Предписание для умножения одного натурального числа на другое: Умножить число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m . Выражение m· n и значение этого выражения называют произведением чисел m и n. Числа m и n называют множителями.
Предписание для деления: Действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель, называют делением. Число, которое делят, называют делимым; число на которое делят, называют делителем; результат деления называют частным. Частное показывает, во сколько раз делимое больше делителя.
Пример: 48 : 4 = 12; ( 48 – делимое; 4 – делитель ; 12 – частное )
Предписание для нахождения неизвестного множителя: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на другой множитель
Пример: 5х = 625
х = 625 : 5
х = 125
Предписание для нахождения неизвестного делимого: Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное
умножить на делитель
Пример : х : 15 = 13
х = 13 · 15
х = 195
Предписание для нахождения неизвестного делителя: Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое
разделить на частное
умножить на делитель
Пример : 168 : х = 4
х = 168 : 4
х = 42.
Предписание для нахождения делимого при делении с остатком : Чтобы найти делимое при делении с
остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.
Пример : 23 : 4 = 5 ( ост. 3)
23 = 4 · 5 + 3.
Предписание для распределительного свойства умножения относительно сложения (a + b)c = ac + bc
и относительно вычитания ( a – b)c = ac – bc :
Для того чтобы умножить сумму на число (разность на число ), можно умножить на это число каждое слагаемое ( уменьшаемое и вычитаемое) и сложить получившиеся произведения ( и из первого произведения
вычесть второе).
Пример : ( 68 + a)·2 = 68·2+a·2 = 136 + 2a
Предписание по порядку выполнения действий при нахождении значений выражений :
1. Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо. Пример : Найди значение выражения : 800 – 625 + 331 + 87 – 119
2. Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени. Пример : 5781 – 28·75 : 25 + 156 : 12
3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках( учитывая при этом правила 1 и 2)
Пример : Найди значение выражения : 36000 : ( 62 + 14 · 2) – 23 · 5
Тест по теме : « Умножение и деление натуральных чисел.» ( 40 мин)
1 вариант.
ЧАСТЬ А
1. Выберите верное выражение.
А) От перемены мест сомножителей произведение изменяется;
Б) При делении числа на себя получается само число;
В) Остаток при делении всегда меньше делителя;
Г) ( а + в) с= а с+ в а ;
Д) сумму а+ а+ а называют кубом числа а и обозначают а³ .
2. Выберите верное равенство.
А) 23 · 27= 611; б) 108 · 9 = 972; в) 315 · 24 =76 60; г) 806 · 78 =62888; д) 9 · 27 =233.
3. Составьте выражение : сумма удвоенного произведения чисел а и в и числа с.
А) 2ав + с; б) 2( а + в) · с ; в) 2(а+в)+с; г) 2(а+в+с); д) 2а(в+с).
4. Найти сумму цифр частного 8235 : 27.
А) 9; б) 4; в) 2; г) 5;.
5. Реши уравнение (х – 8 )·12 = 132.
А) Корней нет; б) 19; в) 3 ; г) 29; д) 15.
6. Найти остаток от деления 3413 на 11 .
А) 0; б) 3; в) 6; г) 9; д) другой ответ.
ЧАСТЬ В
7. Упростите выражение 6(х+2) + 3(х – 4 ).
А) 9х; б) 9х+24; в) 3х; г) 3х+ 24; д) 0.
8. За шапку и шарф заплатили 25 руб. Сколько стоит шапка, если она дороже
шарфа в 4 раза.
А) 5 руб.; б) 6 руб.; в) 19 руб.; г) 20 руб.; д) определить нельзя.
9. Найти значение выражения (18+12 · 27) : (327 – 156).
А) 2; б) деление невыполнимо; в) 1; г) 4 ; д) 3.
10. Вычислите ( 4 ³ - 7 ² ) ·84.
А) выражение не имеет смысла; б) 1260; в) 3108 ; г) 4200; д) 9492.
2 вариант.
ЧАСТЬ А
1. Выберите верное утверждение.
а) Произведение нескольких чисел зависит от выбора порядка множителей;
б) При делении числа на нуль получается нуль;
в) чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное;
г) ( а – с ) · в = ас – ва ;
2. Выберите неверное равенство.
А) 43 · 24=1032; б) 102 · 7=709; в) 806 · 95=76570; г) 724 · 5=3620; д) 9 · 28=252.
3. Составьте выражение :
частное от деления удвоенной суммы чисел а и в на число с.
А) 2(а+в) :с ; б) (2а+в) :с ; в) (2ав) :с ; г) (а+в) : (2с) ; д) (а+ 2в) :с.
4. Найти сумму цифр частного 3424 :32.
А) 7; б) 5; в) 3; г) 6; д) 8
5. Решите уравнение 216 : (15 – х )=18.
А) корней нет. б) 12; в) 27; г) 9; д) 3.
6. Найти остаток от деления 1054 на 13.
А) 1; б) 0; в) 8; г) 12; д) другой ответ.
ЧАСТЬ В
7. Упростите выражение 3(х – 2) + 6(х+1).
а) 9х+12 ; б) 9х; в) 0 ; г) 9х – 12; д) 3х.
8. Масса двух чемоданов равна 20 кг. Масса одного чемодана в 3 раза меньше массы другого. Найти массу лёгкого чемодана.
А) 15кг; б) 6кг; в) 5кг; г) 14кг; д) определить нельзя.
9. Найти значение выражения
(1350 : 45 – 15 ) · (48+77).
А) 435; б) 1305 ; в) 5625 ; г) 1875 ; д) деление невыполнимо.
10. Вычислите ( 6 ³ - 8 ² ) : 38.
А) выражение не имеет смысла; б) 4; в) 19; г)5 ; д) 6.
Урок по теме «Деление натуральных чисел» (п.12)
Урок-практикум: Фронтальная и парная формы.
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) математических понятий, определений, алгоритмов
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Практикум: Фронтальная работа
Оборудование: плакат для устных упражнений, доска, мел
Ход урока
I. Проверка домашнего задания (Ц 4: взаимопроверка, обмен тетрадями, правильные ответы произносятся учащимися, повторяется правило по нахождению неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя – первый пример дети обучающиеся на третьем уровне, второй на втором, третий на первом).
II. Практикум (Ц 2, Ц3: контроль усвоения алгоритмов, применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач по вариантам, таблицы с ответами сдаются, а после парами разбирают ошибки в тетради)
Вариант I | Вариант II |
1. Вычислите: | |
3424: 8 | 35088 : 86 |
2.Найди значение выражения: 2184 : х, если х = 12 | 2. Найди значение выражения: 374 : х + 123 · 6, если х = 17 |
3. Составь выражение для решения задачи: Поезд прошел s км за 10 ч. С какой скоростью шел поезд? 4. Реши уравнение: 23х – 27 = 2250 5.За 4 ч велосипедист проехал 48 км, а мотоциклист за 3ч – 180 км. Во сколько раз скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста? На Сколько скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? | 3. Составь выражение для решения задачи: Поезд прошел 425 км со скоростью v км/ч. Сколько времени шел поезд? 4. Реши уравнение: 18 · ( 15 – х) = 216 5.Получили несколько бидонов молока, по 20 л в каждом. В детский сад отправили 45 л молока, после чего осталось 115л. Сколько бидонов молока было получено? |
III. Ц 3: задача на развитие познавательных УУД. Фронтальная работа. Запись примеров в тетради и на доске.
№ 000, 498
Физкультминутка.
III. Работа по теме урока.
1. № 000 (в, д) (е, г) – самостоятельно.
2. Устно: № 000 , 478
3. № 000.
4. Повторение: № 000(а).
IV. Итог урока.
1. Ответьте на вопросы:
а) Что показывает частное двух чисел?
б) Свойства деления?
в) Как найти неизвестное делимое, неизвестный делитель, неизвестный множитель?
V. Домашнее задание: п.12. № 000 ( а, в, г), № 000, № 000
Рефлексия собственной деятельности:
Оцените свои знания по таблице:
Знаю: Сомневаюсь: Не знаю:
Тема: ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. СВОЙСТВА ДЕЛЕНИЯ.
Цель урока: продолжить формирование навыков деления натуральных чисел, сформулировать свойства деления, научить применять их при решении упражнений;
развивать память, навыки самоконтроля; умение выполнять анализ, делать выводы,
воспитывать добросовестное отношение к учению, активность, аккуратность.
ХОД УРОКА:
I. Актуализация знаний.
Напомнить учащимся, что на предыдущих уроках мы начали изучать действие деления. Предложить вспомнить,
– Какое действие называется делением?
– Как называется число, которое делят?
– Как называется число, на которое делят?
– Как называется результат деления?
– Что показывает частное?
Сегодня мы продолжим изучение действия деления, познакомимся с его свойствами. И я считаю, что мы обладаем достаточными знаниями, чтобы отправиться в небольшое путешествие
Какое средство передвижения мы выберем? Чтобы узнать это, я предлагаю вам расшифровать слово.
Учащиеся расшифровывают слово (каждый получает карточку с заданием, считает устно, слово вписывает в таблицу по мере расшифровки)
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
