Фонд оценочных средств текущего контроля и промежуточной аттестации по дисциплине Механика биологических жидкостей (стр. 3 )

3.1 Задания для текущего контроля

1) Контрольная работа

Вариант контрольной работы на тему «Экспериментальное определение механических свойств жидкостей»:

1.  Описать схему опыта Ньютона по определению вязкости жидкости, изобразить схему опыта.

2.  Выписать основные соотношения, применяемые в опыте Ньютона.

3.  Схематически изобразить установку для проведения опыта Ньютона в реальных условиях, выписать основные соотношения, применяющиеся в опыте.

Вариант контрольной работы на тему «Сосудистая система малого круга кровообращения»:

1.  Выписать основные сосуда, входящие в малый круг кровообращения.

2.  Сформулировать краевую задачу Дирихле для уравнения Пуассона.

3.  Записать закон Пуазейля (в случае круглого поперечного сечения трубы).

Методические рекомендации для выполнения контрольных работ

Имеем две бесконечные жесткие и непроницаемые для жидкости пластины. Нижняя пластина жестко закреплена. Между пластинами находится исследуемая жидкость (например, вода). Первоначально она находится в равновесии. Далее верхняя пластина начинает двигаться поступательно с постоянной скоростью , увлекая за собой жидкость.

Для осуществления такого движения необходимо приложить к верхней пластине постоянную силу Р. Величина этой силы определяется касательными напряжениями , возникающими на поверхности контакта пластины и исследуемой вязкой жидкости.

Введем систему координат: ось Y направим вертикально вверх, ось X – по линии контакта нижней пластины и жидкости.

В процессе поступательного движения пластины устанавливается поле скоростей.

Для относительно тонкого слоя жидкости распределение скоростей течения в поперечном направлении определяется формулой ,

где - толщина слоя; - скорость перемещения верхней пластины; -высота текущего слоя жидкости.

Градиент скорости в поперечном направлении определяется следующим соотношением: .

Контактное касательное напряжение τ связано с силой Р простым соотношением: ,

где F – площадь поверхности контакта верхней пластины с жидкостью.

Ньютоном был экспериментально установлен следующий закон вязкого терния: ,

где μ – коэффициент вязкого трения. Его можно записать в стандартной форме: ,

где - сдвиговая компонента тензора скоростей деформации прямоугольного элемента жидкости в декартовой системе координат.

В реальных условиях опыт Ньютона проводится так. Вместо пластин берут два коаксильных тонкостенных цилиндра. Один из них (например, наружный) неподвижный, а другой вращается вокруг своей оси с угловой скоростью . Расстояние между стенками цилиндров считается малым:

.

Между стенками цилиндров находится исследуемая жидкость. При вращении внутреннего цилиндра возникает силовой момент М, который выражается через касательные напряжения в коаксильных слоях жидкости следующей формулой: ; .

Пусть дана бесконечно длинная труба с абсолютно жесткими стенками. Сечение трубы произволь-ное. Оно может быть представлено как односвязной, так и многосвязной областью. В трубе течет вязкая несжи-маемая жидкость. Течение считается установившимся. Нужно найти распределение скоростей течения и давление. Скорость течения в этом случае должна удовлетворять следующим требованиям:

, .

Из условия несжимаемости вытекает независимость скорости течения от осевой координаты .

В качестве граничного условия возьмем условие прилипания частиц жидкости к стенкам трубы: .

Уравнения Навье-Стокса для частного поля скоростей переходят в более простые уравнения:

1) ;

2) ;

3) .

Из первых двух уравнений вытекает, что давление зависит только от осевой координаты. В этом случае 3-е уравнение распадается на два:

Первое уравнение легко интегрируется, в результате получаем линейный закон изменения давления вдоль оси трубы: .

Для определения осевой скорости течения нужно решить краевую задачу Дирихле для уравнения Пуассона:

Сложность решения задачи зависит от формы поперечного сечения трубы. имеет смысл перепада (градиента) давления. Если в трубе нет градиента давления, то нет и течения.

Определим градиент давления в трубе. Выделим участок трубы произвольной длины . Будем считать, что перепад давления ∆Р на этом участке меньше нуля, если течение происходит в положительном направлении . Тогда

Решение задачи Дирихле можно получить в замкнутой форме в случаях, когда сечением трубы является равносторонний треугольник, эллипс, круг или круговое кольцо.

Критерии оценивания контрольной работы

Каждое задание должно быть представлено с подробным описанием решения. Только в этом случае студенту зачитывается решение той или иной задачи. Из трех предлагаемых задач на положительную оценку достаточно решить 2. Менее 2 решенных задач – оценка не зачтено.

Таким образом, контрольная работа оценивается от 0 до 10 баллов. Оценка соответствует следующей шкале:

Отметка	Кол-во баллов	Процент верных ответов
Отлично (зачет)	9-10	Свыше 86 %
Хорошо (зачет)	7-8	61 – 85 %
Удовлетворительно (зачет)	5-6	50 – 60 %
Неудовлетворительно (незачет)	менее 5	менее 50 %

2) Задания для практических и лабораторных занятий

В ходе семинарских занятий и самостоятельной работы студентами решаются задания, служащие для освоения и детального изучения материала темы. Для решения каждого из заданий используется материал одной или нескольких тем, рассмотренных ранее в ходе лекционных занятий.

Раздел 1. Введение

Перечислить основные направления развития биомеханики в связи запросами медицинской практики.

Раздел 2. Классификация неньютоновских жидкостей, строение крови.

Описать процентное содержание в крови эритроцитов, лейкоцитов и тромбоцитов. Рассказать, в каких случаях кровь проявляет свойства неньютоновской жидкости, а в каких может приниматься ньютоновской жидкостью (с точки зрения биомеханики).

Раздел 3.Экспериментальное определение механических свойств неньютоновских жидкостей.

Описать принцип работы ротационного вискозиметра. Составить схему работы установки, реализующей на практике опыт Ньютона по определению вязкости жидкости.

Раздел 4. Течение неньютоновских жидкостей в трубах и каналах.

Выписать основные критерии возникновения турбулентности в цилиндрических трубах. Записать закон Пуазейля для течения жидкости в бесконечной трубе крцглого поперечного сечения.

Раздел 5. Артерии большого круга

Описать типы артерий, входящих в большой круг кровообращения.

Раздел 6. Микрососуды большого круга

Описать строение и организацию русла микрососудов.

Раздел 7. Вены большого круга

Перечислить основные свойства стенок венозных сосудов. Дать определение трансмурального давления.

Раздел 8. Сосудистая система малого круга кровообращения.

Перечислить основные сосуды, входящие в малый круг кровообращения.

Методические указания для выполнения заданий практических занятий

Задания используются как в качестве наглядной демонстрации решения задач того или иного типа в ходе семинарских занятий, так и для самостоятельной работы студентов. Решение задания на семинарском занятии занимает 10-15 минут. В качестве самостоятельной работы студентам целесообразно использовать 2-3 задания, в зависимости от степени усвоения материала.