Рабочая программа дисциплины “Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование” (стр. 2 )

знать: основные понятия и термины геометрического моделирования в объеме, необходимом для практического использования; ключевые концепции трехмерного моделирования; термины, используемые в трехмерном моделировании; программное обеспечение (ПО) для трехмерного моделирования; элементы моделей, обрабатываемые ПО.

уметь: анализировать и формализовать задачи своей профессиональной деятельности (научно-исследовательские, экспертно-аналитические, организационно-управленческие и др.) и выбирать адекватные информационные технологии для их решения; пользоваться современными аппаратными средствами; решать задачи создания трехмерных моделей.

владеть: навыками создания трехмерных моделей различными методами.

4. Образовательные технологии

Изучение данной дисциплины предполагает использование коллективных способов обучения, технологий личностно-ориентированного, проблемного, модульного и дифференцированного обучения. Для студентов, проявляющих повышенный интерес к изучению дисциплины, возможно применение технологий проектной деятельности и исследовательского обучения. В рамках изучения дисциплины имеют место также интерактивные формы обучения с применением информационных технологий.

Используемые образовательные технологии: лекции, лабораторные занятия, самостоятельная работа студентов.

При проведении лекционных занятий необходимы следующие приемы:

·  лекции должны сопровождаться компьютерными презентациями.

·  применятся методика «проблемной лекции», разбора практических ситуаций.

·  просмотр готовых компьютерных работ по материалам мировых популярных журналов компьютерной графики.

Самостоятельное изучение теоретического материала с использованием поиска узкоспециализированной информации на популярных форумах компьютерной графики.

Основной и самой результативной формой обучения компьютерной графики являются лабораторно-практические занятия. Разработанные лабораторные работы включают в себя обучающие тексты, набор пошаговых инструкций, учебных задач и заданий, демонстрационный материал и тестовые задания. Каждая лабораторная работа помимо обязательных контрольных заданий имеет задания творческого уровня, выполняя которые студентам приходится использовать полученные знания в профессиональных ситуациях.

5. Структура учебной дисциплины

№ п/п	Раздел учебной дисциплины	Курс	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)	Форма промежуточной аттестации
лекц.	лаб.	СРС
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Геометрические объекты	3	5	1-2	6	2	8	Индивидуальная работа №1
2	Координатный метод в компьютерной графике	3	5	3-4	6	2	10	Индивидуальная работа №2
3	Методы построения кривых	3	5	5-6	6	2	4	Индивидуальная работа №3 Коллоквиум №1
4	Методы построения поверхностей	3	5	7-8	6	2	4	Индивидуальная работа №4
5	Операции над кривыми и поверхностями	3	5	9-11	9	2	6	Индивидуальная работа №5
6	Геометрическое и виртуальное моделирование	3	5	12-13	6	6	8	Индивидуальная работа №6
7	Моделирование тел	3	5	14-15	6	6	8
8	Вычисление геометрических характеристик	3	5	16-17	6	6	8	Коллоквиум №2
9	Алгоритмические основы компьютерной графики	3	5	18	3	8	6
				28		экзамен
	ИТОГО	3	5		54	36	90

5.1. Объем дисциплины и виды учебных занятий

Вид учебной работы	Всего часов	Семестры
7
Аудиторные занятия (всего)	90	90
В том числе:
лекции	54	54
лабораторные занятия	36	36
Самостоятельная работа (всего)	90	90
В том числе:
Индивидуальные лабораторные работы	13	13
Коллоквиумы	3	3
контрольные работы
подготовка к экзамену	28	28
Вид текущего контроля успеваемости	проверка выполнения индивидуальных лабораторных работ, проведение коллоквиумов	проверка выполнения индивидуальных лабораторных работ, проведение коллоквиумов
Вид промежуточной аттестации	экзамен	экзамен
Общая трудоемкость (ч.)	180	180
Общая трудоемкость (зач. ед.)	5	5

5.2. Содержание разделов учебной дисциплины

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)
1	2	3	4
1	Геометрические объекты	Описание геометрических объектов. Преобразование декартовых прямоугольных координат. Модификации векторов и точек. Однородные координаты. Геометрия кривых линий. Геометрия двухмерных кривых. Геометрия поверхностей. Кривизна линий на поверхности. Тензоры поверхности. Криволинейные координаты. Тензоры в криволинейных координатах. Ортогональные криволинейные координаты. Математическая модель геометрии объектов.	Индивидуальная работа №1
2	Координатный метод в компьютерной графике	Двумерные преобразования координат. Однородные координаты. Перенос, поворот вокруг произвольной точки, отражение. Интерпретация однородных координат проецированием. Трехмерное аффинное преобразование. Повороты вокруг координатных осей. Отражения относительно координатных плоскостей. Перенос. Композиция преобразований. Обобщенная матрица аффинных преобразований. Проекции. Параллельные проекции. Параллельная и линейная перспектива. Матрица проективного преобразования. Матрицы изометрии и диметрии. Аксонометрическая проекция, диметрия, изометрия. Косоугольные проекции (свободная, кабинетная). Перспективная проекция (одноточечная, двухточечная, трехточечная). Полюс и точки схода. Приведение к экрану. Нелинейная перспектива..	Индивидуальная работа №2
3	Методы построения кривых	Математическая модель кривых линий. Плоские и пространственные кривые. Аппроксимация и интерполяция кривых. Интерполяция Лагранжа и Эрмита. Интерполяция Кунса. Аналитические линии. Кривые второго порядка. Сплайны. Кривые Безье. Представление кривых второго порядка кривыми Безье. Рациональные кривые. B-сплайны. NURBS кривые. Линии, базирующиеся на линиях. Составные кривые. Двухмерные кривые. Способы построения линий..	Индивидуальная работа №3 Коллоквиум №1
4	Методы построения поверхностей	Поверхности. Линейчатые, билинейные и бикубические поверхности. Сплайн-интерполяция поверхностей. Аппроксимация и интерполяция поверхностей (метод Кунса, поверхности тензорного произведения (Безье, В-сплайны и др.)). Составные поверхности. Математическая модель поверхностей. Аналитические поверхности. Поверхности второго порядка. Поверхности движения. Линейчатые поверхности. Поверхности Кунса. Сплайновые поверхности. Поверхности Безье. Рациональные поверхности. NURBS поверхности. Поверхности треугольной формы. Треугольные поверхности Безье. Треугольные сплайновые поверхности. Поверхности, базирующиеся на поверхностях. Ограниченные контурами поверхности. Способы построения поверхностей.	Индивидуальная работа №4
5	Операции над кривыми и поверхностями	Выполнение операций. Движение по параметрической области. Решение системы нелинейных уравнений. Решение системы линейных уравнений. Проекция точки на линию. Проекция точки на поверхность. Определение точек пересечения линии и поверхности. Определение точек пересечения линий. Построение линий пересечения поверхностей. Поверхность скругления. Поверхность фаски. Определение точек пересечения трех поверхностей. Точность выполнения операций..	Индивидуальная работа №5
6	Геометрическое и виртуальное моделирование	Геометрическое и виртуальное моделирование. Понятие геометрической модели. Основные виды моделей. 2D и 3D модели. Требования к трехмерному моделированию.. Каркасное моделирование. Ограничения каркасных моделей. Поверхностное моделирование. Типы поверхностей. Преимущества и недостатки поверхностного моделирования. Твердотельное моделирование. Методы представления твердотельных моделей. Понятие о виртуальных моделях. Конструктивная геометрия	Индивидуальная работа №6
7	Моделирование тел	Математическая модель тел. Простейшие тела. Тела, полученные движением плоского контура. Построение тела по плоским сечениям. Тело в форме листа. Булевы операции над телами. Резка тела поверхностью. Построение симметричного тела. Построение эквидистантной оболочки тела. Построение тонкостенного тела. Скругление ребер тела. Построение фасок ребер тела. Некоторые способы построения тел. Последовательность моделирования тел.
8	Вычисление геометрических характеристик	Возможности геометрической модели. Криволинейные интегралы. Геометрические характеристики плоских сечений. Длина и центр масс кривой линии. Поверхностные интегралы. Площадь поверхности, объем и центр масс тела. Моменты инерции тела. Решение кубического уравнения. Квадратурные формулы. Кубатурные формулы. Разбиение поверхностей при интегрировании.	Коллоквиум №2
9.	Алгоритмические основы компьютерной графики	Алгоритмы вычерчивания отрезков. Алгоритм Брезенхема для генерации окружности. Способы генерации изображения. Алгоритм отсечения Сазерленда-Коэна. Алгоритм разбиения средней точкой. Алгоритм Кируса-Бека. Трехмерноге отсечение. Трехмерный алгоритм разбиения средней точкой. Трехмерный алгоритм Кируса-Бека. Последовательное отсечение многоугольника – алгоритм Сазерленда-Ходжмана. Алгоритмы вывода фигур. Рекурсивный алгоритм закрашивания линиями. Удаление невидимых линий и поверхностей. Алгоритм плавающего горизонта. Алгоритм определения видимых поверхностей путем трассировки лучей. Построение реалистичных изображений. Простая модель освещения. Определение нормали к поверхности. Определение вектора отражения. Закраска методом гуро. Закраска Фонга. Простая модель освещения со специальными эффектами. Более полная модель освещения. Прозрачность. Тени. Фактура. Глобальная модель освещения с трассировкой лучей.

5.3. Разделы учебной дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п	Наименование обеспечиваемой дисциплины	Номера разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых дисциплин
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	Математическое моделирование	+	+		+	+	+		+	+
2	Интеллектуальные системы		+					+	+	+

5.4. Разделы дисциплины и виды занятий

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Лекций	Лаб. занятий	СРС	Всего часов
1	Геометрические объекты	6	2	8	16
2	Координатный метод в компьютерной графике	6	2	10	20
3	Методы построения кривых	6	2	4	12
4	Методы построения поверхностей	6	2	4	12
5	Операции над кривыми и поверхностями	9	2	6	17
6	Геометрическое и виртуальное моделирование	6	6	8	24
7	Моделирование тел	6	6	8	20
8	Вычисление геометрических характеристик	6	6	8	20
9	Алгоритмические основы компьютерной графики	3	8	6	17
Итого	54	36	90	180

6. Лабораторный практикум

Лабораторные работы предназначены для усвоения обучаемым основ алгоритмизации, навыкам построения графических инструментов. Работы выполняются на языках программирования. В случае выбора другого языка учащемуся следует иметь в виду, что объем проектирования должен соответствовать расчетному.