№2. Проверьте, что выражения и 0,4∙1,8+0,4∙1,2 являются выражениями приведенного вида, а выражения а-2у и не являются такими выражениями.

№3. Приведите примеры двух выражений (числового и содержащего переменные), которые удовлетворяют условиям выполнимости

преобразования.

№4.Укажите номера выражений, являющихся выражениями приведенного

вида:

1) 4) 7) 1,6∙1,8+1,6∙8,1;

2) 2а+ 5) 8)

3) 6) 9) (1,3-0,8)∙1,4+(1,3-0,8)∙3,6. №5. Заполните пропуски таким образом, чтобы полученные выражения

удовлетворяли условиям выполнимости вынесения общего множителя за скобки:

1) 3) …∙0,8+1,2∙…;

2) 4)

2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ ПРИВЕДЕННОГО ВИДА

Составление учебного алгоритма преобразования выражений приведенного вида осуществляется на ряде примеров на основании известного учащимся распределительного закона умножения. Правило преобразования и его схематическое изображение оформляется в виде дидактической карточки.

Приведем ее образец.

Дидактическая карточка 2.

Вынесение общего множителя за скобки

План преобразования:

1. Укажите слагаемые суммы.

2. Укажите общий множитель в слагаемых.

3. Разделите каждое слагаемое на общий множитель.

4.Составьте сумму полученных частных.

5. Составьте произведение общего множителя и суммы.

Схема: ∙ + ∙ ∙ +…+ ∙ ∙ ( + + …+ )

Упражнения.

№1.  Вынесите общий множитель за скобки, выполняя операции преобразования письменно.

1) 3) 5,1∙0,3+5,1∙2,3;

2) 4) х∙(а+с)+у∙(а+с).

№2.  Проверьте устно, что вынесение общего множителя за скобки выполнено верно.

1)  0,8а+0,8в=0,8(а+в);

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

2)  5

3)  0.7∙2,8

№3. Вынесите общий множитель за скобки.

1)  3а+3в;

2) 

3)  ;

4) 

5)  9

6) 

7) 

8) 

9) 

10)  4,7∙1,5+5,3∙1,5;

11)  7,2∙1,8-7,1∙1,8;

12)  - 2,9∙3,9-2,9∙6,1;

13)  7∙9∙11+7∙31∙11;

14) 

15)  0,2∙(2,6-1,5)+0,8∙(2,6-1,5);

16) 

3.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, ПРЕДСТАВИМЫХ В ПРИВЕДЕННОМ ВИДЕ

Анализ имеющихся в учебниках упражнений позволил выделить три типа выражений, представимых в приведенном виде.

Первый тип представлен суммами, у которых коэффициенты слагаемых –

целые числа, имеющие наибольший общий делитель, отличный от 1. Например, 18х-24у; 15а-20в+10с. Для представления таких выражений в приведенном виде учащимся может быть предложено следующее правило:

1) найти наибольший общий делитель коэффициентов слагаемых;

2) представить каждое слагаемое в виде произведения двух множителей, одним из которых является найденный делитель.

Так, для выражения 18х-24у получим: Д(18;-24)=6, -24=6∙(-4),18=6∙3,

18х-24у=6∙3х-4∙6у. Преобразованию полученного выражения школьники научены.

Второй тип представлен суммами, каждое слагаемое которых содержит степень с одним и тем же основанием. На ряде примеров совместно с учащимися приходим к следующему правилу.

Для того чтобы представить выражение в приведенном виде надо:

1) выделить степень с наименьшим показателем;

2) представить каждое слагаемое в виде произведения, одним из множителей которого является эта степень.

Например, или

Третий тип выражений представлен суммами, каждое слагаемое которых содержит степень двучлена, причем в основании степени имеются противоположные двучлены. Например, Такие выражения сводятся к выражениям второго типа, если один из двучленов заменить на противоположный, изменив знак перед слагаемым, содержащим его нечетную степень.

Например,

Упражнения.

№1. Представьте выражения в приведенном виде и вынесите общий множитель

за скобки.

1)  12х+18у;

2)  4а-4с;

3)  -3х+6у;

4)  15а-20в;

5)  12-4х;

6)  10а+15с-20ас;

7)  21x2y-7x+14;

8)  33а-22х+121с.

№2. Вынесите общий множитель за скобки.

1) 10)

2) 11)

3) 12)

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5