Рабочая программа дисциплины (модуля) Вероятностные модели инфокоммуникационных процессов (стр. 4 )

9.3.1. Балльно-рейтинговая система оценки качества освоения учебной дисциплины (модуля)

Виды учебной работы (соотнесенные с разделами, частями, темами дисциплины (модуля) или соответствующие дисциплине (модулю) в целом)	Баллы
3 семестр
1. Лабораторные занятия
Тема 1.
Лабораторная работа №1	10
Лабораторная работа №2	10
Тема 2.
Лабораторная работа №3	10
Тема 3.
Лабораторная работа №4	10
Тема 4.
Лабораторная работа №5	10
Тема 5.
Лабораторная работа №6	10
2. Коллоквиум
Занятие 10.	20
3. Итоговое тестирование	10
4. Экзамен	10
Количество баллов (max)	100
4 семестр
1. Лабораторные занятия
Тема 1.
Лабораторная работа №1	6
Лабораторная работа №2	6
Лабораторная работа №3	6
Тема 2.
Лабораторная работа №4	7
Лабораторная работа №5	7
Тема 3.
Лабораторная работа №6	7
Лабораторная работа №7	7
Лабораторная работа №8	7
Тема 4.
Лабораторная работа №9	7
2. Коллоквиум
Занятие 8.	20
3. Итоговое тестирование	10
4. Экзамен	10
Количество баллов (max)	100

Шкала оценивания:

Неудовлетворительно (баллов включительно)	Удовлетворительно (баллов включительно)	Хорошо (баллов включительно)	Отлично (баллов включительно)
0-29	30-49	50-59	60

9.3.2. Примерные вопросы к коллоквиуму

3 семестр

Понятие случайного события и вероятности его появления. Алгебра случайных событий. Классические схемы вычисления вероятностей событий с равновозможными и не равновозможными исходами. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Условные вероятности. Формула полной вероятности и формула Байеса. Последовательности испытаний. Схема Бернулли. Понятие случайной величины. Типы случайных величин. Функция распределения вероятности и функция плотности вероятностей случайных величин. Примеры основных моделей функций плотности вероятностей. Математические ожидания случайных величин и функций от них. Характеристики положения случайных величин. Экстремальное свойство математического ожидания и медианы. Неравенства Чебышева и Гаусса. Системы случайных величин. Многомерные функции плотности вероятностей. Условные распределения и независимость. Корреляция. Основы выборочного метода. Статистический анализ и его основные этапы. Оценивание характеристик вероятностных распределений. Статистические оценки и требования к ним. Основные методы оценивания параметров вероятностных распределений: метод аналогий, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов. Точность оценивания. Доверительные вероятности и интервалы. Статистические гипотезы и проверка их непротиворечивости эмпирическим данным. Статистические решающие функции и требования к ним. Схема проверок гипотез. Проверка справедливости гипотез о равенстве дисперсий, математических ожиданий и типе и функции плотности вероятности. Понятие статистической взаимосвязи и способы её описания. Проверка гипотезы о некоррелированности случайных величин. Регрессионные модели.

4 семестр

1.  Основные типы инфокоммуникационных процессов.

2.  Понятие модели. Значение моделей в информационном обмене.

3.  Средства реализации информационного обмена.

4.  Сущность понятия «сигнал».

5.  Сущность понятия «канал передачи информации». Способы разделения его ресурсов.

6.  Основные классы моделей. Сущность понятия «Вероятностные модели».

7.  Адекватность вероятностных моделей решению проблемы передачи информации.

8.  Характеристики положения случайной величины, как инструмент прогноза.

9.  Характеристики разброса случайной величины. Доверительные интервалы и вероятности.

10.  Основные модели ФПВ случайной величины в инфокоммуникациях.

11.  Дискретные случайные величины и их описание.

12.  Теоретико-информационные основы криптографических методов.

13.  Модели систем случайных величин.

14.  Корреляционные матрицы и их свойства.

15.  Понятие случайного процесса и последовательности.

16.  Классы случайных процессов и последовательностей.

17.  Стационарность случайных процессов в узком и широком смыслах.

18.  Эргодическое свойство стационарных случайных процессов.

19.  Узкополосные случайные процессы.

20.  Случайные процессы типа «белый шум».

21.  Случайные последовательности. Определение и свойства. Независимость и некоррелированность значений.

22.  Главные компоненты случайных последовательностей.

23.  Марковское свойство случайных последовательностей.

24.  Уравнение Чемпена – Колмогорова - Смолуховского

25.  Условные математические ожидания марковских последовательностей.

26.  Многомерные модели распределения вероятностей случайных последовательностей: «белый шум», марковские случайные процессы, гауссова модель.

27.  Двумерная модель гауссовой последовательности. Условное математическое ожидание.

28.  Прохождение случайных процессов через линейные системы.

В критерии оценки знаний входит:

– уровень освоения обучающимся материала, предусмотренного учебной программой;

– умение обучающегося использовать теоретические знания при выполнении заданий и задач;

– обоснованность, четкость, краткость изложения ответа.

Описание шкалы оценивания

За правильный ответ на каждый вопрос студент получает 4 балла. Максимальное количество вопросов – 5. Максимально возможное количество балов – 20.

9.3.3. Типовые тестовые задания:

Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее четырех очков, равна…

·  1/2

o  2/3

o  1/3

o  1/6

2. В первой урне 4 белых и 6 черных шаров. Во второй урне 1 белый и 9 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

·  0,25

o  0,5

o  0,3

29.  0,15

3. Установите соответствия между событиями и соответствующими им вероятностями

Достоверное событие

P=1

Невозможное событие

P=0

Случайное событие

0<P<1

P=0.5

4. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,8, для второго стрелка 0,6. Стрелки независимо друг от друга делают по одному выстрелу. Тогда вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один из стрелков равна 0,92 .

5. Сигнал называется дискретным, если он

o  дискретный во времени и по состоянию

o  непрерывный во времени и по состоянию

·  дискретный во времени и непрерывный по состоянию

o  непрерывный во времени и дискретный по состоянию

2. Дискретный сигнал может быть

o  только вещественным

o  только комплексным

·  вещественным и комплексным

Критерии оценивания компетенций (результатов).

Фонд тестовых заданий размещен в системе электронного обучения «Пегас» http://pegas. bsu. edu. ru/ и предназначен для самоконтроля и контроля знаний студентов по дисциплине «Цифровые методы формирования и обработки сигналов в ИТС». Во время тестирования студенту последовательно предъявляются задания по всем темам.

Описание шкалы оценивания

Максимальное количество балов – 10. Количество вопросов – 20. За каждый правильный ответ студент получает 0,5 бала.

9.3.4. Примерный перечень вопросов к экзамену

3 семестр

Исторические сведения о развитии методов и моделей теории вероятностей и математической статистики. Роль статистических методов обработки эмпирических данных в науке и технике. Понятие случайного события и вероятности его появления. Алгебра случайных событий. Классические схемы вычисления вероятностей событий с равновозможными и не равновозможными исходами. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Условные вероятности. Формула полной вероятности и формула Байеса. Последовательности испытаний. Схема Бернулли. Понятие случайной величины. Типы случайных величин. Функция распределения вероятности и функция плотности вероятностей случайных величин. Примеры основных моделей функций плотности вероятностей. Математические ожидания случайных величин и функций от них. Характеристики положения случайных величин. Экстремальное свойство математического ожидания и медианы. Неравенства Чебышева и Гаусса. Системы случайных величин. Многомерные функции плотности вероятностей. Условные распределения и независимость. Корреляция. Основы выборочного метода. Статистический анализ и его основные этапы. Оценивание характеристик вероятностных распределений. Статистические оценки и требования к ним. Основные методы оценивания параметров вероятностных распределений: метод аналогий, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов. Точность оценивания параметров вероятностных распределений. Доверительные вероятности и интервалы. Статистические гипотезы и проверка их непротиворечивости эмпирическим данным. Разведочный анализ данных. Статистические решающие функции и требования к ним. Схема проверок гипотез. Проверка справедливости гипотез о равенстве дисперсий, математических ожиданий и типе и функции плотности вероятности. Понятие статистической взаимосвязи и способы её описания. Проверка гипотезы о некоррелированности случайных величин. Линейные корреляционные модели взаимосвязи случайных величин и их оценивание. Регрессионные модели.

4 семестр