Расчет следящих систем (стр. 1 )

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС)

Кафедра «Автоматика и системы управления»

РАСЧЕТ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ

Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине «Локальные системы управления»

ИНМВ.300900.000 ПЗ

Студентка гр. 23И

___________

«__»_______2016 г.

Руководитель – доцент кафедры АиСУ

___________

«__»_______2016 г.

Омск 2016

Реферат

УДК 681.51

Курсовой проект содержит: 32 листа, 28 рисунков, 3 источника.

Следящая система, ЛАХ, ФЧХ, измерители рассогласования, исполнительный двигатель, силовой привод, передаточное число, время регулирования, перерегулирование, запас устойчивости.

В данном курсовом проекте приведен расчет следящей системы с исполнительным двигателем АДП 362, представлены структурная и принципиальная схемы, рассчитаны основные элементы и характеристики основных блоков, разработана конструкция проектируемого узла.

При выполнении курсового проекта использованы электронные пакеты Microsoft Word 2010, Mathcad 2014, MATLAB R2010а, Microsoft Visio 2010.

Содержание

Задание. 4

Введение. 5

1 Построение математической модели. 6

1.1 Физическая модель следящей системы.. 6

1.2 Математическая модель. 7

1.2.1 Кинематическая схема. 7

1.2.2 Электрический двигатель постоянного тока. 10

1.2.3 Асинхронный двигатель с полым немагнитным ротором. 12

2 Динамический синтез. 14

2.1 Построение ЛАХ исходной системы.. 14

2.2 Построение желаемой логарифмической амплитудной характеристики. 18

2.3 Аналитический синтез корректирующих устройств. 21

Заключение. 31

Библиографический список. 32

Задание

Вариант – 09

Проектировать следящую систему (СС), удовлетворяющую следующим исходным условиям:

Масса объекта m = 60 кг

Кинетическая ошибка Θкин= 0,190 =0,003 рад

Скорость равномерного движения Ωравн= 0,92 рад/с

Перерегулирование σзад =30 %

Время регулирования tр = 0,13 с

Радиус выходного редуктора r = 8,5 мм = 0,0085 м

Передаточное число редуктора q = 27

При проектировании СС использовать двигатель постоянного тока АДП 362.

Параметры АДП 362

Uупр	100 В
MП	17 н·см = 17·10-2 н·М
Ωхх	2500 об/мин = 261,8 рад/с
Jд	14·10-6 кг·м2

Введение

Следящие системы (СС) являются наиболее типичными представителями замкнутых систем автоматического управления.

Наиболее широко распространены электромеханические позиционные СС, воспроизводящие выходную величину в виде углового или линейного пере­мещения. Такие системы являются наиболее удобными объектами изучения, так как содержат основные типовые элементы замкнутой системы в виде отдельных конструктивных узлов. Настоящие указания посвящены методике их расчета и моделирования.

В качестве инструмента для моделирования выбран один из наиболее популярных пакетов Simulink, являющийся приложением к MatLab. Подробно рассматриваются вопросы составления модели путем перехода от исходного дифференциального уравнения к передаточной функции и структурной схеме, как более наглядным формам математической модели.

Изложение технических приемов при работе в Simulink опущено, так как они подробно изложены, например, в [3]. Особое внимание обращено на проблемы имитационного моделирования, являющиеся общими для всех программных средств. В особенности это касается моделирования нелинейных явлений, в частности сухого трения, которое является основной причиной погрешности позиционных систем повышенной точности.

2  Построение математической модели

2.1  Физическая модель следящей системы

Структурная схема скорректированной электромеханической позиционной СС приведена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – Функциональная схема реальной следящей системы

Основные блоки системы: ИР – измеритель рассогласования; УПУ – усилительно-преобразующее устройство, которое состоит из преобразователя (П) и усилителя напряжения (УН) (назначе­ние двух последних блоков – преобразовать сигнал ошибки в форму, удоб­ную для дальнейшей обработки: коррекции, суммирования и т. д.); KУ1 и КУ2 – соответственно последовательное и параллельное корректирующие устройства; СП – силовой привод, содержащий усилитель мощности (УМ), исполнительный двигатель (ИД) и силовой редуктор (СР); ОУ – объект управления, т. е. нагрузка системы, которая в зависимости от целевого назначения СС может иметь самый различный характер.

Приведенная структурная схема содержит набор элементов, необходимый для реализации системы с высоким качеством регулирования. На практике она может быть как более сложной, так и более простой в зависимости от требований к точности, динамике, надежности и иным параметрам проектируемой системы.

В курсовой работе рассмотрим следящий привод вертикальной подачи манипулятора (рисунок 1.2), который является частью станка с числовым программным управлением. Такие системы отличаются, прежде всего, простотой в конструкции, надежностью и долговечностью в работе. Манипулятором называют механизм для управления пространственным положением орудий, объектов труда и конструкционных узлов и элементов.

Для данной системы главной задача состоит в отработке движения некоторого входного вала выходным валом привода. При этом повторение движения выходным валом должно осуществляться с требуемой ошибкой.

Рисунок 1.2 – Функциональная схема привода

вертикальной подачи манипулятора

На регулятор системы стабилизации поступает сигнал уставки – это сигнал, который вырабатывается интерфейсом, преобразующим цифровые сигналы с ЭВМ в последовательность импульсов. Сигнал уставки определяет частоту дискретизации сигналов для синхронной работы механизмов. Регулятор выполняет сравнение сигналов с входа и выхода, вычисляет тем самым величину ошибки и преобразует сигнал ошибки в непрерывную форму, чтобы обеспечить требуемый закон регулирования. Затем сигнал поступает на усилитель мощности, который усиливает сигнал с регулятора, так чтобы обеспечить управление двигателем.

Рассмотрим объект управления. Как известно это неизменяемая часть системы. Этот механизм представляет собой устройство захвата манипулятора. Объект управления обладает массой и весом . Объект управления и силовой редуктор образуют кинематическую цепь, которая обладает свойствами упругости , жесткости и вязким трением . Редуктор обеспечивает получение требуемого передаточного числа . В данной курсовой работе рассматривается асинхронный электродвигатель АДП 362. Его параметры рассчитываются по паспортным данным.

2.2  Математическая модель

2.2.1   Кинематическая схема

Кинематический узел является наиболее сложной и дорогостоящей частью системы. Схема кинематического узла определяется целевым назначением системы. В рассматриваемом случае выходной координатой является поступательное движение. Выходом собственно следящей системы является выходной вал редуктора, поэтому необходимо привести все параметры кинематической цепи к координатам вращения.

Входом кинематической цепи является выходной вал редуктора силового привода с текущим значением выходной координаты . Вал редуктора представляет собой шестерню, в зацеплении с которой находится подающая рейка. Параметрами механизма подачи являются коэффициент преобразования, зависящий от передаточного числа силового редуктора (СР) и радиуса его выходной шестерни r. Кроме того, любой подвижный механический узел обладает люфтом . Кинематическая цепь между объектом и силовым элементом имеет упругость деформацию и потери на деформацию . Физический смысл этих коэффициентов уточним при составлении дифференциального уравнения. В направляющих механизмах возникают моменты сухого и вязкого трения. Выходной координатой является положение механизма захвата . Сила веса, приведенная к координате вращения, представлена внешним возмущающим моментом .

Дифференциальное уравнение отражает физические процессы в системе и взаимосвязь между ними. Рассмотрение начнем с деформации. В общем случае это сложное явление. Есть деформация сжатия, изгиба, сдвига, скручивания. Все виды деформаций учесть практически невозможно, поэтому необходимы упрощения. В данном случае на вертикально расположенный стержень вдоль его оси действует сила тяжести объекта массой . Все виды деформаций приведут к отклонению от заданного значения на величину . Скручивание вала между точками и определим как разность углов входной и выходной координат: