= 
.
Тогда из (10) следует, что на интервале 
(
)
+
=
+
. (12)
На первом (
=1) интервале движения 
величина 
– время, предшествующее началу движения. Примем его равным 
= 0. С учетом (8) имеем из (12)
+
=
, . (13)
Решение (13), обозначив 
, представим в виде
, , 
. (14)
Решение (14) определяет параметры обратной волны 
, формируемой в сечении 
. Используя из (5) свойства функции 
, запишем параметры обратной волны 
для произвольного сечения 
:
, 
.
Из уравнения (10) в сечении действует прямая волна 
. Для первого (=1) интервала из (8) это волна 
. Продольная деформация в сечении равна
=
, .
На первом интервале движения продольная деформация в сечении является отрицательной, т. е. представляет собой деформацию сжатия. Следовательно, на интервале разрыва связи между стержнем и жестким телом не происходит.
На втором (
= 2) интервале 
уравнение (12), у которого правая часть определяется уже найденным решением (14) для 
при = 1, преобразуется к виду
+
= – 
+ 
, 
.
Решение данного уравнения для интервала , :
= 
+
.
Используя из (5) свойства функции , запишем параметры обратной волны 
для произвольного сечения :
= +
, 
.
Из уравнения (10) в сечении действует прямая волна . Для второго (=2) интервала , это волна
= – 
= 
, , .
Используя из (5) свойства функции 
, запишем параметры прямой волны для произвольного сечения :
= 
, .
Продольная деформация в сечении равна
= 
, . (15)
На втором интервале возможен разрыв связи, если в (15) сомножитель
= 
.
Для выполнения данного неравенства необходимо, чтобы 
. Момент разрыва связи 
определим как 
. Учитываем, что 
(
– плотность материала стержня). Тогда
, 
, 
, (16)
где 
– отношение массы стержня 
к массе жесткого тела 
.
Время разрыва связи зависит от соотношения масс стержня и жесткого тела 
. Если отношение масс 
, слагаемое 
, а время разрыва связи 
(стремится к началу второго интервала движения).
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
Основные порталы (построено редакторами)