Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 20 пос. Зеленый
(МОУ СОШ № 20 пос. Зеленый)
142452 д.4, пос. Зеленый, Ногинский район, Московская область
, e-mail: *****@***ru
Урок в 11 классе
по геометрии
(базовый уровень)
Объем шара
,
учителя математики
МБОУ СОШ № 20 пос. Зеленый
Ногинского района
Московской области
Ногинский район
Март 2015
Технологическая карта урока: «Объем шара»
Предмет: | Геометрия |
Класс | 11 класс, универсальное обучение - базовый уровень |
Тема урока | Объем шара |
Тип урока | Освоение новых знаний |
Цели | Образовательные: Формировать умение решать задачи на нахождение объемашара. Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления. Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе, групповой. Формировать УУД: - Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, развитие исторического самосознания. - Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной самооценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. - Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в группе, паре и следовать им. - Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. |
Планируемые результаты | Предметные: Понимать, что такое объем тела, шара, Знать формулу для нахождения объема шара. Уметь пользоваться формулой объема шара. Уметь решать задачи на нахождение объема тел, имеющих форму шара. Личностные: значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии; Уметь проводить самооценку усвоения. Метапредметные: Регулятивные УУД : Уметь определять и формулировать цель на уроке; составлять план действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. Коммуникативные УУД : Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в группе, паре и следовать им. Познавательные УУД : Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. |
Основные понятия | Шар, сфера, радиус, диаметр, сечение шара плоскостью. Площадь поверхности сферы. Объем тела Формула для нахождения объема тел с помощью интеграла Формула объема шара |
Межпредметные связи | Физика, алгебра |
Ресурсы: - основные дополнительные | - учебник Геометрия 10-11 - тетрадь -лабораторный комплект –тела вращения - презентация «Объем шара» - конус, два полушария. |
Формы работы | Фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая, парная |
Тип урока | Изучение нового |
Ход урока
Технология проведения | Деятельность учеников | Деятельность учителя | Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов | Планируемые результаты УУД | |
Предметные | УУД | ||||
I. Мотивация к учебной деятельности (3 мин) Цели: - актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности; - создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность; -установить тематические рамки; - уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности. | Размышляют над проблемой, рассуждают о плане работы | Этап 1. Настрой на работу на уроке. Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности. Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность. Устанавливает тематические рамки. Этап 2.Повторение. Организует обобщение актуализированных знаний. | 1.Учитель показывает модели цилиндра, конуса, шара. Спрашивает, что о них нам известно? Какую тему изучаем? Для чего изучаем тему? 2. Сопоставьте каждому телу формулу объема и площади боковой поверхности. Заполнение таблицы Слайд 1. | Знать формулы объемов цилиндра, конуса, усеченного конуса | Уметь оформлять свои мысли в устной форме, уметь слушать и понимать (Коммуникативные УУД). Уметь ориентироваться в своей системе знаний: (Познавательные УУД). |
II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (10 мин) Цели: - организовать актуализацию умений задачи на - организует выполнение учащимися пробного учебного действия; - организовать фиксирования учащимися индивидуального затруднения. | Заполняют таблицу в тетрадях. Проговаривают, что повторили. Фиксируют индивидуальное затруднение Я не знаю. | Этап 3. Что мы повторили? Этап 4. Предлагает задачу для пробного действия. Организует обсуждение- выполнение учащимися пробного учебного действия. Этап 5.Выполнение пробного действия - составление математической модели задачи. Организует фиксирование индивидуального затруднения Этап 6. Затруднение. | Задача № 000. В стаканчик для мороженого конической формы глубиной 12 см и диаметром верхней части 5 см сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает? Слад 2. | Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной форме Уметь оформлять мысли в устной форме (Коммуникативное УУД). Уметь высказывать своё предположение (Регулятивные УУД). | |
III. Выявление места и причины затруднения (2 мин) Цели: - выявить место (шаг, операция) затруднения; - зафиксировать во внешней речи причину затруднения. | Под руководством учителя выявляют место затруднения. Проговаривают причину затруднения. | Этап 7 - Что я не знаю?- В каком месте возникло затруднение? - Почему возникло затруднение? (Не знаем, как находить объем шара). Организует фиксирование во внешней речи причины затруднения. | Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД). Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД). | ||
IV. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин) Цели: - организовать постановку цели урока; - уточнить тему урока. - организовать составление совместного плана действий; - определить средства.
| Проговаривают следующий шаг учебной деятельности. Ставят цель урока. Под руководством учителя формулируют тему урока. Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя. Называют средства. Учебник, учитель или сами. Выполняют упражн. | Этап 8. Постановка цели Организует постановку цели урока. - Какую цель ставим? Узнать, как найти объем шара? - Какая тема урока сегодня? Объем шара Этап 9 Составить план 1.Что потребуется вспомнить? 2.Что нам поможет? (свой опыт, учебник, учитель) Организует составление совместного плана действий. Организует определение средств. Проводит физминутку для глаз. | 1. Что такое шар? Центр, радиус, диаметр. 2. Что является сечением шара плоскостью? 3.Что такое большой круг? 4.Как найти площадь круга? 5. Как найти площадь поверхности шара? 6. Как найти объем шара? Слайд 4.
Физкультминутка: Подмигните мне левым и правым глазом, поморгайте. Улыбнитесь мне, друг другу, гостям. | Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД). Уметь определять и формулировать цель на уроке (Регулятивные УУД). Установка на здоровый образ жизни (личностные УУД) | |
V. Реализация построенного проекта (10 мин) Цели: - реализовать построенный проект в соответствии с планом; - зафиксировать новое знание в речи и знаках; - организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения; | Под руководством учителя выполняет составленный план действий. Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках - читают формулировку по учебнику, делают записи в тетради. | Этап 10. Выполняем по плану действия Найдем с помощью учебника и учителя. Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом. Организует подводящий диалог. Устранение затруднения. Этап 11. Фиксируем новое знание в речи и знаках Организует фиксирование нового знания в речи и знаках. | Работаем в парах или группах Базовый уровень: Теорема – отыскиваем в учебнике формулу, записываем в тетрадь, решаем № 000 (а, в), 713, 711, Повышенный- доказательство по плану самостоятельно или по учебнику, решаем № 000, 711 Слайд 5,6 | Знать формулу для нахождения объема тел с помощью интеграла. Знать формулу объема шара. | Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД). Уметь работать коллективно по составленному плану (Регулятивные УУД). |
VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (7 мин) Цель: - организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи. | Выполняют задание на индивидуальных досках. | Этап 12. Закрепление. Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи. | Оформить решение 710 (а, в), 713, 711 в тетради и у доски (3 ученика) | Уметь использовать формулу объема цилиндра: находить объем или радиус или высоту по известным элементам | Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД). |
VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (7 мин) Цели: - организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание; - организовать самопроверку по эталону, самооценку; - организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками. | Выполняют задание самостоятельно в тетради. Выполняют самопроверку по эталону. Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину исправляют ошибки. Выполняют самооценку по алгоритму. | Этап 13. Самостоятельная работа с проверкой по эталону (вызвать к доске, кто быстрее и правильно) Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание. Организует самопроверку по эталону. Этап 14 Эталон для самопроверки. - Кто справился? - У кого есть ошибки? - В чём причина? Организует выявление места и причины затруднений, работу над ошибками. Организует самооценку | Задача1 При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако, выход был найден: арбуз диаметром 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам диаметром 1 дм. Что вы возьмете? Правы ли были продавцы? Слайд 7 Резерв Слад 8- об Архимеде и его задаче Знаменитый учёный, чьё имя сохранилось не в веках, а в тысячелетиях, очень гордился решением этой задачи и завещал высечь над своей могилой шар, вписанный в цилиндр. Воля учёного была исполнена. Говорят этот камень, с выбитым на нём чертежом, можно увидеть и в наши дни. Задача 2. Дано: в цилиндр вписан шар Найти: Vцил. / Vшара=? Слайд 9 | Уметь находить объем тел в практических нуждах. Знать формулу массы тела. Уметь работать с массой и объемом. История развития математики Уметь применять знания к более сложным ситуациям (связывать радиусы цилиндра и вписанного шара, выразить высоту цилиндра через диаметр и находить отношение объемов). | Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Уметь выполнять творческую работу или по плану (Регулятивные УУД). Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок (Регулятивные УУД). Способность к самооценке (Личностные УУД). |
VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке (3 мин) Цели: - зафиксировать новое содержание урока; - организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности. | Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали, знают, смогли. Записывают домашнее задание | Этап 15. Подводим итог работы на уроке. Организует фиксирование нового содержания. Организует рефлексию. Этап 16 Запись домашнего задания. | - Какая тема урока была? -Какую цель ставили? Сообщите: - Я узнал…. -Я научился…. -Мне было трудно… -Мне было интересно… Базовый уровень - п.82- выучить формулу,№ 000(б), 714,+ повышенный - № 000 , доказательство формулы слайд 10 | Уметь оценивать запланированную последовательность действий и выполнение намеченного (Регулятивные УУД). Способность к самооценке (Личностные УУД). |
