Рабочая программа по геометрии

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 8»

г. Краснокамска Пермского края

УТВЕРЖДАЮ Директор _______________ «___»___________201__г.

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР _____________ «___»__________201__г.

Рассмотрено на заседании ШМО, протокол №_____от «___»_____________201__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

8 классы

Учитель:

2014г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 8 класс  составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, а также программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов , , и .

Рабочая программа составлена с учетом принципа преемственности изучения геометрии в более ранних классах, в том числе: 5 класс – 34 часа, 6 класс – 34 часа, 7 класс – 68 часов. В 8 классе предполагается распределение учебного времени 2 часа в неделю, т. е. 68 учебных часов в течение года.

Учитывая, что с основными геометрическими понятиями обучающиеся уже познакомились в предыдущих классах (5-7), то большую часть времени в рамках изучения каждой темы предполагается использовать на увеличение числа решаемых практических задач, проведению исследовательского практикума.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 8 класса содержание образования развивается в следующих направлениях:

- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

- развитие логического мышления;

- подготовка аппарата, необходимого для изучения стереометрии в старших классах.

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средствами математического моделирования прикладных задач;

- осуществление функциональной подготовки школьников;

- овладение приемами вычислений на калькуляторе в ходе изучения курса.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширя­ются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Уча­щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при доказательстве теорем и решении задач.

Систе­матическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении мате­матической теории, обеспечивает развитие логического мыш­ления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Систематическое изучение курса позволяет вести работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Общепредметные цели

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Цели и задачи обучения:

- рассмотреть фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции).

- выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника – теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника.

- сформировать понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие, а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач.

- использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить анализ геометрических задач на построение.

- сформировать понятие окружности и её элементов – касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности – вписанная и описанная.

- выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

- научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

- использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Учебно- тематический план

№	Название темы	Кол-во часов по рабочей программе	Кол-во контрольных работ
1	Вводное повторение	2
1	Четырехугольники	14	1
2	Площади фигур	14	1
3	Подобные треугольники	18	2
4	Окружность	17	1
5	Повторение. Решение задач	3	1
ИТОГО	68	6

Содержание обучения

1.  Вводное повторение (2 ч)

2.  Четырехугольники (14 ч) Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Знать/понимать:

- определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

3. Площадь (14 ч) Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Знать/понимать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

4. Подобные треугольники (18 ч) Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Знать/понимать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

- понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

5. Окружность (17 ч) Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Знать/понимать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

6. Повторение (3 ч). Решение задач. Основная цель: систематизация знаний учащихся

Знать/понимать

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие и свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора;

- признаки подобия треугольников;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- основное тригонометрическое тождество;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

Уметь

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей, в данном отношении с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выводить и использовать формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- применять все изученные формулы и теоремы при решении задач, проводя аргументацию в ходе решения задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

-умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации;

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час и 1 час отведен на итоговую контрольную работу.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Литература для учителя

1.  Геометрия 7-9 класс / . М: Просвещение, 2007 год

2.  Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М: : Просвещение, 2009 год

3.  Гаврилова разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2005 год

4.  , , «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические материалы. М: Илекса, 2002 год.

5.  , «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 1998 год

Литература для учащихся

1.  Геометрия 7-9 класс / . М: «Просвещение», 2007 год

2.  , , «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые ; дидактические материалы. М.: Илекса, 2002 год.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М)

2. «Математика, 5-11»

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

1. Министерство образования РФ: http://www. innformika. ru /; http://www. /; http://www. edu/ru/

2. Тестирование: http://www. kokch. ru/cdo/

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher. fio. ru

4. Новые технологии в образовании: http://edu. secna. ru/main/

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www. uic. ssu. samara. ru/nauka/

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega. km. ru

7. Сайты «Энциклопедий», например: http://www. rubicon. ru/; http://www. encyclopedia. ru

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дата	Элементы содержания образования	Требования к уровню содержания образования	Вид контроля
Повторение
1	Повторение		Понятия, теоремы, свойства, признаки из разделов курса геометрии VII класса:	Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.	Групповой контроль.
2	Повторение
Четырехугольники
3	Многоугольник. Выпуклый многоугольник		Многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Сумма углов выпуклого многоугольника	Знать понятия: многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Уметь назвать элементы многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры.	Проверочная работа № 1 Тематический и групповой контроль.
4	Четырехугольник
5	Параллелограмм		Параллелограмм	Знать определение параллелограмма	М/Д. Взаимный контроль.
6	Признаки параллелограмма		Свойства и признаки параллелограмма	Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма уметь их доказывать и применять при решении задач	Проверочная работа № 2
7	Признаки параллелограмма
8	Решение задач по теме «Параллелограмм»
9	Трапеция		Трапеция, равнобедренная трапеция, свойства равнобедренной трапеции, теорема Фалеса	Знать определение трапеции, виды трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции, теорему Фалеса уметь их доказывать и применять при решении задач	Проверочная работа № 3
10	Решение задач по теме «Трапеция»
11	Прямоугольник, ромб и квадрат		Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника	Знать определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач	Проверочная работа № 4
12	Прямоугольник, ромб и квадрат
13	Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»		Ромб, квадрат, свойства и признаки ромба и квадрата	Знать определение ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач	Самоконтроль и индивидуальный контроль.
14	Осевая и центральная симметрия.		Осевая симметрия, центральная симметрия	Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.	Практическая работа.
15	Решение задач. Подготовка к контрольной работе №1		параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии	-уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства	Групповой, устный и письменный контроль.
16	Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»			Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Тематический контроль
Площадь
17	Площадь многоугольника		Площадь многоугольника Площадь прямоугольника	Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач
18	Площадь прямоугольника
19	Площадь параллелограмма		Площадь параллелограмма	Знать формулы для вычисления площади параллелограмма Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач	Проверочная работа № 5
20	Площадь параллелограмма
21	Площадь треугольника		Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу	Знать формулы для вычисления площади треугольника, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач	Фронтальный опрос.
22	Площадь треугольника
23	Решение задач по теме «Площадь треугольника»
24	Площадь трапеции		Площадь трапеции	Знать формулу для вычисления площади трапеции Уметь её доказывать и применять при решении задач	Проверочная работа № 6
25	Решение задач по теме «Площадь трапеции»
26	Теорема Пифагора		Теорема Пифагора Пифагоровы тройки	Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике)	М/Д. Взаимный контроль. Проверочная работа № 7
27	Теорема Пифагора
28	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
29	Подготовка к контрольной работе №2
30	Контрольная работа № 2 «Площадь»			Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Тематический контроль
31	Анализ контрольной работы
Подобные треугольники
32	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.		Пропорциональные отрезки Подобные треугольники	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач
33	Отношение площадей подобных треугольников		Теорема об отношении площадей подобных треугольников Свойство биссектрисы треугольника	Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника Уметь находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач	Фронтальный опрос.
34	Признаки подобия треугольников		Признаки подобия треугольников	Знать признаки подобия треугольников Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач	Проверочная работа № 8
35	Признаки подобия треугольников
36	Признаки подобия треугольников
37	Признаки подобия треугольников
38	Признаки подобия треугольников
39	Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники»			Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Тематический контроль
40	Средняя линия треугольника		Средняя линия треугольника Теорема о средней линии треугольника	Знать теорему о средней линии треугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач	Взаимный контроль.
41	Средняя линия треугольника
42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Теоремы о точке пересечения медиан треугольника	Знать теоремы о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач	Самоконтроль и индивидуальный контроль.
43	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
44	Практические приложения подобия треугольников		Практические приложения подобия треугольников Подобие произвольных фигур	Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение	Фронтальный опрос.
45	О подобии произвольных фигур
46	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника		Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника Уметь решать задачи на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника	Самоконтроль и индивидуальный контроль.
47	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
48	Значения синуса, косинуса, тангенса		Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения	Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи	Проверочная работа № 9
49	Значения синуса, косинуса, тангенса
50	Контрольная работа № 4 «Подобные треугольники»			Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Тематический контроль
Окружность
51	Взаимное расположение прямой и окружности		Взаимное расположение прямой и окружности	Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности Уметь их применять при решении задач
52	Касательная к окружности		Касательная, свойство и признак касательной	Знать определение касательной, свойство и признак касательной Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.	Фронтальный опрос.
53	Касательная к окружности
54	Градусная мера дуги окружности		дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол	Знать , какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности Уметь применять при решении задач	Самоконтроль и индивидуальный контроль.
55	Теорема о вписанном угле		вписанный угол, теорема о вписанном угле	Знать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач	Проверочная работа № 10
56	Теорема о вписанном угле
57	Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.		свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра,	Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.	Фронтальный опрос. Взаимный контроль.
58	Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
59	высот треугольника		теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника	Знать теорему о пересечении высот треугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.	Фронтальный опрос.
60	Вписанная окружность		вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства описанного четырехугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач	Взаимный контроль.
61	Вписанная окружность
62	Описанная окружность		описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника	Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного четырехугольника. Уметь доказывать теорему и применять при решении задач	Проверочная работа № 11
63	Описанная окружность
64	Решение задач		касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность	-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла; -уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника	Фронтальный опрос. Взаимный контроль.
65	Контрольная работа № 5 «Окружность»			Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Тематический контроль
Итоговое повторение курса геометрии 8 класса.
66	Решение задач		четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность	-уметь находить площадь многоугольника по формулам; -знать свойства вписанной и описанной окружности	Фронтальный опрос.
67	Решение задач
68	Решение задач