Методические указания к практическим занятиям по дисциплине физика (стр. 4 )

2.12к. Тонкий обруч радиусом 1 м, способный свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка, отклонили от вертикали на угол 90° и отпустили. В начальный момент времени угловое ускорение обруча равно... а) 20 с–2 б) 7 с–2 в) 5 с–2 г) 10 с–2

2.13к. Зависимость импульса частицы от времени описывается законом , где и – единичные векторы координатных осей Х, Y соответственно. Зависимость горизонтальной проекции силы , действующей на частицу, от времени представлена на графике...

а) б) в) г)

2.14к. На графике показана зависимость силы, действующей на тело, от времени. За первые три секунды импульс тела изменился на...

а) 80 Н×с

б) 300 Н×с

в) 150 Н×с

г) 50 Н×с

2.15к. При выстреле орудия снаряд вылетел из ствола с угловой скоростью w = 200 с–1 под углом a =60° к горизонту. Момент инерции снаряда относительно его продольной оси I = 15 кг×м2, растояние между колесами орудия = 1,5 м, время движения снаряда в стволе с. Силы давления (в килоньютонах) земли, действующие на колеса во время выстрела, отличаются на...

Задачи для самостоятельной работы.

2.1с. Импульс тела изменился под действием короткого удара и стал равным , как показано на рисунке. В каком направлении действовала сила?

а) 1

б) 2

в) 3

г) 4

2.2с. Через невесомый блок перекинут невесомый шнур, к концу которого привязан человек массы m = 60 кг. С какой силой человек должен тянуть за другой конец шнура, чтобы подниматься вверх?

2.3с. Теннисный мяч летел с импульсом (масштаб и направление указаны на рисунке). В перпендикулярном направлении на короткое время = 0,1 с на мяч подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 40 Н. Какова стала величина импульса p2 после того, как ветер утих? а) 5 кг×м/с б) 0,5 кг×м/с в) 43 кг×м/с

г) 50 кг×м/с д) 7 кг×м/с

2.4с. Найти угловую скорость, с которой начал вращаться вокруг вертикальной закреплённой оси тонкий стержень массы m = 200 г и длины l = 80 см, лежащий на горизонтальной плоскости. Ось проходит через середину стержня, и в оси вращения возникает постоянный момент сил трения M тр= 0,15 H. Повернувшись на угол рад, стержень останавливается.

2.5с.. Два одинаковых диска массой m = 1 кг и радиусом R = 1 м каждый положили на плоскость и приварили друг к другу. Найти момент инерции получившейся детали относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости дисков через центр масс одного из дисков О.

2.6с. Два одинаковых однородных тонких стержня массой m = 1 кг и длиной l = 1 м каждый приварили концами перпендикулярно друг к другу. Через конец одного из стержней проходит ось О, перпендикулярная плоскости стержней. Найти момент инерции получившейся детали относительно оси О.

2.7с. Тонкий однородный стержень массы m= 1 кг и длины l = 1 м может вращаться в горизонтальной плоскости без трения вокруг вертикальной оси С, проходящей через середину стержня. К концу стержня в плоскости вращения под углом a = 30° к стержню прикладывают силу =1 Н. Найдите угловое ускорение стержня в начальный момент времени.

2.8с. Небольшой шарик массы m = 1 кг летит со скоростью м/с под углом a = 60° к горизонту и падает на вертикальную стену. После неупругого удара он отскакивает со скоростью м/с под углом b =30° к горизонту. Время соударения t = 0,001 с. Найти модуль средней силы нормальной реакции со стороны стены.

Занятие 3

Законы сохранения импульса, момента импульса

и механической энергии

Исходя из закона изменения импульса (2.1), можно рассмотреть частный случай, когда сумма внешних сил равна нулю. Тогда импульс системы не изменяется во времени (закон сохранения импульса):

(3.1)

Исходя из закона изменения момента импульса (2.3), можно рассмотреть частный случай, когда сумма внешних моментов сил равна нулю. Тогда момент импульс системы не изменяется во времени (закон сохранения момента импульса):

(3.2)

Очень часто в физических задачах рассматривается модель очень краткого взаимодействия двух или нескольких тел (столкновение двух тел в полете, взрыв сняряда и разлет осколков, столкновение свободного тела с телом, подвешенным на шарнире, и т. д.). Если в таких ситуациях результирующая сила или момент сил за время столкновения не существенно изменяют импульс (2.2) или момент импульса (2.4), то законы (3.1) и (3.2) можно считать почти точными.

В случаях существенного изменения импульса или момента импульса остается возможность применения законов сохранения (3.1) и (3.2) только в проекции на ось, проекция результирующей силы или момента силы на которую равны нулю:

(3.3)

(3.4)

Третьим основным законом механики является закон изменения полной механической энергии системы , где – потенциальная энергия системы тел, – кинетическая энергия этой системы:

, (3.5)

где – работа неконсервативных сил.

Если работа неконсервативных сил равна нулю, то выполняется закон сохранения механической энергии:

(3.6)

В механических задачах чаще всего учитываются два типа потенциальных энергий и два типа кинетических.

Гравитационная потенциальная энергия и потенциальная энергия упругой деформации

или (3.7)

где – высота центра масс тела над произвольным нулевым уровнем, – масса тела, – ускорение свободного падения, – гравитационная постоянная, – масса планеты, – расстояние от центра планеты до центра масс тела, – коэффициент жесткости пружины, – деформация пружины.