Механика жидкости и газов (стр. 9 )

Из графика (рисунок 4.8) построенного по данным таблиц (4.1) и (4.2) имеем:

Q = 3,85; Q1 = 0,92; Q2 = 2,93

Пример 7. Магистральный трубопровод длиной l = 80 м и диаметром d = 50 м подаёт воду t = 15°C под постоянным напором Н = 18 м к узлу разветвления А и от него в ветви В и С (рисунок 4.9), длины, диаметры и геометрические высоты которых относительно точки А равны: l1 = 15 м, d1 = 32 мм, h1 = 4 м, l2 = 10 м, d2 = 25 мм, h2 = – 0,5 м.

Определить расходы в ветвях трубопровода и напор в узле разветвления А. Потери в местных сопротивлениях не учитывать. Эквивалентную шероховатость всех участков трубопровода принять Dэ = 0,002 мм.

Рисунок 4.9

1Составляя уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости, проходящей через ось трубопровода, получим

Пренебрегая в этом уравнении членом в виду его малости и решая его относительно , найдём располагаемый напор, приведённый к узлу разветвления

Выражая hl1-2 через расходную характеристику, получим

(4.5)

2 Из уравнения Бернулли для каждой из ветвей будем иметь

(4.6)

(4.7)

3 Кинематический коэффициент вязкости воды

4 Расчёт кривых по уравнениям (4.5), (4.6), (4.7) сводим в таблицу 4.3. и 4.4.

Таблица 4.3

Наименование параметров
Q, л/с		2	3	4	0,5	1	2	3,0
м/с	0,51	1,02	1,53	2,04	0,62	1,24	2,49	3,73
	16743	33486	50230	67006	13053	26105	52337	78326
	70	134	201	268	82	163	327	489
	0,033	0,0306	0,0297	0,0293	0,036	0,0337	0,0324	0,0319
	48,77	50,6	51,4	51,75	46,7	48,25	49,2	49,6
, л/с	10,7	11,1	11,2	11,35	3,36	3,47	3,54	3,57
, м	17,3	15,4	12,3	8,1	4,33	5,24	8,78	14,6

Таблица 4.4

Наименование параметров
Q, л/с	0,5	1	2	2,5
м/с	1,02	2,04	4,07	5,09
	16776	33552	66940	83717
	134	268	535	669
	0,036	0,035	0,034	0,033
	46,7	47,3	48,0	48,8
, л/с	1,8	1,83	1,86	1,89
, м	0,27	2,5	11,0	17,0

По данным расчётов строим графики потребных напоров для ветвей АВ и ВС и складываем их по правилу сложения кривых напоров параллельно работающих трубопроводов. Точка пересечения полученной таким образом совместной кривой с кривой располагаемого напора, приведённого к узлу разветвления даёт общий расход и распределение его по ветвям.

Из графика (рисунок 4.10) имеем:

Q = 3,85 л/с; Q1 = 2,05 л/с; Q2 = 1,8 л/с; = 9,07 м.

Уравнения (4.5), (4.6) и (4.7) могут быть решены и аналитически, так как их число равно числу неизвестных: Q1, Q2 и .

Рисунок 4.10

Пример 8. Определить избыточное давления, которое должен развивать центробежный вентилятор (рисунок 4.11) для подачи М = 0,4 кг/с воздуха с температурой t = 20°C по стальному воздуховоду диаметром d = 160 мм и длиной L = 30 м. Эквивалентная шероховатость воздуховода Dэ = 0,1мм.

На воздуховоде имеются два плавных поворота на 90 °С с отношением (R – радиус поворота) и тройник с разделением потока на две равных части.

L,d

Рисунок 4.11

Принимаем в первом приближении, что потеря давления в воздуховоде Dр = 750 Па = 0,75 КПа. Тогда, абсолютное давление на выходе из вентилятора

кПа,

где Ратм = 100 кПа – атмосферное давление.

Плотность воздуха

кг/м3.

Объёмная подача воздуха

м3/с.

Скорость движения воздуха

м/с.

Кинематический коэффициент вязкости воздуха

n20° = 15,06×10-6 м2/с.

Число Рейнольдса

,

– доквадратичная зона сопротивления.

Коэффициент гидравлического трения

.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений

SV = 2V90° + Vтр = 2×0,125 + 0,5 = 0,75.

Потеря давления в воздуховоде

Предварительно принятое значение Dр = 750 Па, что несущественно отличается от расчётного.

Избыточное давление на выходе из вентилятора

Приложение А

1 – Зависимость давления насыщенных паров воды от температуры

t, ºC	5	10	15	20	25	30
Pн. п, кПа	0,9	1,2	1,8	2,4	2,4	4,3

2 – Зависимость коэффициента кинематической вязкости воды от