Домашняя работа по геометрии на 19 декабря
Математика – единственный совершенный метод,
позволяющий провести самого себя за нос.
Альберт Эйнштейн
Внимание! 9а сдает домашнюю работу в четверг, 17 декабря.
В субботу у 9Б зачет по теории (все формулы 1 и 2 четверти).
Часть 1. Необходимая теория. Векторы. Операции над векторами. Уравнение прямой. Уравнение окружности. Движения. Гомотетия.
Часть 2.
9А: Абушкевич, Баландина, Боброва, Зарудская, Климова, Кузнецов, Куранов, Пелих Подгорский, Посохина, Троянова, Хейнонен, Черепанова, Шарабурко.
9Б: Аверин, Байкин, Беляков, Великанов, Гринцова, Губаева, Ишимов, Клименко, Клименченко, Климова, Кузнецов, Пятин, Сенчило, Сокольчик.
1. Отрезок АС – диаметр окружности, АВ – хорда, МА – касательная, угол МАВ острый. Докажите, что углы МАВ и АСВ равны.
2. Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите основание АС, если периметр треугольника АЕС равен 27 см, а АВ=18 см.
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырехугольника.
Часть 3 (по желанию).
В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой. Точки Д и Е расположены на гипотенузе так, что ВД=ВС и АЕ=АС. Из точки Д провели перпендикуляр ДЖ на катет АС, а из точки Е – перпендикуляр ЕФ на катет ВС. Докажите, что ДЕ=ЕФ+ДЖ.
