Алгоритмы и программные средства настройки параметров нечетких моделей на основе гибридных методов (стр. 1 )

На правах рукописи

АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА НАСТРОЙКИ ПАРАМЕТРОВ НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ГИБРИДНЫХ МЕТОДОВ

Специальность 05.13.18

Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Томск – 2010

Работа выполнена в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Научный руководитель –	доктор технических наук
Официальные оппоненты:	доктор технических наук профессор (ТУСУР) кандидат технических наук доцент (Томский государственный политехнический университет)
Ведущая организация –	Новосибирский государственный технический университет

Защита состоится 4 марта 2010 г. в 15 час. 15 мин. на заседании диссертационного совета Д. 212.268.02 при ТУСУР г. Томск, пр. Ленина, 40, ком. 203.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ТУСУР по адресу: 4.

Автореферат разослан 3 февраля 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

При моделировании сложных систем исследователи сталкиваются с неточным или неполным описанием изучаемого объекта. Решением такой проблемы является нечеткое моделирование.

Технология нечеткого моделирования применяется при невозможности построения аналитической модели изучаемого объекта, либо слишком большой сложности такой модели, либо отсутствии достаточного опыта для построения экспертных систем, либо недостаточности экспериментальных данных для статистического моделирования.

Нечеткие модели находят широкое применение в таких проблемных областях как распознавание образов, прогнозирование и моделирование, управление и принятие решений. Они встроены в огромное количество промышленных изделий, начиная с роботов и систем управления электропоездами, и заканчивая такими потребительскими товарами, как фото - и видеокамеры, кондиционеры стиральные машины и др. К преимуществам нечетких моделей относятся невысокая стоимость разработки, интуитивно понятная логика функционирования, гибкость.

Базовая концепция нечеткого моделирования заключается в использовании степени принадлежности, которая является эффективным средством описания поведения плохо формализованных объектов, систем и процессов. Построение нечетких моделей возможно на основе наблюдаемых данных, а также с использованием априорного знания и опыта, которые могут быть неточными и иметь неколичественный характер.

Основополагающие результаты в области нечеткого моделирования получили , , , P. Angelov, R. Babuska, A. Bastian, J. C. Bezdek, J. Casillas, J. L. Castro, O. Cordon, D. Dubois, D. Filev, J. González, S. Guillaume, F. Herrera, H. Ishibuchi, U. Kaymak, B. Kosko, R. Krishnapuram, R. Kruse, E. H. Mamdani, J. M. Mendel, S. Oh, W. Pedrycz, H. Prade, geno, T. Takagi, H. Tanaka, I. B. Turksen, R. R. Yager, T. Yasukawa, L.-X. Wang, L. Zadeh.

Однако анализ литературных источников показал, что при разработке нечетких моделей не приводятся убедительные доказательства выбора структуры и параметров таких моделей, а представленные результаты по нечеткому моделированию зачастую имеют характер лабораторных исследований. Отсутствуют пакеты программ с достаточными средствами настройки нечетких моделей на основе наблюдаемых данных.

Цель работы

Целью диссертационной работы является разработка и исследование гибридных алгоритмов настройки параметров нечетких моделей, обеспечивающих повышение качества решений при умеренном количестве ресурсов, и программного комплекса нечеткого моделирования, позволяющего производить настройку модели на основе наблюдаемых данных.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) исследование существующих методов настройки нечетких моделей;

2) реализация гибридных алгоритмов настройки параметров нечетких моделей на базе метаэвристик и методов, основанных на производных;

3) проведение исследований разработанных алгоритмов на контрольных примерах;

4) разработка программного комплекса настройки нечетких моделей на основе предложенных алгоритмов.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является процесс настройки параметров нечетких моделей.

Предметом исследования является комплекс алгоритмов и программ идентификации параметров антецедентов и консеквентов правил.

Методы исследования

В диссертационной работе применялись методы искусственного интеллекта, теории нечетких множеств, теории вероятности и математической статистики, линейной алгебры, структурного и объектно-ориентированного программирования.

Достоверность результатов

Степень достоверности результатов обеспечивается строгостью применения математических методов, результатами проведенных численных экспериментов, которые сопоставлены с данными, полученными другими авторами.

Научная новизна

Научной новизной обладают следующие результаты диссертационной работы:

1. Разработан двухэтапный алгоритм настройки параметров нечеткой модели; на первом этапе параметры функций принадлежности настраиваются генетическим алгоритмом, а параметры консеквентов – методом наименьших квадратов; на втором этапе параметры функций принадлежности и консеквенты настраиваются градиентным методом или алгоритмом фильтрации Калмана. Такой алгоритм исключает недостаток методов, основанных на производных, и недостаток генетического алгоритма.

2. Впервые для настройки параметров нечетких моделей разработан гибридный алгоритм, в котором алгоритм имитации отжига генерирует множество начальных решений для грубой настройки параметров нечеткой модели генетическим алгоритмом. Точная настройка производится градиентным методом или алгоритмом фильтрации Калмана.

3. Впервые использован градиентный метод и фильтр Калмана в качестве оператора мутации генетического алгоритма для настройки параметров нечетких моделей. При этом часть особей популяции изменяются с использованием градиентного метода или фильтра Калмана, остальные мутируют обычным образом. После настройки антецедентов осуществляется настройка консеквентов методом наименьших квадратов.

4. Разработан алгоритм формирования базы нечетких правил на основе субъективного разделения данных и процедуры диффузии, который в отличие от известных учитывает свойства таблицы наблюдений и требования полного покрытия лингвистическими термами области определения входной переменной.

Теоретическая значимость

Теоретическая значимость работы заключается в развитии технологии построения нечетких моделей. Предложенные алгоритмы могут быть применены для решения задач оптимизации с непрерывно меняющимися параметрами.

Практическая ценность

Обоснованность предложенных алгоритмов подтверждена использованием их для решения практических задач. Программная система нечеткой аппроксимации атмосферных температурных полей внедрена в Институте оптики атмосферы имени СО РАН.

Результаты исследований использованы в следующих проектах:

1)  проект РФФИ № 06-08-00248 «Основанное на данных нечеткое моделирование технических систем» (2006 – 2007 гг.)

2)  проект РФФИ № 09-07-99008 «Исследование и разработка технологии идентификации нечетких моделей на базе метаэвристик и методов, основанных на производных» (2009 – 2010 гг.);

3)  проект «Основанные на метаэвристиках и производных гибридные алгоритмы идентификации нечетких моделей и программно-инструментальный комплекс нечеткого моделирования» программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» (У. М.Н. И.К.).

Разработанные алгоритмы построения нечетких моделей на основе таблиц наблюдений используются при проведении лабораторных работ по дисциплине «Базы знаний» на кафедре автоматизации обработки информации Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники.

Часть программно-инструментальных средств передана в отраслевой фонд алгоритмов и программ Министерства образования Российской Федерации (номера государственной регистрации 50200602165, 50200800872).

Предложенные алгоритмы и программный комплекс при небольших доработках могут быть применены и для решения задач оптимизации с непрерывно меняющимися параметрами.

Алгоритмы, разработанные в рамках программной системы нечеткой аппроксимации атмосферных температурных полей, универсальны и могут быть применены не только к базам атмосферных температурных полей, но и к другим данным формата netCDF.

Основные защищаемые положения

1. Разработанные гибридные алгоритмы настройки параметров нечетких моделей позволяют уменьшить ошибку вывода на порядок по сравнению с использованием методов по отдельности и в несколько раз по сравнению с алгоритмами, предлагаемыми другими авторами.

2. Алгоритм формирования базы нечетких правил на основе субъективного разделения данных и процедуры диффузии генерирует только корректно заданные параметры нечетких моделей и позволяет уменьшить время настройки нечетких моделей по сравнению со случайным формированием базы правил.

3. Программный комплекс, позволяющий настраивать нечеткие модели, как на основе наблюдаемых данных, так и на основе знаний эксперта, в отличие от известных систем нечеткого моделирования, ориентированных только на знание эксперта.