Задача 10. Вычислить двойной интеграл , если область D образует треугольник с вершинами в точках А(4; 0), В(2; -4), С(5; 1).

Задача 11 Перейдя к полярным координатам, вычислить площадь фигуры

, ,

КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 (Вариант 5)

(спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения)

Задача 1 Найти общее решение дифференциального уравнения

(х2 + 1) у¢ + xy = 2(х2 + 1)

Задача 2 Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

у¢¢+ у¢ – 12у = (–44х + 102)cos4х +(–92х + 55)sin4х, у(0) = у¢(0) = 0

Задача 3 Решить систему линейных дифференциальных уравнений первого

порядка с начальными условиями , .

Задача 4 Решить систему линейных дифференциальных уравнений первого

порядка с постоянными коэффициентами, заданными матрицей

при нулевых начальных условиях =

Задача 5 Дана функция . Показать, что

Задача 6 Дана функция z = xy + 2y2 – 2x и две точки = А(1,2)

и = В(1.1, 2,2). Требуется:

1) вычислить значение в точке ;

2) вычислить приближенное значение функции в точке исходя из значения функции в точке , заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом; оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом;

3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке .

Задача 7 Найти наибольшее и наименьшее значения функции в

замкнутой области: в прямоугольнике , .

Задача 8 Дана функция , точка и вектор . Найти:

1) в точке ; 2) производную в точке в направлении вектора .

Задача 9 Найти формулу вида методом наименьших квадратов по данным опыта (таблицы):

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Задача 10. Вычислить двойной интеграл , если область D образует треугольник с вершинами в точках А(3;-3), В(-1; -2), С(0; 3).

Задача 11 Перейдя к полярным координатам, вычислить площадь фигуры

, , ,

КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 (Вариант 6)

(спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения)

Задача 1 Найти общее решение дифференциального уравнения

у¢ – 9х2у = 9(х5– х2)

Задача 2 Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

у¢¢ – 7у¢ + 12у = е2х (–64cos4х – 18sin4х), у(0) = у¢(0) = 0.

Задача 3 Решить систему линейных дифференциальных уравнений первого

порядка с начальными условиями , у(0) = 5.

Задача 4 Решить систему линейных дифференциальных уравнений первого

порядка с постоянными коэффициентами, заданными матрицей

при нулевых начальных условиях =

Задача 5 Дана функция . Показать, что

Задача 6 Дана функция и две точки =

и =. Требуется:

1) вычислить значение в точке ;

2) вычислить приближенное значение функции в точке исходя из значения функции в точке , заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом; оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом;

3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке .

Задача 7 Найти наибольшее и наименьшее значения функции в

замкнутой области, ограниченной параболой и прямой .

Задача 8 Дана функция , точка и вектор . Найти:

1) в точке ; 2) производную в точке в направлении вектора .

Задача 9 Найти формулу вида методом наименьших квадратов по

данным опыта (таблицы):

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5