Методические указания к практическим занятиям по дисциплине физика (стр. 8 )

для одноатомных молекул ;

для двухатомных молекул; ;

для трех - и более атомных молекул .

Внутренняя энергия идеального газа это суммарная кинетическая энергия всех молекул: , (5.3)

Примерами одноатомных молекул могут быть молекулы таких газов, как гелий , неон , аргон , криптон , ксенон – благородные газы. Двухатомные молекулы у молекулярного водорода , кислорода , азота . Трехатомные молекулы у углекислого газа , водяного пара , озона . Многоатомные молекулы у метана , этилового спирта (этанола) и т. д.

Если изменять объем газа, то газ при этом совершает работу:

. (5.4)

Из (5.4) видно, что работа газа при расширении положительная, а при сжатии – отрицательная. Если объем газа не менятся (изохорический процесс), то газ работу не совершает.

Первое начало термодинамики: тепло, данное газу, идет на изменение внутренней энергии газа и на совершение газом работы над внешними телами. , (5.5)

где – изменение внутренней энергии идеального газа, – элементарная работа газа при изменении объема на малую величину .

Теплоемкостью газа называется величина, характеризующая количество тепла, необходимое для нагревания всего газа на 1 К.

(5.6)

В зависимости от способа изменения состояния газа, теплоемкость может принимать разные значения и даже может быть функцией температуры . Если теплоемкость газа является постоянной величиной , то такой поцесс называется политропическим.

В качестве примера политропического процесса можно привести изохорический процесс с теплоемкостью

, (5.7)

изобарический процесс с теплоемкостью

(5.8)

Из (5.6) следует, что при известной зависимости можно найти тепло , необходимое для нагревания газа от тепературы до :

(5.9)

5.1. Сколько тепла надо сообщить m = 220 г углекислого газа, чтобы при неизменной температуре t 0 = 27 0 С расширить его в e2 = (2,72)2 раз? Ответ: Q = 24,93 кДж.

5.2. Идеальный одноатомный газ в количестве 4 моль находится в сосуде под незакреплённым поршнем массы m = 1 кг и площади S = 0,1 м 2 . Газу сообщено тепло Q = 1001 Дж. На какую высоту h поднялся поршень?

Атмосферное давление p а = 10 5 Па, g = 10 м/с 2 .

Ответ:

5.3. Какую работу надо совершить над m = 16 г кислорода, чтобы очень быстро (адиабатически) охладить его на ? (415,5 Дж.)

5.4. Некоторое количество идеального газа имело объём 1 л и давление 105 Па. Какую работу совершает этот газ, расширяясь до вдвое большего объёма в процессе T/V 2 = const? Ответ: .

5.5. Один моль идеального газа совершает процесс , где b = const. Чему равна теплоемкость газа в этом процессе? ()

5.6. Теплоемкость одного моля идеального одноатомного газа зависит от температуры по закону , где Дж/К, К.

Найти работу, совершенную газом, при изменении температуры газа от до К. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/моль×К;

Ответ: –2339 Дж
Качественные задачи

5.7к. Идеальный газ совершает циклический процесс 1-2-3-1, как показано на рисунке, где процессы 2-3 – изохорический, а 3-1 – изотермический. Площадь фигуры 1-2-3 равна 10 Дж, а площадь фигуры 1-3-В-А равна 15 Дж. В процессе 3-1 газ отдал окружающей среде тепло...

Ответ: 15 Дж

5.8к. На диаграмме (p, V) изображен цикл Карно для идеального газа. Для величины работы адиабатического расширения газа и адиабатического сжатия справедливо утверждение...

а) работы невозможно сравнить

б)

в)

г)

5.9к. Молярные теплоемкости азота в процессах и равны и соответственно. Их отношение равно: а) б) в) г)

5.10к. Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их конфигурации и структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле и самой молекулы. При условии, что имеет место только поступательное и вращательное движение молекулы как целого, средняя кинетическая энергия молекулы азота равна ... а) б) в) г)

5.11к. Одноатомному идеальному газу в результате изобарического процесса подведено количество теплоты . На увеличение внутренней энергии газа расходуется часть теплоты , равная в процентах ...