Задача 10. Вычислить двойной интеграл , если область D образует треугольник с вершинами в точках А(2; 3), В(-3; 0), С(-1; 6).

Задача 11 Перейдя к полярным координатам, вычислить площадь фигуры

, ,

КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 (Вариант 3)

(спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения)

Задача 1 Найти общее решение дифференциального уравнения

у¢ + 2ху = 2х2

Задача 2 Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

у¢¢ – 10у¢ + 25у = е2х (х2 + 2х + 2) у(0) = 2, у¢(0) = 2

Задача 3 Решить систему линейных дифференциальных уравнений первого

порядка с начальными условиями ,

Задача 4 Решить систему линейных дифференциальных уравнений первого

порядка с постоянными коэффициентами, заданными матрицей

при нулевых начальных условиях =

Задача 5 Дана функция . Показать, что

Задача 6 Дана функция z = x2 + y2 – 9xy + 27 и две точки =А(1,1) и

= В(1.1, 0.9). Требуется:

1) вычислить значение в точке ;

2) вычислить приближенное значение функции в точке исходя из значения функции в точке , заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом; оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом;

3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке .

Задача 7 Найти наибольшее и наименьшее значения функции

в замкнутой области: в прямоугольнике , .

Задача 8 Дана функция , точка и вектор .

Найти: 1) в точке ; 2) производную в точке в направлении вектора .

Задача 9 Найти формулу вида методом наименьших квадратов по данным опыта (таблицы):

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Задача 10. Вычислить двойной интеграл , если область D образует треугольник с вершинами в точках А(-3; 3), В(1; 4), С(0; -6).

Задача 11 Перейдя к полярным координатам, вычислить площадь фигуры , , ,

КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 (Вариант 4)

(спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения)

Задача 1 Найти общее решение дифференциального уравнения

(cosх – хsinx)ydx +(xcosx – 2y)dy = 0

Задача 2 Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

у¢¢ – 6у¢ + 25у = е4х (17х2 + 38х + 40) у(0) = 3, у¢(0) = 9

Задача 3 Решить систему линейных дифференциальных уравнений первого

порядка с начальными условиями ,

Задача 4 Решить систему линейных дифференциальных уравнений первого

порядка с постоянными коэффициентами, заданными матрицей

при нулевых начальных условиях =

Задача 5 Дана функция . Показать, что

Задача 6 Дана функция и две точки =

и =. Требуется:

1) вычислить значение в точке ;

2) вычислить приближенное значение функции в точке исходя из значения функции в точке , заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом; оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом;

3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке с(х0,у0,z0).

Задача 7 Найти наибольшее и наименьшее значения функции

в замкнутой области:

в треугольнике, ограниченном прямыми , , .

Задача 8 Дана функция , точка и вектор .

Найти: 1) в точке ; 2) производную в точке в направлении вектора .

Задача 9 Найти формулу вида методом наименьших квадратов по данным опыта (таблицы):

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5