложение и вычитание на числовой прямой; -  совместно с другим (в т. ч. с родителями) отбирать учебный материал и планировать его выполнение в ходе домашней самостоятельной работы.
Отношение «частей и целого» (28 часа)
Предметные действия составления величины из частей и разбиения величины на части. Отношение «частей и целого». Графическое моделирование отношения «частей и целого». Действия сложения и вычитание величин как действия нахождения целого по заданным частям и соответственно нахождения части по заданным целому и другой части. Моделирование отношения «частей и целого» на числовой прямой. Состав чисел 4,5,6,7,8,9,10. Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Простейшие текстовые задачи на отношение «частей и целого». Числа от 11 до 20.	Целое и части (10 часов) Целое и части в предметной ситуации Определение значения целого Порядок сложения чисел Варианты значений частей целого Поиск значения части Текстовые задачи (10 часов) Анализ текстов задач с помощью чертежа Составление задач Единицы объема Числа от 11 до 20 (8 часов) Образование чисел 11-20 Разбор случаев вида 16+1 Случаи 16+2,16+3 Состав чисел второго порядка. Вариант 10+а Предъявление результатов самостоятельной работы	-  определять результаты действий сложения и вычитания по заданной схеме целого и частей; -  выбирать действие поиска значения целого и части при наличии двух других значений, заданных рисунком или схемой; -  соотносить предметную ситуацию и чертеж отношения целого и частей; -  строить чертеж к рассказу и задаче; -  найти значение целого и части, представленных чертежом; -  решать с помощью чертежа задачу, в котором предметное действие не совпадает с арифметическим; -  освоить состав чисел в пределах 9 и результаты соответствующих случаев сложения и вычитания; -  решать текстовые задачи на поиск значения целого и части; одной величины по другой величине и разности; -  выполнять сложение и вычитание в пределах чисел первого десятка; -  читать, записывать, сравнивать числа второго десятка; выполнить с ними простейшие арифметические операции.
Рефлексия. Подведение итогов учебного года (19 часов)
Определение количественного и качественного "прироста" в знаниях и в развитии способностей учащихся по отношению к началу учебного года. Экспертная оценка учебного сотрудничества, умения действовать в нестандартных ситуациях при разновозрастном сотрудничестве при решении проектной задачи. Восстановление и понимание собственного пути движения в учебном материале года (описание маршрута движения по "карте" знаний, определение достижений и проблемных "точек" для каждого ученика класса). Предъявление личных достижений и достижений класса как общности.	Диагностика уровней освоения действий младших школьников (5 часов) Итоговая проверочная работа Внешняя экспертная оценка действий учащихся в квазиреальных ситуациях (3 часа) Решение математической предметной проектной задачи Подготовка к презентации и презентация учащимися собственных достижений за учебный год (11 часов) Восстановление "маршрута" движения по карте "знаний" Создание рефлексивного сочинения «Что я знаю о числе» и анкетирование учащихся Подготовка "портфеля" класса по математике Публичное представление личных достижений учащихся и класса	-  различать оценку действия и оценку личности; -  производить контроль за своими действиями и результатом по заданному образцу; -  производить самооценку и оценку действий другого человека на основе заданных критериев (параметров); -  сопоставлять свою оценку с оценкой педагога и определять свои предметные «дефициты»; -  выполнять задание на основе заданного алгоритма (инструкции); -  задавать «умные» вопросы взрослому или сверстнику; -  отличать известное от неизвестного в специально созданной ситуации учителем; -  указывать в недоопределенной ситуации, каких знаний и умений не хватает для успешного действия; -  обосновывать свою точку зрения, выслушивать одноклассников в совместной работе; -  использовать знаково-символические средства (чертежи, формулы, схемы) для представления информации; -  участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс и результат решения коммуникативной задачи; -  включаться в групповую работу, связанную с общением;

2 класс