Автоматизация физических экспериментов на тритиевых комплексах исследовательских установок «Тритон», «Акулина» и «Прометей» (стр. 9 )

2.4.2.3.  Компоненты для калибровки измерительных каналов

Практически все современные измерения носят косвенный характер, то есть измеряется не сама интересующая величина, а некая зависимая от нее легко регистрируемая электрическая величина. В пакете CRW‑DAQ используется оригинальный подход для проведения и использования калибровок, необходимых для преобразования измеряемых величин в физические.

Калибровка описывает параметрический закон , преобразующий аргумент x, т. е. непосредственно измеряемую величину, в искомую физическую величину y, при данном внешнем параметре z (который может и отсутствовать). Вид закона определяется типом датчика, а обобщенный параметр описывает особенности конкретного датчика. Например, при измерении температуры термопарой аргумент - это термоЭДС [мВ], искомая физическая величина - это температура термопары [°C], параметр - это температура холодного спая термопары [°C], зависимость - это термопарная кривая, а параметры - это индивидуальные свойства измерительного канала (коэффициент усиления, смещение нуля АЦП и т. д.).

При калибровочных измерениях получают массив точек калибровки , . Каждая точка калибровки описывает ‑ е калибровочное измерение, в котором непосредственно измеряемая величина приняла значение , а физическая величина имела значение , измеренное альтернативным способом. Значение , если оно присутствует, задает внешний параметр, при котором делалось калибровочное измерение. Весовой фактор отражает степень доверия к i‑й точке, обычно это обратные величины дисперсии или единичные веса , если дисперсии неизвестны. В качестве альтернативного способа измерения выступают либо физические особые точки, например, точки плавления эталонных образцов, либо показания откалиброванного эталонного датчика, измеряющего ту же величину, что и калибруемый датчик.

Задачу калибровки можно сформулировать как определение оптимального значения параметра в параметрической зависимости , наиболее точно описывающего калибровочные данные . В качестве критерия точности описания можно принять, например, взвешенную сумму квадратов отклонений (3).

Предположим, что известна пара взаимно - обратных преобразований и (назовем их функциями линеаризации):

,	(	20	)
,	(	21	)

обладающих тем свойством, что в линеаризованных переменных величина не зависит от параметра , а зависимость является гладкой функцией и потому может быть удовлетворительно описана полиномом степени , с коэффициентами , с центром в точке и масштабом :

или

(

22

)

Введение параметров , связано с тем, что аппроксимация полиномом хорошо работает на единичном интервале , поэтому его центр и масштаб выбираются так, чтобы полином был определен на этом интервале [65]. Для этого, например, можно положить

,

(

23

)

На практике функции линеаризации определяются типом датчика и измерительного канала. Так, при использовании платинового датчика температуры в качестве функции линеаризации выступает стандартная калибровка Pt-100, известная по опубликованным таблицам ГОСТ. В простейшем случае функции линеаризации могут вообще отсутствовать, то есть задаваться тождественным преобразованием .

Введение функций линеаризации необходимо, поскольку не все типы датчиков имеют калибровочные кривые, описываемые полиномом. Так, на кривой калибровки криогенного термодиода (тип D 200 19 707, фирма LEYBOLD AG) ясно виден «излом» при 24 K (Рис.19,а), который нельзя описать полиномом, но после линеаризации зависимость величины от кода АЦП становится линейной.

По физическому смыслу функции линеаризации описывают поведение «идеального» датчика данного типа. Они выбираются по возможности так, чтобы зависимость приобрела вид тождества . Реальный датчик отличается от идеального, например, термопара может отклоняться от стандарта из-за вариации её химического состава. Измерительный канал, за счет смещения нуля и усиления, вносит свои отклонения. В первом приближении все эти отклонения приводят к линейной деформации калибровочной кривойили полиномиальной . Этим обосновано введение функций линеаризации.

Применив к массиву точек калибровки функции линеаризации, получаем массив линеаризованных калибровочных точек :

,

(

24

)

Оптимальные коэффициенты калибровочного полинома подгоняются по МНК с весовыми множителями :