Рабочая программа по геометрии для 10 классов

Бюджетное образовательное учреждение города Омска "Лицей №74"

Рабочая программа по геометрии для 10 классов
(1,5 часа в неделю, 51 час)

Составлено на основе программы общеобразовательных учреждений "Геометрия 10-11 классы", изд. "Просвещение" 2009г., составитель

Используемый учебник "Геометрия 10-11 классы", изд. "Просвещение" 2009г., автор и др.

Омск – 2014

Пояснительная записка

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится 51 час из расчета 1,5 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·  самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·  самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебно-тематическое планирование

Содержание материала	Кол-во часов
Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом	3
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей	16
§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости	3
§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми Контрольная работа № 1.1 (20 мин)	3
§ 3. Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур [1], Приложение 1 Понятие о параллельном проектировании [1], Приложение 1	3
§ 4. Тетраэдр, параллелепипед, куб. Сечения параллелепипеда и тетраэдра.	3
Контрольная работа № 1.2	1
Зачет № 1	1
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей	17
§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости	5
§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями.	4
§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Площадь ортогональной проекции многоугольника (№ 000)	4
Контрольная работа № 2.1	1
Зачет № 2	1
Глава III. Многогранники	12
§ 1. Понятие многогранника. Призма Многогранные углы ([9], с. 186) Теорема Эйлера (№ 000)	3
§ 2. Пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.	3
§ 3. Правильные многогранники	2
Контрольная работа № 3.1	1
Зачет № 3	1
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса	3

Тематическое планирование уроков геометрии в 10 классе

(учебник Геометрия 10-11, автор , 1,5 часов в неделю, всего 51 час)

Учитель математики

2013-2014 учебный год

№ п/п	№ темы	Тема урока	Ведущие цели, умения, навыки	Тип урока	Самообразование	Дата	Примечание
Введение (3 часа)
п.1	1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	Познакомиться с основными фигурами в стереометрии, изучить правила изображения стереометрических тел, запомнить аксиомы стереометрии	Урок-лекция			П.1,2
п.2	2	Некоторые следствия из аксиом	Доказать три следствия из основных аксиом стереометрии и применить их к решению задач	Урок-практикум			П.3
п.3	3	Закрепление аксиом и следствий из них и их применение к решению задач	Знать аксиомы стереометрии и следствия из них. Применить их к решению задач.	Урок обобщения и систематизации
1. Параллельность прямых и плоскостей (16 час)
п.4 п.5	1	Параллельность прямых в пространстве. Параллельность трёх прямых.	Ввести определение параллельности в пространстве. Рассмотреть теорему о трёх параллельных прямых.	Изучение нового материала			П.4,5
п.6	2	Признак параллельности прямой и плоскости	Научиться доказывать признак параллельности прямой и плоскости и применять его при решении задач.	Изложение нового материала			П.6
п.1 -6	3	Повторение теории, решение задач	Научиться строить простейшие сечения и решать задачи, опираясь на аксиомы стереометрии, следствия их них и признак параллельности прямой и плоскости.	Урок-практикум			П.1-6
п.1-6	4	Решение задач	Научиться грамотно выполнять чертежи и решать простейшие стереометрические задачи	Урок-практикум			П.1-6
п.7	5	Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые	Ввести понятие скрещивающихся прямых. Доказать признак скрещивающихся прямых. Доказать существование единственной плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых, параллельно другой	Изложение нового материала			П.7
п.9	6	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	Доказать теорему об углах с сонаправленными сторонами. Ввести понятие угла между прямыми, применить его к решению задач	Комбинированный			П.8,9
п.8-9	7	Решение задач	Решить задачи с применением изученного теоретического материала	Урок-практикум			П.1-8
	8	Контрольная работа по теме «Параллельность прямой и плоскости»	Применить основные аксиомы и доказанные теоремы и выполнить контрольные задачи	Проверка знаний.			П.1-8
10-11	9	Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей	Доказать признак параллельности плоскостей и изучить их свойства	Комбинированный			П.10,11
10-11	10	Решение задач с применением признака параллельности плоскостей	Применить признак параллельности плоскостей к решению задач.	Урок-практикум			П.10,11
12	11	Тетраэдр	Ввести понятие тетраэдра, научиться изображать его, рассмотреть задачи, связанные с тетраэдром	Комбинированный			П.12
13	12	Параллелепипед	Ввести понятие параллелепипеда, рассмотреть его свойства и применить их при решении задач	Комбинированный			П.13
14	13	Задачи на построение сечений.	Выработать навыки решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда	Лабораторная работа			П.14
14	14	Задачи на построение сечений	Закрепить навыки решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. При построении сечений акцентировать внимание на использовании теорем о параллельности плоскостей				П.14
	15	Контрольная работа	Контрольная по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
11-14	16	Зачёт по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	Проверить знание теоретического материала и умение его применения к решению простейших задач	Проверка знаний
2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)
15-16	1	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости	Ввести понятие перпендикулярности в пространстве, определение перпендикулярности прямой и плоскости, выявить связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости	Изложение нового материала			П.15,16
17	2	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости. Применить его к решению задач	Комбинированный			П.17
18	3	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	Закрепить применение признака перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач и рассмотреть теорему о единственности прямой, перпендикулярной плоскости, проходящей через заданную точку	Комбинированный			П.18
15-18	4	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	Выработать навыки решения задач на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости	Урок-практикум			П.15-18
15-18	5	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	Проверить навыки решения задач на перпендикулярность прямой и плоскости	Самостоятельная работа ( 20 мин )			П.15-18
19	6	Расстояние от точки до плоскости.	Ввести понятие расстояния от точки до плоскости. Повторить теорему Пифагора.	Урок-практикум			П.19
20	7	Теорема о трёх перпендикулярах	Доказать теорему о трёх перпендикулярах. Применить теорему к решению задач.	Комбинированный			П.20
21	8	Угол между прямой и плоскостью	Ввести понятие угла между прямой и плоскостью, применить его к решению задач	Урок-практикум			П.21
21	9	Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах	Повторить теорему о трёх перпендикулярах, понятия угла между прямой и плоскостью и выработать навыки решения задач	Урок-практикум			П.19-21
19-21	10	Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей	Закрепить навыки решения задач с применением признаков перпендикулярности двух плоскостей и перпендикулярности прямой и плоскости	Урок-практикум			П.15-21
15-21	11	Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Проверить знания по темам параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей	Проверка знаний
22	12	Двугранный угол	Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла. Рассмотреть задачи на применение этих понятий	Изложение нового материала			П.22
23	13	Признак перпендикулярности двух плоскостей	Ввести понятие угла между плоскостями, дать определение перпендикулярных плоскостей, доказать признак перпендикулярности двух плоскостей, показать применение этой теоремы при решении задач	Комбинированный			П.23
24	14	Прямоугольный параллелепипед	Повторить понятие прямоугольного параллелепипеда, рассмотреть свойства его граней, двугранных углов, диагоналей	Урок-практикум			П.24
24	15	Решение задач на прямоугольный параллелепипед	Повторить свойства прямоугольного параллелепипеда, решить ряд задач	Урок-практикум			П.24
15-24	16	Контрольная работа	Контрольная по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Проверка знаний			П.15-24
15-24	17	Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Проверить знание теоретического материала и умение его применения к решению простейших задач	Проверка знаний			П.15-24
3. Многогранники (12ч)
27	1	Понятие многогранника. Призма	Ввести понятие многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы	Изложение нового материала			П.27
30	2	Площадь поверхности призмы	Доказать теорему о площади боковой поверхности призмы, выработать навыки решения задач на вычисление площадей полной и боковой поверхности призмы	Урок-практикум			П.30
30	3	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы	Повторить определение призмы, её элементов, вывод формулы площади боковой поверхности прямой призмы, продолжить формирование навыков решения задач	Урок-практикум			П.30
32	4	Пирамида. Правильная пирамида	Ввести понятие пирамиды, доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды, рассмотреть задачи, связанные с пирамидой	Комбинированный			П.32
33	5	Решение задач на правильную пирамиду	Повторить доказательство теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды, продолжить выработку навыков решения задач на правильную пирамиду	Урок-практикум			П.33
34	6	Усечённая пирамида	Ввести понятие усечённой пирамиды и рассмотреть вопрос о вычислении площади её поверхности	Комбинированный			П.34
35-37	7-9	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников	Ввести понятие правильного многогранника, рассмотреть все пять видов правильных многогранников.	Комбинированный			П.35-37
27-37	10	Решение задач по теме «Многогранники»	Обобщить и систематизировать знания формул для вычисления площадей поверхности изученных многогранников	Урок-практикум			П.27-37
27-37	11	Контрольная работа	Контрольная по теме «Многогранники»	Проверка знаний			П.27-37
27-37	12	Зачёт №3 «Многогранники»	Проверить знание теоретического материала и умение его применения к решению простейших задач	Проверка знаний			П.27-37
4. Итоговое повторение курса геометрии 10-го класса (3ч)
1-14	1	Параллельность прямых и плоскостей	Применить теоретические знания по пунктам 1-14 к решению задач	Урок-практикум			П.1-14
15-24	2	Перпендикулярность прямых и плоскостей	Применить теоретические знания по пунктам 15-24 к решению задач	Урок-практикум			П.15-24
27-37	3	Многогранники	Применить теоретические знания по пунктам 27-37 к решению задач	Урок-практикум			П. 27-37

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики

Знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Уметь

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Перечень учебно-методического обеспечения

1.  Настольная книга учителя математики. М.: АСТ»: Астрель», 2004;

2.  Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;

3.  Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ ,

4.  , и др. – М.: Просвещение, 2003.

5.  Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ ,

6.  , и др. – М.: Просвещение, 2003.

7.  . Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.

8.  , , . Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

9.  , , . Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

10.  , . Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

11.  . Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.