Геометрия

Выполнить тест на отдельных листах по вариантам (Уровень А – только ответы, уровень В – подробное решение).

Английский язык (обе группы)

    S. B. p. 95 Ex. 1,2,3; Ex. 4 (prepare for the project work, find the information about types of houses in our country).

Информатика ()

Подготовиться к проверочной по стратегии, выполнить задания ЕГЭ https://cloud. mail. ru/public/E7n1/v7HFqM1Bk

Информатика () на 07.02, 09.02.

Выполнить задания на листочках с решением

1.  Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 77158?

2.  Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ y) ∧ (x ∨ y ∨ z). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
http://kpolyakov.spb.ru/cms/images/61.gifВ ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей).

3.  На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
http://kpolyakov.spb.ru/cms/images/83.gifТак как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта В в пункт К.

4.  В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите идентификатор (ID) родной сестры Лемешко В. А. 
http://kpolyakov.spb.ru/cms/images/100.gif

5.  По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: Л, Е, Т, О; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, Л используются такие кодовые слова: 

Т – 101, О – 01, Л – 11.

Укажите такое кодовое слово для буквы Е, при котором код будет допускать однозначное декодирование, при этом его длина должна быть наименьшей.

6. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. отними 1
2. умножь на 5.

Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 1 в число 99 и содержит не более 5 команд. Указывайте лишь номера команд.

7.  Дан фрагмент электронной таблицы.
http://kpolyakov.spb.ru/cms/images/158.gifКакое целое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны.

8.  При каком наибольшем введенном числе d после выполнения программы будет напечатано 150?

var n, s, d: integer;
begin
readln(d);
n := 3;
s := 38;
while s <= 1200 do begin
s := s + d;
n := n + 7
end; write(n)end.

9.  После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 7 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

10 . Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. УУУУУ
2. УУУУО
3. УУУУА
4. УУУОУ
……

Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.

11.  Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G. Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(11)?

procedure F(n: integer);
begin
if n > 0 then G(n - 1);
end;
procedure G(n: integer);
begin
writeln('*');
if n > 1 then F(n - 3);
end;

12.  По заданным IP-адресу узла сети и маске определите адрес сети:

IP-адрес: 135.12.171.214
Маска: 255.255.248.0

При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.
http://kpolyakov.spb.ru/cms/images/253.gif

13.  При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого
пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?

14. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на
цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». 
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 193 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888)
ЕСЛИ нашлось (222)
ТО заменить (222, 8)
ИНАЧЕ заменить (888, 2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

15.  На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город М?
http://kpolyakov.spb.ru/cms/images/311.gif

16.  Сколько единиц в двоичной записи числа

42016 – 22018 + 8800 – 80

17.  В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
http://kpolyakov.spb.ru/cms/images/349.gifКакое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
 Лондон & Ливерпуль & Манчестер?

18.  Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={2,4,6,8,10,12} и Q={4,8,12,116}. Известно, что выражение

(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ (x ∉ A)) → (x ∉ P))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

19.  Ниже представлен фрагмент программы, обрабатывающей одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Известно, что в начале выполнения этого фрагмента в массиве находилась убывающая последовательность чисел, то есть A[0] > A[1] > … > A[10]. Какое наименьшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы?

s := 27;
n := 10;
for i:=0 to n-1 do begin
s:=s+A[i]-A[i+1]
end;

20.  Ниже записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 100. Укажите наименьшее такое (т. е. большее 100) число x, при вводе которого алгоритм печатает 15.

var x, L, M: integer;
begin
readln(x);
L := x - 30;
M := x + 30;
while L <> M do
if L > M then
L := L - M
else
M := M – L;
writeln(M);
end.

21.  Сколько существует различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 10.

var k, i : longint;
function f(n: longint): longint;
begin
f := n * n * n;
end;
function g(n: longint): longint;
begin
g := 2*n + 3;
end;
begin
readln(k);
i := 1;
while f(i) < g(k) do
i := i+1;
writeln(i)
end.

22. Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Умножить на 2

Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 45 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 15?

23.  Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

((x1 ≡ y1) → (x2 ≡ y2)) ∧ (x1 → x2) ∧ (y1 → y2) = 1
((x2 ≡ y2) → (x3 ≡ y3)) ∧ (x2 → x3) ∧ (y2 → y3) = 1
...
((x6 ≡ y6) → (x7 ≡ y7)) ∧ (x6 → x7) ∧ (y6 → y7) = 1

24.  На обработку поступает последовательность из четырёх целых чисел. Нужно написать программу, которая выводит на экран количество неотрицательных чисел последовательности и их произведение. Если неотрицательных чисел нет, требуется вывести на экран «NO». Известно, что вводимые числа по абсолютной величине не превышают 10. Программист написал программу неправильно. 

var p, i,x, count: integer;
begin
count := 0;
p := 0;
for i := 1 to 4 do begin
read (x);
if x >= 0 then begin
p := p*x;
count := count+1
end
end;
if count > 0 then begin
writeln(х);
writeln(p);
end
else
writeln('NO')
end.

Последовательно выполните следующее.

1. Напишите, что выведет эта программа при вводе последовательности -5 2 1 3.
2. Приведите пример такой последовательности, содержащей хотя бы одно отрицательное число, при вводе которой программа выдаёт верный ответ.
3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки:

1) выпишите строку, в которой сделана ошибка;
2) укажите, как исправить ошибку, т. е. приведите правильный вариант строки.

25.  Дан массив, содержащий неотрицательные целые числа. Необходимо вывести: максимальный чётный элемент, если количество чётных элементов не меньше, чем нечётных; или максимальный нечётный элемент, если количество нечётных элементов больше, чем чётных. Например, для массива из шести элементов, равных соответственно 4, 6, 12, 17, 3, 8, ответом будет 12 – наибольшее чётное число, поскольку чётных чисел в этом массиве больше.

const n = 20;
var
a: array [0..n-1]
of integer;
i, j, k, m: integer;
begin
for i := 0 to n-1 do
readln(a[i]);
...
end.

26.  Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 75. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 75 камней или больше.
 Задание 1. Для каждой из начальных позиций (10, 32), (11, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.
 Задание 2. Для каждой из начальных позиций (10, 31), (11,30), (12,30) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. 
 Задание 3. Для начальной позиции (10,29) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка или таблицы.