Рабочая программа основного общего образования по геометрии для 8-х классов

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №4» города Малая Вишера

РАССМОТРЕНА и СОГЛАСОВАНА МО учителей математики протокол № 1 от 01.01.2001

ПРИНЯТА на педагогическом совете протокол №1 от 01.01.2001

УТВЕРЖДЕНА директором МАОУ «СШ № 4» г. Малая Вишера приказ № 000 от 01.01.2001

Рабочая программа

основного общего образования по геометрии для 8-х классов

Уровень: базовый

Составители: учитель математики

2015 – 2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» авторы , , .

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Рабочая программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (70 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ – 6 ч.

Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:

Используемый учебник «Геометрия, 7-9» авторов , , и др. рекомендован министерством образования Российской Федерации.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

·  Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

·  Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

·  Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

·  Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

·  Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

·  Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·  Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

·  Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

·  Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

·  Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

·  Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·  Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

·  Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·  Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Календарно-тематическое планирование.

№ п/п	Название тем Содержание уроков	Тип урока	Требования к уровню подготовки учащихся
	I четверть. Четырехугольники (14 уроков)
1	Многоугольники	Изучение нового материала	Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.
2	Многоугольники	Комбинированный
3	Параллелограмм	Комбинированный	Знать определение параллелограмма
4	Признаки параллелограмма	Изучение нового материала	Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма, уметь их доказывать и применять при решении задач.
5	Решение задач «Параллелограмм»	Закрепление и совершенствование знаний	Уметь решать задачи по теме «Параллелограмм»
6	Трапеция	Изучение нового материала	Знать определение трапеции, равнобедренной трапеции, виды трапеций,
7	Трапеция	Комбинированный	Знать теорему Фалеса и уметь применять её при решении задач.
8	Задачи на построение	Комбинированный	Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
9	Прямоугольник	Изучение нового материала	Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
10	Ромб и квадрат	Комбинированный	Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.
11	Решение задач	Комбинированный
12	Осевая и центральная симметрии	Комбинированный	Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
13	Тестирование по теме «Четырехугольники»	Закрепление и совершенствование знаний	Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.
14	Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»	Контроль знаний	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
	Площадь (14 уроков)
15	Работа над ошибками. Площадь многоугольника	Изучение нового материала	Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач
16	Площадь прямоугольника	Комбинированный
17	Площадь параллелограмма	Комбинированный	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач.
18	Площадь треугольника	Комбинированный
19	I I четверть. Площадь треугольника	Комбинированный
20	Площадь трапеции	Комбинированный
21	Решение задач «Площади фигур»	Закрепление и совершенствование знаний	Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал
22	Зачет №1. «Площади фигур»	Обобщение и систематизация знаний
23	Теорема Пифагора	Изучение нового материала	Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
24	Теорема, обратная теореме Пифагора	Комбинированный
25	Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы	Закрепление и совершенствование знаний	Уметь применять теоремы при решении задач(находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
26	Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы	Применение и совершенствование знаний
27	Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы	Применение и совершенствование знаний
28	Контрольная работа № 2 «Площадь»	Контроль знаний	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
	Подобные треугольники (19 уроков)
29	Работа над ошибками. Определение подобных треугольников	Изучение нового материала	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач
30	Отношение площадей подобных треугольников	Комбинированный
31	Первый признак подобия треугольников	Комбинированный	Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач
32	Решение задач на применение первого признака подобия	Комбинированный
33	I I I четверть. Второй и третий признаки подобия треугольников	Комбинированный	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач
34	Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Тестирование по теме «Признаки подобия треугольников»	Закрепление и совершенствование знаний
35	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	Применение и совершенствование знаний
36	Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»	Контроль знаний	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей
37	Работа над ошибками. Средняя линия треугольника	Изучение нового материала
38	Средняя линия треугольника и свойство медиан треугольника	Комбинированный	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Комбинированный
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Применение знаний
41	Измерительные работы на местности	Применение знаний
42	Задачи на построение методом подобия	Применение и совершенствование знаний
43	Задачи на построение методом подобия	Применение знаний
44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	Изучение нового материала	Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.
45	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°	Комбинированный
46	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Обобщение и систематизация знаний	Знать определение пропорциональных отрезков, теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей
47	Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников»	Контроль знаний	Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические соотношения при решении задач
	Окружность (17 уроков)
48	Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности	Изучение нового материала	Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач; выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
49	Касательная к окружности	Комбинированный
50	Касательная к окружности	Комбинированный
51	Градусная мера дуги окружности	Комбинированный	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь применять эти теоремы при решении задач
52	Теорема о вписанном угле	Комбинированный
53	IV четверть. Теорема об отрезках пересекающихся хорд	Комбинированный
54	Решение задач «Центральные и вписанные углы»	Закрепление и совершенствование знаний
55	Четыре замечательные точки треугольника. .Свойства биссектрисы угла	Изучение нового материала	Знать теоремы о биссектрисе угла. Уметь применять эти теоремы при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
56	Четыре замечательные точки треугольника. Серединный перпендикуляр к отрезку	Комбинированный	Знать теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь применять эти теоремы при решении задач.
57	Четыре замечательные точки треугольника.	Закрепление и совершенствование знаний	Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь применять эти теоремы их при решении задач.
58	Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника.	Комбинированный	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, свойства описанного четырехугольника. Уметь применять эти теоремы при решении задач
59	Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника.	Закрепление и совершенствование знаний	Уметь применять эти теоремы при решении задач
60	Описанная окружность. Свойство вписанного четырёхугольника.	Комбинированный	Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теоремы об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного четырехугольника.
61	Описанная окружность. Свойство вписанного четырёхугольника.	Закрепление и совершенствование знаний	Уметь применять эти теоремы при решении задач
62	Решение задач «Окружность».	Закрепление и совершенствование знаний	Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач
63	Решение задач «Окружность».	Закрепление и совершенствование знаний	Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач
64	Контрольная работа № 5 «Окружность»	Контроль знаний
	Повторение (4 урока)
65	Работа над ошибками. Четырехугольники	Обобщение и систематизация знаний	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
66	Четырехугольники	Применение знаний	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
67	Площадь	Обобщение и систематизация знаний	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
68	Подобные треугольники	Обобщение и систематизация знаний	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).