Психологические средства управления мышлением в структуре научного понятия (стр. 5 )

Дефекты понятия, связанные с нарушением модельного уровня, могут возникать, во-первых, из-за его недостроенности, что проявляется в неумении обобщить или скорректировать инвариант предметного уровня, во-вторых, из-за его отрыва от предметного плана, что проявляется в неумении предметно осмыслить действие в рамках модели, и в-третьих, из-за несформированности его рефлексивно-ориентировочной функции, что проявляется в отсутствии стратегии действий и в неумении извлекать полезную информацию на основании анализа собственных ошибок и неудач.

Наконец, третий уровень в понятии, названный нами аксиоматическим, выполняет функцию презентации человеку самого понятия, которое строится и развивается в ходе решения задачи. Если предметный и модельный уровни представляют собой психологическую систему, основная цель которой состоит в построении и развитии средств для решения задачи, то цель третьего уровня заключается в использовании задачи в качестве средства для развития понятия. Всякая новая задача ставит понятие в иное отношение к его предмету, требующее нового знания о взаимосвязи между моделью и предметом понятия. В этой связи возникает необходимость исследования неустранимых свойств самой модели, которые являются всеобщими и необходимыми для любого предмета, который только может быть в нее встроен. Например, для любой реальной фигуры, к которой может быть приложена геометрическая модель треугольника, справедливо утверждение о том, что сумма ее внутренних углов равна ста восьмидесяти градусам. Для установления этого свойства необходимо не изучение предмета, а исследование самой модели. Именно этот процесс осуществляется в рамках третьего уровня в понятии. Морфология аксиоматического уровня представляет собой психологическую систему из двух компонентов. Первый ее компонент представлен идеализациями, в которых воплощены категории отношения модели к предмету. Например, в модели понятия о треугольнике содержатся по крайней мере три идеализации: точка, отрезок, угол. Идеализации обладают той особенностью, что они входят в состав модели, или, выражаясь по-другому, являются средствами ее построения, и, одновременно, непосредственно прикладываются к действительности, так как в качестве категорий могут быть обнаружены в любом предмете. Можно сказать, что идеализация является мерой отношения модели к предмету. Второй компонент системы представлен инвариантами, фиксирующими такие отношения между идеализациями в рамках модели, которые не зависят от предмета, рассмотренного сквозь призму данного понятия. Очевидно, что в математических науках этот уровень представлен набором аксиом и теорем, и, как правило, только он отождествляется с понятиями.

Надо обратить внимание на тот факт, что с точки зрения этого уровня, отвечающего за самопрезентированность понятия, оно предстает как гомогенная величина, растворяющая в себе различия между модельным и предметным уровнями. Оказывается, что понятие так устроено, что отражает себя в намеренно упрощенном виде, игнорируя всю сложность своего действительного устройства. В соответствии со своим аксиоматическим определением, понятие предстает перед самим собой как чисто логическая конструкция, не нуждающаяся в опоре на предмет и в исследовании представлений о нем. В соответствии с представлением о понятии, формируемом на этом уровне, предметом понятия может быть все что угодно, если только оно отвечает требованиям, зафиксированным в аксиомах. Таким образом, классическая модель понятия, разработанная в логике, представляет собой теоретически развернутую саморефлексию понятия, которая выступает закономерным результатом работы психологической системы в рамках третьего уровня.

Дефекты понятия, связанные с нарушениями третьего уровня, проявляются, с одной стороны, в неумении построить его вербальное определение, раскрывающее его логические необходимые и достаточные признаки, а, с другой стороны, в ошибочных действиях и предположениях о предмете понятия, не учитывающих всеобщих свойств его модели.

Третья глава — "Экспериментальное изучение структурных и функциональных особенностей понятийного мышления" — посвящена разработке методических средств, обеспечивающих эмпирическую проверку теоретической модели понятия, а также описанию процедуры и результатов экспериментального исследования.

Замыслом для построения экспериментальной методики послужило предположение о том, что качественные новообразования в функциональном развитии понятия, приводящие к возникновению понятий более высокого уровня, связаны с кардинальными преобразованиями структурных компонентов старого понятия. Следовательно, так же как и всякий кризис развития, этот момент может быть воспроизведен посредством экспериментально-генетического метода.

Для построения экспериментальной методики, позволяющей проверить устройство понятия, мы решили обратиться к известной процедуре формирования искусственных понятий Л. С. Выготского-Л. С. Сахарова и видоизменить некоторые ее компоненты.

Во-первых, в качестве стимулов первого порядка были взяты сами научные понятия, в частности, математические понятия чисел. Таким образом, вместо реальных предметов перед испытуемым выкладывались карточки с записанными на них математическими формулами, причем сообщалось, что в предъявляемых формулах нет переменных, и на каждой карточке записано вполне определенное число.

Во-вторых, в качестве стимулов второго порядка выступили не искусственные понятия, выраженные несуществующими словами, как это полагали авторы исходной методики, а те математические понятия, которыми так или иначе необходимо было воспользоваться для обнаружения существенных свойств классифицируемых объектов.

В-третьих, методика состояла из двух идентичных по структуре частей. Первая часть методики преследовала диагностические цели, так как сначала надо было убедиться, что испытуемый владеет математическими понятиями определенного вида. Для этого искусственные понятия, формируемые в первой части методики, были сконструированы на основе математических понятий о целых и дробных числах, так как подобный уровень математических обобщений складывается и достаточно долго сохраняется у большинства людей, закончивших среднюю школу (в качестве существенных признаков числа были выбраны его целость-дробность и расположение на числовом ряду по отношению к числу десять). Таким образом, задуманная классификация так же, как и в классическом варианте этого метода, могла быть представлена таблицей 2x2, описывающей два независимых признака, принимающих два значения. В результате успешного формирования искусственных понятий в первой части экспериментальной методики делался вывод о том, что испытуемый владеет указанными математическими понятиями.

Вторая часть эксперимента была устроена точно так же, как и первая, но отличалась от нее по содержанию. В качестве оснований для классификации были выбраны математические понятия более высокого уровня развития, чем в первой части эксперимента, поэтому сформированные в первой части искусственные понятия испытуемому необходимо было существенно перестроить для того, чтобы сконструировать искусственные обобщения, задуманные экспериментатором во второй части методики (в качестве существенных свойств числа были выбраны его рациональность-иррациональность и расположение на числовом ряду по отношению к единице). Вторая часть эксперимента необходима для того, чтобы поставить перед испытуемым задач} качественного преобразования существующих у него понятий и тем самым организовать кризис функционального развития понятия, обнажающий внутреннее строение понятийного обобщения. Таким образом, если в результате проведения первой части методики в дальнейший ход эксперимента мы включали только тех испытуемых, у которых искусственные понятия были сформированы, то во второй ее части нас интересовали сами затруднения, ошибки, ложные предположения, неадекватные действия испытуемого, позволяющие судить о строении имеющихся у него понятий.

В качестве первой экспериментальной гипотезы было выдвинуто предположение о том, что те испытуемые, которые правильно построят задуманную классификацию в первой части методики, будут допускать ошибки, связанные с несформированностью и недостроенностью предметного уровня в искусственном понятии. Напротив, большая часть ошибок во второй части методики будет допускаться испытуемыми из-за невозможности построить верхние уровни искусственного понятия из тех математических знаний и обобщений, которыми они владеют.

В ходе эксперимента в протоколе фиксировались все ошибочные рассуждения и действия испытуемого, ставшие материалом для дальнейшего качественного и количественного анализа.

В эксперименте приняло участие 65 человек, из них 10 — ученики одиннадцатого класса общеобразовательной школы, 42 — студенты первого, второго и третьего курсов, учащиеся на дневном отделении гуманитарного вуза, 13 — взрослые люди с высшим образованием разного профиля.

В ходе качественного анализа протоколов эксперимента были выделены ошибки разного вида, которые мы объединили в три группы. К первой группе принадлежат ошибки первого вида, которые допускал испытуемый, когда относился к объектам классификации как к физическим предметам и в качестве признаков для обобщения выбирал внешние особенности знаковой формы предложенных ему математических выражений. Такой способ обобщения, очевидно, связан с утратой денотата понятия и свидетельствует о полном отсутствии в искусственном понятии предметного уровня. К этой же группе относятся ошибки второго вида, связанные с некорректным выполнением математических операций, в явном виде использованных в самих классифицируемых выражениях. Ошибки этого вида свидетельствуют об отсутствии связи предметного уровня с иерархически более высокими планами понятия, определяющими правила преобразования математических выражений. Первая группа ошибок свидетельствует о несформированности или недостроенности предметного уровня в понятии. Вторая группа ошибок связана с некорректными преобразованиями математических выражений, осуществляемыми для получения более удобной для оценки формы числа, а также с неадекватной оценкой математических свойств числа, подразумеваемого выражением, которое не может быть далее преобразовано. Ошибки, принадлежащие к этой группе, свидетельствуют о дефектах в модельном уровне искусственного понятия. Наконец, третья группа ошибок, свидетельствующих о дефектах аксиоматического уровня, связана с выделением таких свойств числа, которые вообще к нему неприменимы. К таким ошибкам относятся, например, попытки испытуемых выделить у дробных чисел свойство четности.