89. Суммарный выигрыш после двух бросаний может принимать значения -2, 0, 2 с вероятностями 0.25, 0.5 и 0.25 соответственно. 
;
90. 
91. 
92. Случайная величина Х может принимать значения 0, 1, 2, 3 с вероятностями 0.729, 0.243, 0.027 и 0.001 соответственно, 
;
93. 2) 
, 3) 0.65;
94. Случайная величина Х может принимать значения 1, 2, 3 и 4 с вероятностями 
соответственно; 95. 0.095; 96. 0.6513; 97.
98. 0.156; 99. Первое; 100. а) 0.023, б) 0.00005, в) 0.99995; 101. 
102. 0.0228, 0.9772, 0.9032, 0.021;
103. 0.174; 104. 
; 0.3; 0.15; 0.4; 105. 
106. 
107. а) 
≈0.9044 при обоих значениях m; б) 0.9050 при m=60 и 0.9233 при m=10; 108. 4; 109.
1.8; 0.9; 114. Все три математических ожидания равны нулю; 115.
116. 
117. 
118. 155 –имеется в виду, что выбор любых 10 чисел из 30 данных происходит с одной и той же вероятностью; 119. 0.997; 0.982; 1.0: 0.91; 120. Первое; 121. Вторая вероятность больше; 122. 
123. 
124. См. задачу 123; 125.0; 126. 
2) Сл. величина | ξ | принимает значения 0, 1, 2 с вероятностями 0.2, 0.4 и 0.4 соответственно, 
127. 
128. 
129. 
130. 
131. а) 
б) 
132.. 
133. 
134. 
136. 
137. 
б) Сл. величина X+Y свои возможные значения 
принимает с вероятностями 
соответственно; в) Сл. величина X–Y свои возможные значения принимает с вероятностями 
соответственно; г) Сл. величина Z принимает два значения 0 и 1 с вероятностями 
соответственно; д) Следующие пары значений двумерной сл. величины (X+Y, X–Y): (-2,0), (-1,-1), (0,-2), (0,2), (1,1), (2,0) имеют ненулевые вероятности 
соответственно, остальные пары значений имеют нулевые вероятности. 138. 0.29; 139. 0; 140. 1.0; 141. а) 0, б) 
142. 
;
143. а) с=1; б) 
в)
144. 
145. 
146. 
147.
и 
148. 
149. 
;
; 
150. 
151. 
152. 
153. 
; 154. 
зависимы; 155. 
156. 
157. 
– найти условное распределение η при условии
158. 
159. нет; 160. 
161.
| -2 | -1 | 1 | 2 |
Р | 0.11 | 0.33 | 0.40 | 0.16 |
| -1 | 0 | 1 |
Р | 0.15 | 0.5 | 0.35 |
| -2 | -1 | 1 | 2 |
|
|
|
|
|
| -1 | 0 | 1 |
|
|
|
|
P(
>
)=0.41; 162. 
163. Двумерная сл. величина 
имеет нормальное распределение с нулевым средним и матрицей ковариаций 
164. Двумерная сл. величина 
имеет нормальное распределение с нулевым средним и матрицей ковариаций 
165. 
Решение. 
|переходим к полярной системе координат|= =
166. 
Решение. 
=
– перешли к полярной системе координат 
. При дальнейших вычислениях воспользоваться подстановкой 
167. 
г) 
168. 
169. 
170. 
171. 
172. 
174. а),г),ж) могут, остальные – нет; 175. 
176. 
177. 
з)
178. 
179. 
180. Нет.
Глава IV. 181. 
; 182. 
; 183. λ; 184. 
185. 1397<Х<1483, n≥ 576; 186. 
Список использованной литературы
1. . Курс теории вероятностей.—М.: Наука,1972
2. , . Теория вероятностей. Математическая статистика.–М.:Герольдика,1998
3. , , . Теория вероятностей и математическая статистика.-Киев, «Вища школа», 1979
4. Дж. Л. Дуб. Вероятностные процессы.–М.: Иностранная литература, 1956
5. , , . Сборник задач по теории вероятностей. – М.: Наука,1989
6. М. Лоэв. Теория вероятностей. – М.: Иностранная литература, 1962
7. . Элементы теории вероятностей и случайных процессов. – Киев, ” Вища школа”, 1980
8.П. Уиттл. Вероятность. – М.: Наука, 1982
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
