Программа учебного курса «Математика» (стр. 5 )

4 ч в неделю, всего 136 ч.

Содержание курса	Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Фаза запуска. Совместная постановка математических задач учебного года(14часов)
Определение актуального уровня математических знаний и умений, необходимых для дальнейшего изучения математики. Работа учащихся над проблемами и трудностями, выявленные в ходе стартовой проверочной работы. Формулировка вопросов, возникших в ходе стартовой работы. Построение «карты» изучения математики в 4-м классе.	Определение актуального уровня математических знаний и умений – 9 ч Стартовая проверочная работа Сопоставление оценки учащихся и учителя, фиксация ошибок и затруднений класса и отдельных учащихся (группировка учащихся по типам ошибок) Определение порядка работы над ошибками с помощью набора карточек. Отработка способов работы над ошибками с привлечением стола «помощников» и системы карточек. Определение порядка работы над ошибками самостоятельно в домашних условиях Определение задач учебного года – 3 ч Формулировка вопросов по итогам выполнения самостоятельной работы Работа с учебником 4 и рабочей тетрадью 4 класса Построение «карты» изучения математики во 4 классе Подведение итогов фазы запуска - 2 ч	- ликвидировать возникшие на начало учебного года проблемы и трудности в математике; - поставить новые математические задачи на четвертый класс.
Умножение и деление многозначных чисел. (30 час)
Многозначные числа: разряды и классы. Чтение многозначных чисел. Умножение многозначных чисел, разложение множителя в сумму разрядных слагаемых. Определение количества цифр в произведении. Стандартный алгоритм умножения многозначных чисел (умножение «в столбик»). Определение частного на основании связи между умножением и делением. Прикидка и округление как операции, входящие в алгоритм деления. Выполнение деления на основании прикидки с последующей проверкой полученного частного умножением. Определение количества цифр в частном. Стандартный алгоритм деления (деление «в столбик»). Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначное число. Сложные случаи деления: нули в делимом и частном. Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащих все четыре арифметических действия. Решение текстовых задач с однородными величинами.	Классы и разряды многозначного числа – 2 ч Чтение и запись многозначных чисел. Работа с разрядной таблицей. Классы чисел. Сложение и вычитание многозначных чисел - 28 ч Умножение многозначного числа на однозначное. Деление многозначного числа на однозначное: форма записи деления «уголком». Неполное делимое. Операции умножения и деления с нулем. Число цифр в частном. Проверка деления умножением. Умножение на числа, оканчивающиеся нулями Деление на числа, оканчивающиеся нулями. Случаи деления с нулем в частном. Умножение на двузначное и трехзначное число. Умножение на числа с нулем в середине Деление на двузначное и трехзначное число	- читать, записывать цифрами (в пределах миллиона) и сравнивать многозначные числа; - выполнять умножение и деление многозначных чисел; - вычислять значение числового выражения, используя правила порядка выполнения арифметических действий; .
Решение текстовых задач с однородными величинами (25 часов)
Задачи на время. Выделение отношений в тексте задач и фиксация их схемой. Восстановление текста по схеме. Использование схемы и чертежа для выделения отношений целого и частей, кратности, разности. Моделирование отношения кратности и разности частей одного целого. Оценка удобства использования чертежа или схемы при анализе задачи. Табличная форма описания величин.	Анализ и решение текстовых задач Описание схемой отношений, содержащихся в текстовых задач. Соотношение единиц времени. Задачи на время Выделение отношений в тексте задач и фиксация их схемой Использование схемы и чертежа для выделения отношений целого и частей, кратности и разности Моделирование отношения кратности и разности частей одного целого Оценка удобства использования чертежа или схемы при анализе задачи Табличная форма описания величин. Решение усложненных уравнений.	- улучшить свои умения решать задачи с однородными величинами с помощью чертежей и схем; - усовершенствовать умения решать усложненные уравнения.
Прямая пропорциональная зависимость величин (30 часов )
Процессы и переменные величины. События, на которые разбиваются процессы, характеристики событий. Предварительный анализ текстов: выделение описаний процессов, событий и их характеристик. Некоторые стандартные процессы: движение (путь, расстояние и время); работа (объем работы, время), купля-продажа (стоимость и количество товара), составление целого из частей (целое и количество частей). Связь между переменными характеристиками процессов. Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин. Задачи на прямую пропорциональную зависимость величин. Сравнение равномерных процессов. Производная величина, связывающая воедино переменные величины, как постоянная характеристика быстроты протекания равномерного процесса. Скорость равномерного движения. Производительность труда. Цена. Особое событие, показывающее, сколько единиц одной из связанных величин приходится на одну единицу другой. Измерение производных величин. Зависимая и независимая переменные величины. Формула прямой пропорциональной зависимости Y= KxX ( где Y – зависимая переменная величина, Х – независимая переменная величина, К – производная (постоянная) величина, связывающая Y с Х). Решение текстовых задач в несколько действий с однородными и неоднородными величинами.	Процессы и события. Переменные величины - 16 ч Вводная задача на описание предметной ситуации с помощью таблицы Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин. Способы определения равномерности процесса Решение задач с использованием «особого» события. Сравнение равномерных процессов. Скорость равномерного процесса. Измерение скорости равномерного процесса. Формула прямой пропорциональной зависимости - 14 ч Решение задач с использованием формулы. Составление задач по таблице. Задачи на события из разных равномерных процессов, однородные характеристики которых связаны некоторыми отношениями. Задачи, составленные из задач на однородные величины и задач на прямую пропорциональную зависимость.	- устанавливать связь между переменными величинами разного рода с помощью прямой пропорциональной зависимости; - описывать процессы с помощью специальных таблиц; - решать задачи на такие виды процессов, как работа, движение, купля-продажа, составление целого из частей.
Площадь прямоугольника (26 часов )
Изменение площади и длины бумажной полоски в процессе ее развертывания. Прямая пропорциональная зависимость между площадью и длиной прямоугольника при постоянной ширине. Выбор единиц площади, для которых связь между площадью и длиной была бы наиболее простой. Связь единиц длины с единицами площади. Ширина как производная величина, связывающая площадь с длиной прямоугольника. Формула площади прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Моделирование событий из равномерных процессов с помощью прямоугольников	Площадь прямоугольника по формуле прямой пропорциональной зависимости - 6 ч Вводная задача на измерение площади прямоугольника Вывод формулы площади прямоугольника. Стандартные единицы измерения площади Изображение «больших» площадей с помощью прямоугольников. Вычисление этих площадей Изображение отношений разных величин с помощью площадей - 10 ч Решение задач с помощью таблиц и чертежей. Построение чертежей по таблицам и таблиц по чертежам. Решение и составление задач, сочетающих описание равномерного процесса и отношения «целого и частей» Моделирование условий, включающих несколько разных отношений величин Моделирование задач на совместное движение Повторение и систематизация пройденного - 10 ч Анализ содержания задач с помощью трех форм моделирования: построения схемы, чертежа, таблицы.	- вычислять площадь прямоугольника по формуле прямой пропорциональности; - использовать прямоугольник для решения задач на равномерные процессы.
Рефлексия. Подведение итогов учебного года (11 часов)
Определение количественных и качественных итогов в знаниях и в развитии способностей учащихся по отношению к началу учебного года. Экспертная оценка учебного сотрудничества, умения действовать в нестандартных ситуациях при разновозрастном сотрудничестве при решении проектной задачи. Восстановление и понимание собственного пути движения в учебном материале года (описание маршрута движения по "карте" знаний, определение достижений и проблемных "точек" для каждого ученика класса). Предъявление личных достижений и достижений класса как общности.	Диагностика уровней освоения действий младших школьников – 4 ч Итоговая проверочная работа Внешняя экспертная оценка действий учащихся в квазиреальных ситуациях -3 ч Решение математической предметной проектной задачи Подготовка к презентации и презентация учащимися собственных достижений за учебный год – 4 ч Восстановление "маршрута" движения по карте "знаний" Создание рефлексивного сочинения «Что мне дала математика в начальной школе?» и анкетирование учащихся Подготовка "портфеля" класса по математике Публичное представление личных достижений учащихся и класса (миниконференция)	- использовать формулу прямой пропорциональной зависимости при решении текстовых задач; - использовать формулу площади прямоугольника при решении задач; - соотносить между собой единицы длины, площади, массы, времени; - устанавливать связь между единицами длины и площади; - читать, записывать цифрами (в пределах миллиона) и сравнивать многозначные числа; - выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел; - осуществлять прикидку, оценку возможного решения задачи; использовать элементы рационального вычисления; - вычислять значение числового выражения, используя правила порядка выполнения арифметических действий; - вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв; - решать задачи (в два-три действия) с однородными величинами; - выполнять все действия с именованными числами; - выполнять действия по алгоритму (инструкции); - оценивать продукт своей деятельности на основе критериев; - определять границы собственного знания/незнания и запрашивать недостающую информацию; - определять причины своих и чужих ошибок и подбор из предложенных заданий тех, с помощью которых можно ликвидировать выявленные ошибки.