Программа учебного курса «Математика» (стр. 4 )

4 ч в неделю, всего 136 ч.

Содержание курса	Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Фаза запуска. Совместная постановка математических задач учебного года ( 14 часов)
Определение актуального уровня математических знаний и умений, необходимых для дальнейшего изучения математики. Работа учащихся над проблемами и трудностями, выявленные в ходе стартовой проверочной работы. Формулировка вопросов, возникших в ходе стартовой работы. Построение «карты» изучения математики в 3-м классе.	Определение актуального уровня математических знаний и умений – 9 ч Стартовая проверочная работа Сопоставление оценки учащихся и учителя, фиксация ошибок и затруднений класса и отдельных учащихся (группировка учащихся по типам ошибок) Определение порядка работы над ошибками с помощью набора карточек. Отработка способов работы над ошибками с привлечением стола «помощников» и системы карточек. Определение порядка работы над ошибками самостоятельно в домашних условиях Определение задач учебного года – 3 ч Формулировка вопросов по итогам выполнения самостоятельной работы Работа с учебником 3 и рабочей тетрадью 3 класса Построение «карты» изучения математики во 2 классе Подведение итогов фазы запуска – 2 ч	- ликвидировать возникшие на начало учебного года проблемы и трудности в математике; - поставить новые математические задачи на третий класс.
Умножение и деление. Свойства умножения.(46 часов)
Переместительное свойство умножения. Задача нахождения первого множителя, если известны произведения и второй множитель. Деление с остатком. Неполное частное и остаток как результаты измерения двух частей величины промежуточной и основной мерками. Умножение и деление на 10. Два способа вычисления значения целого или части относительно основной мерки. Распределительное свойство умножения (относительно сложения и вычитания). Построение таблицы умножения. Два способа вычисления значения целого или части относительно промежуточной мерки Деление суммы или разности на число. Два способа вычисления значения величины относительно основной мерки в случае использования двух последовательных промежуточных мерок. Сочетательное свойство умножения (умножение числа на произведение). Умножение четных чисел на 5. Умножение и деление на разрядные единицы. Деление числа на произведение. Вычисления с помощью свойств умножения и деления. Умножение и деление двузначного числа на однозначное.	Переместительное свойство умножения - 4 ч Конструирование переместительного свойства умножения Применение переместительного свойства умножения в математических выражениях Умножение числа на сумму - 6 ч Применение распределительного свойства умножения в математических выражениях Конструирование таблицы умножения с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения Деление с остатком - 10 ч Конструирования способа деления с остатком Рациональный и нерациональный способы использования промежуточной мерки Отработка действий по нахождению результата деления чисел с остатком Умножение и деление на 10, 100, 1000. Соотношение единиц длины - 10 ч Конструирование способа умножения и деления на разрядные единицы в общем виде Умножение и деление чисел на разрядную единицу с остатком Соотношение единиц длины. Преобразование единиц длины. Преобразования единиц длины с целью выполнения сложения и вычитания Умножение числа на разность - 8 ч Конструирования правила умножения числа на разность Использование правила умножения числа на разность для освоения таблицы умножения на 9 Умножение числа на сумму и на разность Сочетательное свойство умножения - 8 ч Конструирование сочетательного свойства умножения Применение сочетательного свойства умножения в вычислениях.	- использовать свойства умножения для рациональных приемов вычислений; - использовать способы умножения при нахождении некоторых произведений многозначных чисел; - воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения и деления; - производить деление и умножение чисел на разрядные единицы 10,100, 1000; - переводить из одних единиц в другие, опираясь на соотношение между ними;
Новые аспекты понятия «умножение» (43 часа)
Целое, состоящее из равных частей. Задача нахождения целого, если известны часть и число таких частей. Связь умножения со сложением. Задача нахождения части, если известны целое и число равных частей. Деление на равные части. Доли. Задача нахождения числа равных частей, если известны целое и одна такая часть. Простейшие текстовые задачи на целое, состоящее из равных частей. Решение уравнений следующих видов: a ● x = b, x ● a = b, a : x = b, x : a = b. Два способа уточнения сравнения величин: разностное и кратное сравнение. Отношение кратности величин ( «больше – меньше в … раз»). Увеличение и уменьшение величины в несколько раз. Отношение кратности между числами. Умножение и деление как увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Нахождение того, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Простейшие текстовые задачи на отношение кратности величин.	Целое, состоящее из равных частей - 7 ч Моделирование целого, состоящего из равных частей. Поиск значения целого, состоящего из равных частей. Замещение одних форм моделей другими Построение моделей к текстовым задачам Вычисление значения целого, состоящего из нескольких равных частей и одной отличной от них части ( a ● 5 + e ) Целое вида (a ● 5) + (b ● 3) Вычисление значения целого при использовании правила умножения числа на сумму Вычисление количества равных частей в целом и значения равных частей - 8 ч Вычисление количества равных частей в целом. Деление на равные части. Составление трех видов задач с целым, состоящим из равных частей. Дифференциация задач, решаемых умножением и делением. Уравнения с действиями умножения и деления - 10 ч Построение уравнений на основе схемы умножения Решение уравнений с неизвестным произведением Решение уравнений с неизвестным множителем. Построение уравнений на основе формулы умножения. Построение уравнений на основе формулы деления. Сопоставление уравнений, построенных на действиях разных ступеней. Деление суммы на число. Приемы внетабличного умножения и деления. Компоненты деления. Предъявление самостоятельной работы учащихся Доли - 7 ч Принцип называния долей величины Определение доли одной величины от другой. Определение величины по ее доли. Понятие доли в текстовых задачах Деление на двузначное число. Кратное отношение величин - 11 ч Конструирование кратного отношения. Предметные способы кратного сравнения величин. Кратное сравнение мерки и объекта. Кратное и разностное сравнение величин Вычисление значений элементов кратного сравнения Три вида задач с отношением кратного сравнения. Дифференциация кратного и разностного сравнения Два вида сравнения величин в одном задачном тексте.	- использовать новый тип модели при решении задач на умножение и деление; - решать уравнения определенного типа; - решать простейшие задачи на целое, состоящее из равных частей и задачи на отношение кратности величин.
Анализ и решение текстовых задач. Действия с фигурами (22 часа)
Предварительный анализ текстов. Текстовая задача, ее строение: величины и отношения между ними, искомая величина. Моделирование отношений между однородными величинами с помощью чертежей и стрелочных схем. Составление математических выражений по чертежам и схемам. Порядок действий. Значение выражения. Составление задач по чертежам и схемам. Решение задач в несколько действий с однородными величинами. Время: длительность и моменты. Периметр прямоугольника (квадрата). Измерение углов. Транспортир. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Расстояние между точками. Центр, радиус и диаметр окружности.	Анализ отношений, содержащихся в текстовых задачах (12 часов) Сведение схемы умножения к схеме измерения Освоение новых схем целого, состоящего из равных и неравных частей Составление и решение задач по заданным схемам Построение схемы к задаче с двумя связанными отношениями Построение схем по заданному чертежу. Построение чертежа по заданной схеме отношений Правила порядка выполнения действий Моменты времени и длительность. Общая схема решения задачи Действия с фигурами (10 часов) Углы. Виды углов. Градус-единица измерения углов. Транспортир. Измерение углов. Периметр прямоугольника (квадрата Окружность. Центр окружности. Радиус Расстояние между точками на плоскости.	- решать задачи на разностное и кратное отношения с использованием чертежей и схем; - использовать общую схему решения задачи; - измерять углы с помощью транспортира и периметр прямоугольника (квадрата); - строить окружность с помощью циркуля.
Рефлексия. Подведение итогов учебного года (11 часов)
Определение количественного и качественного "прироста" в знаниях и в развитии способностей учащихся по отношению к началу учебного года. Экспертная оценка учебного сотрудничества, умения действовать в нестандартных ситуациях при разновозрастном сотрудничестве при решении проектной задачи. Восстановление и понимание собственного пути движения в учебном материале года (описание маршрута движения по "карте" знаний, определение достижений и проблемных "точек" для каждого ученика класса). Предъявление личных достижений и достижений класса как общности.	Диагностика уровней освоения действий младших школьников – 4 ч Итоговая проверочная работа Внешняя экспертная оценка действий учащихся в квазиреальных ситуациях – 3 ч Решение математической предметной проектной задачи Подготовка к презентации и презентация учащимися собственных достижений за учебный год – 4 ч Восстановление "маршрута" движения по карте "знаний" Создание рефлексивного сочинения «Что я знаю о числе» и анкетирование учащихся Подготовка "портфеля" класса по математике Публичное представление личных достижений учащихся и класса	- понять смысл умножения как особого действия, связанного с переходом к новой мерке в процессе измерения величин; - понять смысл деления как действия, направленного на определение промежуточной мерки или числа этих мерок; - использовать свойства умножения для поиска рациональных способов вычислений; - воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения и деления; - выполнять устные вычисления в пределах 100; - выполнять все действия с именованными числами; - решать уравнения вида: a ● x = b, x ● a = b, a : x = b, x : a = b. - анализировать задачи с однородными величинами (выделять описываемые в тексте величины и связывающие их отношения) и представлять результаты анализа на моделях (чертежах и схемах); - читать чертежи и схемы, выполнять по ним вычисления; - составлять выражения по чертежам и схемах, вычислять значения числовых выражений, используя правила порядка выполнения арифметических действий, вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв; - строить окружность (круг) с помощью циркуля; - самостоятельно обнаруживать ошибки, вызванные несоответствием усвоенного способа действия и условий задачи и вносить коррективы; - определять причины своих и чужих ошибок и подбирать из предложенных заданий тех, с помощью которых можно ликвидировать выявленные ошибки; - высказывать предположения о неизвестном, предлагать способы проверки своих гипотез, инициировать поиск и пробы известных (неизвестных) способов действий/средств; - осуществлять планирование информационного поиска и извлекать первичную информацию; - участвовать в продуктивной групповой коммуникации при решении проектных задач.

4 класс