Тема Комплексная аттестационная работа № 2 (КАТР 2) (стр. 1 )

Комплексная Аттестационная Работа № 2

(КАТР 2)

Количество заданий, их номера и варианты устанавливаются тьютором индивидуально для каждого студента.

Данный КАТР состоит из трех частей:

· Высшей математики

· Теории вероятностей и математической статистики

· Дискретной математики

КАТР охватывает содержание Рабочих тетрадей «Элементы высшей математики», «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Математическая логика», поэтому, чтобы с ними справиться, достаточно проштудировать внимательно эти тетради и прорешать задания Практикума.

Контрольные работы по математике

Оглавление

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ.. 1

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.. 13

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА.. 19

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

№ 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Вариант 1.

1.  Вычислите значения определителей:

1) ; 2) ; 3) .

2.  Постройте обратную матрицу для данной:

3.  Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

4.  Найдите множество решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными:

Вариант 2.

1.  Вычислите значения определителей:

1) ; 2) ; 3) .

2.  Постройте обратную матрицу для данной:

3.  Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

4.  Найдите множество решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными:

Вариант 3.

1.  Вычислите значения определителей:

1) ; 2) ; 3) .

2.  Постройте обратную матрицу для данной:

3.  Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

4.  Найдите множество решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными:

№ 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Вариант 1.

1.  По координатам вершин пирамиды

, , , найти:

1)  длины ребер и ; 2) угол между ребрами и ; 3) площадь грани ; 4) объем пирамиды;

5) уравнения прямых и ; 6) уравнения плоскости ; 7) высоту пирамиды, опущенную из вершины к плоскости ; 8) высоту грани , проведенную из вершины к стороне .

2.  Найти центр и радиус окружности .

3.  Составить простейшее уравнение эллипса, зная, что большая полуось а = 10, а эксцентриситет е = 0,5;

Вариант 2.

1.  По координатам вершин пирамиды

, , , найти:

1) длины ребер и ; 2) угол между ребрами и ; 3) площадь грани ; 4) объем пирамиды;

5) уравнения прямых и ; 6) уравнения плоскости ; 7) высоту пирамиды, опущенную из вершины к плоскости ; 8) высоту грани , проведенную из вершины к стороне .

2.  Составьте уравнение окружности, проходящей через точки ,и .

3.  Составить простейшее уравнение эллипса, зная, что малая полуось b = 6, а эксцентриситет е = 0,4;

Вариант 3.

1. По координатам вершин пирамиды , , , найти:

1)  длины ребер и ; 2) угол между ребрами и ; 3) площадь грани ; 4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых и ; 6) уравнения плоскости ; 7) высоту пирамиды, опущенную из вершины к плоскости ; 8) высоту грани , проведенную из вершины к стороне .

2. Составить простейшее уравнение гиперболы, если расстояние между вершинами ее равно 12, а расстояние между фокусами 20.