Учебно-методический комплекс дисциплины СД.01 Теория риска и моделирование рисковых ситуаций (стр. 7 )

S	S1	S2	S3	min		v i
Pj	0,3	0,6	0,1
A1	30	25	22	22	26,8	24,88
A2	24	40	33	24	34,5	30,3
A3	18	40	60	18	35,4	28,44

min - минимальное значение выигрыша при выборе i - й стратегии;

v i - значение выигрыша по критерию Ходжа-Лемана.

Наиболее выгодной стратегией по прогнозу предприятия является стратегия A2.

Определим наиболее выгодную стратегию предприятия и значение выигрыша по прогнозу консультационной службы ( = 0,8).

	S1	S2	S3	min		v i
Pj	0,6	0,3	0,1
A1	30	26	22	22	27,2	25,12
A2	20	40	33	20	25,9	23,54
A3	15	40	55	15	26,5	23,7

Согласно прогнозу консультационной службы наиболее выгодной стратегией предприятия является стратегия A1. Значение выигрыша предприятия при выборе данной стратегии составит 25,12 тыс. д. е.

2. Определим дополнительный выигрыш предприятия за счёт изменения решения. Если бы предприятие использовало данные только собственного прогноза, то оно выбрало бы стратегию A2. При этом его выигрыш, согласно более точному прогнозу консультационной службы, составил бы 23,54 тыс. д. е. Однако при использовании прогноза консультационной службы предприятие получает большее значение выигрыша за счёт изменения решения и перехода к стратегии A1 (25,12 тыс. д. е.). Таким образом, дополнительный выигрыш за счёт изменения решения при достоверности прогноза консультационной службы 0,8 составит: 0,8×(25,12-23,54) = 1,264 тыс. д. е.

3. Определим значение дополнительного выигрыша за счёт повышения достоверности прогноза. Достоверность прогноза консультационной службы равна 0,8, а прогноза предприятия - 0,6. Поэтому значение дополнительного выигрыша за счёт повышения достоверности прогноза равно: 25,12×(0,8-0,6) = 5,024 тыс. д. е.

4. Определим значение общего эффекта от применения прогноза консультационной службы: E = 1,264+5,024 = 6,286 тыс. д. е.

6. Дадим экономическую интерпретацию результатов решения задачи.

При использовании прогноза консультационной службы предприятие изменяет свою стратегию. Если на основании собственного прогноза наиболее выгодным для предприятия является решение о закладке капусты на хранение и реализации её в осенние и зимние месяцы, то на основании более точных данных о возможных состояниях рынка капусты и ценах реализации капусты, предоставленных консультационной службой, наиболее выгодным для предприятия является решение о продаже всей капусты в осенние месяцы без закладки её на хранение. За счёт изменения решения хозяйство получает дополнительный выигрыш в объёме 1,264 тыс. д. е.

Кроме того, предприятие получает дополнительный выигрыш, обусловленный повышением достоверности прогноза. При использовании данных прогноза консультационной службы этот дополнительный выигрыш составляет 5,024 тыс. д. е. Этот выигрыш показывает величину дополнительной выручки от реализации продукции, получаемой предприятием при использовании прогноза консультационной службы, по сравнению с использованием того же прогноза с достоверностью на уровне прогноза хозяйства.

Специалисты хозяйства могут считать цену прогноза экономически обоснованной, если консультационная служба продаст прогноз менее, чем за 6,286 тыс. д. е. Это значение будет рассчитано уже после приобретения прогноза. Однако, используя данный метод определения эффекта прогноза, предприятие сможет обосновать целесообразность дальнейшего приобретения прогнозов консультационной службы по предлагаемым ею ценам.

Задачи для самостоятельного решения.

N – номер студента по списку.

Задача №1

Акционерному обществу предлагаются два рисковых проекта:

	Проект 1	Проект 2
Вероятность события	0,3	N/10	0,7- N/10	0,4	0,1	0,5
Поступления, млн. руб.	N+25	40	N+15	0	N+10	N*10

Ставка дисконтирования r=8%.

Какой проект должны выбрать акционеры исходя из максимизации прибыли?

Задача №2

Крупная фирма предполагает приобрести пакет акций одного из трех предприятий (П1, П2, П3).

Прибыль, которую получит фирма от покупки акций, не может быть точно известна заранее, так как она зависит от того, как будет изменяться стоимость этих акций.

Возможные величины прибыли фирмы от покупки акций предприятий (в млн. ден. ед.) приведены в таблице

Пакет акций	Изменение стоимости акций
Рост	Стабильное состояние	Снижение
П1	N	2*N/3	–2*N/5
П2	N/2	N/3	–3*N/7
П3	N*2	3*N/4	–N/2

Согласно имеющимся экспертным оценкам, возможны четыре сценария развития экономической ситуации (С1, С2, С3, С4):

• сценарий С1: стоимость акций предприятий П1 и П2 остается стабильной, стоимость акций предприятия П3 растет;

• сценарий С2: стоимость акций П1 снижается, П2 и П3 – растет;

• сценарий С3: стоимость акций П1 растет, П2 и П3 – снижается;

• сценарий С4: стоимость акций всех предприятий остается стабильной.

Требуется определить, какой пакет акций следует приобрести фирме, чтобы получить максимальную прибыль.

Задача №3

Спрос на некоторый товар, производимый монополистом, определяется зависимостью Q = 100 *N/3 - (7-N/3)*р + (5+N/10)*i, где i - достоверно неизвестный уровень дохода потребителей, р - цена товара.

По оценкам экспертов

Полные затраты на производство товара определяются зависимостью ПЗ = 5 + 4Q + 0,05Q2. Сколько товара должен выпускать монополист, и по какой цене продавать, чтобы максимизировать свою ожидаемую прибыль?

Задача №4

Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 250*N/3 тыс. руб., а при неблагоприятных условиях фирма понесет убытки в 185*N/3 тыс. руб. Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 70*N/5 тыс. руб. прибыли и 10 тыс. руб. убытков - при неблагоприятных внешних условиях. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково.

Исследование рынка, которое может провести эксперт, обошлось фирме в 15*N/4+1 тыс. руб. Эксперт считает, что с вероятностью 0,35+N/100 рынок окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении благоприятные условия ожидаются лишь с вероятностью 0,7+N/980. При отрицательном заключении с вероятностью 0,15+N/100 рынок также может оказаться благоприятным. Используйте дерево решений для того, чтобы помочь фирме выбрать правильную технико-экономическую стратегию.

Ответьте на следующие вопросы:

•  Следует ли заказывать эксперту дополнительное обследование рынка?

•  Какую максимальную сумму фирма может выплатить эксперту за проделанную работу?

•  Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?

Задача №5

Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость линии составляет 10 млн. руб.; срок эксплуатации - 5 лет; износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной амортизации, т. е. 20% годовых; ликвидационная стоимость оборудования будет достаточна для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии.

Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (в тыс. руб.): 6500, 7500, 8300, 8100, 6000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 тыс. руб. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3+N/10%. Ставка налога на прибыль составляет 24%. Сложившееся финансово-хозяйственное положение предприятия таково, что коэффициент рентабельности авансированного капитала составлял 22 процента; "цена" авансированного капитала составляла 13%. В соответствии со сложившейся практикой принятия решений в области инвестиционной политики руководство предприятия не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более четырех лет.

Целесообразен ли данный проект к реализации?

Задача №6

Пусть достоверность прогноза предприятия о величине выручки от реализации и вероятностях состояний рынка некоторого товара на основе опыта реализации предыдущих прогнозов составляет 0,6+N/100.

Значения выручки от реализации товара и вероятностей состояния рынка товара по прогнозу предприятия

Стратегии предприятия	Выручка от реализации товара, тыс. д. е.
	S1	S2	S3
Pj	0,35+N/100	0,4-N/60	0,25+N/150
A1	30	25-0,5N	22+N
A2	24+N/5	40	33
A3	18+N/6	40+N	60+0,3N

Для получения более проверенной информации, хозяйство обращается в консультационную службу. На основе использования большего количества информации и проведения более систематических и разносторонних исследований консультационная служба составляет прогноз ситуации на рынке товара для предприятия. Достоверность этого прогноза равна 0,8. Значения выручки от реализации товара, а также вероятности состояний рынка по прогнозу консультационной службы отличаются от значений по собственному прогнозу предприятия

Значения выручки от реализации товара и вероятностей состояния рынка товара по прогнозу консультационной службы

Стратегии предприятия	Выручка от реализации товара, тыс. д. е.
	S1	S2	S3
Pj	N/50	0,5	0,5-N/50
A1	30	26	22-N/10
A2	20+0,2*N	40	33
A3	15+0,1*N	40+N/2	55+N

Необходимо определить:

1. Наиболее выгодную стратегию и величину выигрыша по прогнозу предприятия и консультационной службы;

2. Величину дополнительного выигрыша предприятия от изменения принимаемого решения при переходе к более достоверному прогнозу;

3. Величину дополнительного выигрыша предприятия за счёт повышения достоверности прогноза;

4. Значение общего эффекта от применения прогноза консультационной службы;

5. Определить, целесообразно ли предприятию работать с данной консультационной службой в будущем, если консультационная служба продала данный прогноз предприятию за 4,5+N×100 тыс. д. е.

6. Дать экономическую интерпретацию результатов решения.

Раздел 6. Изменения в рабочей программе, которые произошли после утверждения программы.

Характер изменений в программе	Номер и дата протокола заседания кафедры, на котором было принято данное решение	Подпись заведующего кафедрой, утверждающего внесенное изменение	Подпись декана факультета (проректора по учебной работе), утверждающего данное изменение

Раздел 7. Учебные занятия по дисциплине ведут:

Ф. И.О., ученое звание и степень преподавателя	Учебный год	Факультет	Специальность
	2006/2007	ПМПЭ	080116 «Математические методы в экономике»
	2007/2008	ПМПЭ	080116 «Математические методы в экономике»
доцент	2010-2011	ФМОИП	080116 «Математические методы в экономике»
	2011-2012	ФМОИП	080116 «Математические методы в экономике»
	2012-2013	ФМОИП	080116 «Математические методы в экономике»