14.27. 
14.28. 
14.29. 
14.30. 
Задача 15. Найти объем тела, заданного неравенствами.
15.1. 
15.2. 
15.3. 
15.4. 
15.5. 
15.6. 
15.7. 
15.8. 
15.9. 
15.10. 
15.11. 
15.12. 
15.13. 
15.14. 
15.15. 
15.16. 
15.17. 
15.18. 
15.19. 
15.20. 
15.21. 
15.22. 
15.23. 
15.24. 
15.25. 
15.26. 
15.27. 
15.28. 
15.29. 
15.30. 
Задача 16. Тело V задано ограничивающими его поверхностями, m - плотность. Найти массу тела.
16.1. 
16.2. 
16.3. 
16.4. 
16.5. 
16.6. 
16.7. 
16.8. 
16.9. 
16.10. 
16.11. 
16.12. 
16.13. 
16.14. 
16.15. 
16.16. 
16.17. 
16.18. 
16.19. 
16.20. 
16.21. 
16.22. 
16.23. 
16.24. 
16.25. 
16.26. 
16.27. 
16.28. 
16.29. 
16.30. 
Литература
1. Фихтенгольц дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1969.
2. Кудрявцев курс математического анализа. М.: Наука, 1989.
3. , Позняк анализ. М.: Наука, 1999.
4. Смирнов высшей математики.- Т.2. М.: Наука, 1965.
5. , Никольский уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Наука, 1981.
6. Пискунов и интегральное исчисление. – Т.2. М.: Наука, 1981.
7. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа (под редекцией и ). – Т.2. М.: Наука, 1981.
8. Мышкис по высшей математике. М.: Наука, 1973.
Оглавление
I. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ.. 4
1. Двойной и тройной интегралы, их свойства. 4
2. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах путем сведения его к повторному. 9
3. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах. 14
4. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах. 17
5. Криволинейные системы координатв трехмерном пространстве. 21
6. Якобиан и его геометрический смысл. 22
7. Замена переменных в кратных интегралах. 24
II. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ.. 28
1. Криволинейные интегралы первого рода, их свойства и вычисление. 28
2. Криволинейный интеграл второго рода. 31
3. Формула Грина. 34
4. Условия независимости криволинейного интеграла 2-го рода от пути интегрирования. 37
5. Поверхностный интеграл первого рода. 41
6. Вычисление поверхностного интеграла 1-го рода. 42
7. Поверхностный интеграл второго рода, его свойства и вычисление. 44
8. Связь поверхностных интегралов первого и второго рода. 48
9. Формула Гаусса-Остроградского. 49
10. Формула Стокса. 52
III. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ КРАТНЫХ, КРИВОЛИНЕЙНЫХ И ПОВЕРХНОСТНЫХ ИНТЕГРАЛОВ. 58
1. Двойной интеграл. 58
2.Тройной интеграл. 66
3. Криволинейные интегралы.. 70
4. Поверхностный интеграл 1-го рода. 73
Практические занятия. 76
Двойные и тройные интегралы.. 76
Криволинейные и поверхностные интегралы. 80
Варианты контрольной работы.. 87
Задания для курсового проектирования. 91
Литература. 132
Оглавление. 133
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 |
