Задача 7 Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в
замкнутой области: прямоугольнике, ограниченном прямыми
, 
, 
, 
.
Задача 8 Дана функция 
, точка 
и вектор 
. Найти:
1) 
в точке 
; 2) производную в точке в направлении вектора 
.
Задача 9 Найти формулу вида 
методом наименьших квадратов по
данным опыта (таблицы): 
Задача 10. Вычислить двойной интеграл 
, если область D образует треугольник с вершинами в точках А(2;0), В(-2; 1), С(-4; 3).
Задача 11 Перейдя к полярным координатам, вычислить массу пластины 
с
плотностью 
, 
x
, 
, 
, 
.
КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 (Вариант 9)
(спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения)
Задача 1 Найти общее решение дифференциального уравнения
у¢cosх +уsinx = tgx
Задача 2 Найти общее и частное решения дифференциального уравнения
у¢¢ – 4у¢ + 20у = е4х (20х2 + 108х + 82) у(0) = 0, у¢(0) = 7
Задача 3 Решить систему линейных дифференциальных уравнений первого
порядка 
с начальными условиями 
, 
Задача 4 Решить систему линейных дифференциальных уравнений первого
порядка с постоянными коэффициентами, заданными матрицей
при нулевых начальных условиях 
= 
Задача 5 Дана функция 
. Показать, что 
Задача 6 Дана функция 
и две точки 
=
и
=
. Требуется:
1) вычислить значение 
в точке 
;
2) вычислить приближенное значение 
функции в точке исходя из значения 
функции в точке , заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом; оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом;
3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности 
в точке 
.
Задача 7 Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в замкнутой области: треугольнике, ограниченном прямыми , , 
.
Задача 8 Дана функция 
, точка 
и вектор 
. Найти:
1) в точке ; 2) производную в точке в направлении вектора .
Задача 9 Найти формулу вида методом наименьших квадратов по данным опыта (таблицы): 
Задача 10. Вычислить двойной интеграл 
, если область D образует треугольник с вершинами в точках А(0; -6), В(-3; 2), С(-1; 4).
Задача 11 Перейдя к полярным координатам, вычислить массу пластины с плотностью 
, x
, 
, , 
КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 (Вариант 10)
(спец. “Финансы и кредит” (080105), ускоренная форма обучения)
Задача 1 Найти общее решение дифференциального уравнения у¢ – ху = у3
Задача 2 Найти общее и частное решения дифференциального уравнения
у¢¢ – 8у¢ + 20у = 
(24х2 – 40х– 18), у(0) = 2, у¢(0) = 12
Задача 3 Решить систему линейных дифференциальных уравнений первого
порядка 
с начальными условиями 
, 
.
Задача 4 Решить систему линейных дифференциальных уравнений первого
порядка с постоянными коэффициентами, заданными матрицей
при нулевых начальных условиях = 
Задача 5 Дана функция 
. Показать, что 
Задача 6 Дана функция 
и две точки = 
и
= 
. Требуется:
1) вычислить значение в точке ;
2) вычислить приближенное значение функции в точке исходя из значения функции в точке , заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом; оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции ее дифференциалом;
3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке .
Задача 7 Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в
замкнутой области: прямоугольнике, ограниченном прямыми 
, 
, ,
Задача 8 Дана функция 
, точка 
и вектор 
. Найти:
1) в точке ; 2) производную в точке в направлении вектора .
Задача 9 Найти формулу вида методом наименьших квадратов по
данным опыта (таблицы): 
Задача 10. Вычислить двойной интеграл 
, если область D образует треугольник с вершинами в точках А(1; 1), В(-5; 4), С(5; -3).
Задача 11 Перейдя к полярным координатам, вычислить массу пластины с плотностью 
, x
, , ,
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
