Цифровые устройства (стр. 11 )

Таблица 5.2

Входы	Выход
0	0	0	0	1	1
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

переменной и равен или , как отмечено справа от таблицы истинности. Исходя из этого, на информационные входы мультиплексора и подается лог. 0, лог. 1, или , как показано на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Реализация ФАЛ, пример 5.2, с использованием мультиплексора КР1533КП7(74ALS151)

Для синтеза ФАЛ можно использовать карты Карно (рис. 5.5). Парные наборы на ней расположены рядом, т. е. являются соседними. Объединим эти наборы и пометим числом, соответствующим наборам переменных , , . Можно заметить, что парные наборы легко выделяются проведением разделительных линий по переменным , , (рис. 5.5, б). После объединения парных наборов получается карта Карно для трех переменных.

а б в

Рис. 5.5. Синтез ФАЛ с помощью карт Карно

Зададим теперь ФАЛ с помощью карты Карно (рис. 5.5, в). Сопоставляя рис. 5.5, б и рис. 5.5,в можно заметить, что в клетке с номером 0 и, следовательно, . В клетке с номером 1 , что дает . Продолжая рассмотрение дальше, получим итоговый результат: , , , .

До сих пор мы различали парные наборы по переменной , которая затем подавалась на информационные входы. Однако в качестве «выделенной» может быть взята любая переменная. Более того, для технической реализации, не безразлично, какую переменную следует выделять. Это связано с тем, что выбор выделенной переменной определяет количество информационных входов, на которые подаются константы 0, 1. Такие информационные входы не нагружают предыдущие цепи, поэтому их желательно иметь как можно больше. Очевидно, что для достижения этого в качестве выделенной следует использовать переменную, от которой ФАЛ зависит меньше всего. Последнее можно установить по минимальной дизъюнктивной форме, подсчитав количество вхождений переменной в эту форму, как с инверсией, так и без нее.

5.1.3. Увеличение размерности мультиплексора

Максимальный размер мультиплексора, выпускаемого промышленностью, 16:1. Мультиплексоры с большим числом входов можно построить из мультиплексоров с меньшим числом входов. Используются два метода, которые мы проиллюстрируем следующими примерами.

Пример 5.3. Построить мультиплексор размерностью 32:1. Такой мультиплексор можно построить (рис. 5.6), используя два мультиплексора 16:1.

Рис. 5.6. Мультиплексор 32:1 с использованием

двух мультиплексоров 16:1

Пример 5.4. Построить мультиплексор размерностью 256:1. Такой мультиплексор можно построить по древовидной схеме, используя 17 мультиплексоров 16:1, рис. 5.7.

Рис. 5.7. Мультиплексор 256:1с использованием 17 мультиплексоров 16:1

5.1.4. Декодеры/Демультиплексоры и их использование в синтезе комбинационных схем

В интегральном исполнении декодеры (дешифраторы) реализуются с использованием элементов И-НЕ, и поэтому на выходах таких декодеров генерируются минтермы в инверсном виде. Большинство интегральных декодеров имеют один или несколько стробирующих или разрешающих входов. Схема декодера 2:4 с разрешающим входом, построенная на элементах И-НЕ, показана на рис. 5.8.

Рис. 5.8. Логическая схема декодера 2:4 с разрешающим входом

Таблица истинности декодера 2:4 дана в табл. 5.3.

Если разрешающий вход , то все выходы декодера равны 1 независимо от значения входов и . Когда разрешающий вход , схема работает как декодер с инверсными выходами. Условное обозначение схемы показано на рис. 5.9.

Таблица 5.3

1 0 0 0 0	x x 0 0 0 1 1 0 1 1	1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0

Рис. 5.9. Условное обозначение декодера 2:4

Декодер с разрешающим входом может работать как демультиплексор. Демультиплексор – это комбинационная схема, которая принимает информацию на единственный вход и передает эту информацию на один из возможных выходов. Выбор определенного выхода осуществляется с помощью адресных входов. Декодер может работать как демультиплексор, если вход использовать как информационный вход, а информационные входы декодера и – как адресные входы. Условное обозначение демультиплексора показано на рис. 5.10.