Основы научных исследований и испытаний двигателей (стр. 7 )

3)  по первичной детонационной характеристике строится промежуточная детонационная характеристика. Каждая точка кривой, соответствующая определенной частоте вращения, характеризует угол зажигания, при котором во время работы двигателя на топливе с данным октановым числом прослушивается детонация. Построение этой характеристики можно выполнить графически, как это показано для кривой, построенной для частоты вращения на . На кривых для каждой из частот вращения, нанесены точки, соответствующие оптимальным углам зажигания ;

4)  по промежуточной детонационной характеристике строится итоговая детонационная характеристика . Кривая, отмеченная цифрой 0 соответствует оптимальным октановым числам, а цифрой 4% – соответствует уменьшенным октановым числам, при которых крутящий момент двигателя снижается не (то же самое на рис. 2.12 б). Согласно требованиям на графиках детонационных характеристик должны быть нанесены кривые, приводящие к уменьшению крутящего момента двигателя на I, 2, 4. 6, 8 и 10%, что позволяет оценить потери мощности двигателя в случае применения топлива с более низким октановым числом.

Приведенные испытания по определению детонационных характеристик двигателя на смесях эталонных топлив дополняются испытаниями на топливах товарных образцов. Это позволяет подобрать топливо для данного двигателя, наиболее пригодное по своим детонационным качествам.

Как видно из итоговой детонационной характеристики, наиболее высокие требования к октановому числу топлива предъявляются при работе двигателя с малой частотой вращения коленчатого вала. Однако применение топлив с высоким октановым числом, требуемым для малых оборотов, нецелесообразно для средних я высоких оборотов, так как высокооктановое
топливо дороже низкооктанового. Поэтому обычно для двигателя выбирает топливо с таким октановым число, которое обеспечивает без детонационную работу двигателя при средних и высоких частотах вращения. При малых оборотах регулятор опережения зажигания уменьшает этот угол по сравнению с оптимальным значением. Это видно на а, где пунктирной линией показана характеристика оптимальных углов зажигания а, заштрихованная полоса представляет характеристику центробежного автомата опережения зажигания. Эта характеристика долгов быть максимально приближена к характеристике оптимальных углов зажигания.

Рис. 2.12 Первичная (а) и промежуточная (б) детонационный характеристики

Рис. 2.13 Итоговая детонационная характеристика двигателя

3.  Планирование эксперимента

Применение методов планирования эксперимента обеспечивает:

- сокращение объема экспериментальных работ;

- представление результатов эксперимента в виде аналитических зависимостей;

- решение экстремальных задач;

- использование стандартных методов анализа.

3.1 Выбор вида математической модели

Исследуемый процесс можно представить в виде кибернетической модели ("черный ящик"), с входными управляемыми хi, контролируемыми Zi и неконтролируемыми wi факторами(рис 24). Выходные параметры процесса уi называются функциями отклика или параметрами оптимизации.

Рис.24.Кибернетическая модель исследуемого процесса

Функцию отклика (связь между входными и выходными параметрами исследуемого процесса) у=f(x1,x2,...,xk) описывают с помощью полинома.

,

где - математическое ожидание y;

b0, bi, bi, j -коэффициенты.

Порядок полинома выбирается на основании предварительной информации об исследуемом процессе. Если вид функции у=f(x1,x2,...,xk) неизвестен, то на начальном этапе исследования ограничиваются отысканием простейшей линейной функции отклика.

3.2. Выбор уровней и кодирование факторов

При выборе уровней интервала варьирования) факторов необходимо учитывать, что расширение интервала варьирования факторов затрудняет описание процесса уравнением первого порядка, а минимальная величина интервала варьирования ограничивается величиной ошибки эксперимента.

Для построения стандартной матрицы эксперимента и упрощения обработки экспериментальных данных значения уровней факторов переводят в кодовые безразмерные величины кодирования факторов):

.

Здесь Xi - кодовое значение i-го фактора,

xi - натуральное текущее значение i-го фактора,

xi0 =0.5(ximax+ximin)- основной уровень i-го фактора,

Dxi=0.5(ximax-ximin)-интервал варьирования i-го фактора.

Для получения линейной функции отклика достаточно во всех экспериментах задать каждому из факторов по два значения ximax (верхний уровень) и ximin (нижний уровень).

Очевидно что кодовые значения этих факторов будут соответственно +1 и -1.

3.3 Составление матрицы планирования эксперимента.

Полный факторный эксперимент. Эксперимент, реализующий все возможные сочетания верхних и нижних уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ).Число возможных комбинаций k факторов, соответствующее количеству независимых опытов ПФЭ N-2k.

Таблица 3.

№ опыта	Xo	X1	X2	X3	X1*X2	X1*X3	X2*X3	X1*X2*X3
1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	+1	-1
2	+1	+1	-1	-1	-1	-1	+1	+1
3	+1	-1	+1	-1	-1	+1	-1	+1
4	+1	+1	+1	-1	+1	-1	-1	-1
5	+1	-1	-1	+1	+1	-1	-1	+1
6	+1	+1	-1	+1	-1	+1	-1	-1
7	+1	-1	+1	+1	-1	-1	+1	-1
8	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1

Матрицы направления ПФЭ 22 и 23 представлены в табл.3. Фиктивная независимая переменная X0=+1 вводится в матрицу для удобства расчетов коэффициентов в модели.

Основные свойства матрицы ПФЭ, обеспечивающие расчет коэффициентов модели МПК независимо друг от друга:

1. Симметричность относительно центра плана

.

2. Условие нормировки

.

3. Ортогональность

.

При k > 3 использование ПФЭ менее эффективно, т. к. увеличивается количество опытов в разность между числом опытов и количеством исследуемых факторов.

3.4 Дробный факторный эксперимент.

Если на основании априорной (предварительной) информации известно, что некоторые взаимодействия факторов отсутствуют, матрицу планирования ПФЭ можно использовать для экспериментов со значительно большим числом факторов, приравняв новый фактор пренебрегаемому взаимодействию.

Матрица планирования для модели с пятью факторами (табл.4)получена заменой в плане ПФЭ 23 взаимодействий X1X2 и X1X2X3 на новые факторы X4 и X5 . Такие планы называют дробными репликами (дробный факторный эксперимент) и обозначают 2k-р, где р-число генерирующих соотношений. X4= X1X2; X5= X1X2X3.

Таблица 4.

№ опыта	Xo	X1	X2	X3	X4=X1* X2	X5=X1* X2*X3
1	+1	-1	-1	-1	+1	-1
2	+1	+1	-1	-1	-1	+1
3	+1	-1	+1	-1	-1	+1
4	+1	+1	+1	-1	+1	-1
5	+1	-1	-1	+1	+1	+1
6	+1	+1	-1	+1	-1	-1
7	+1	-1	+1	+1	-1	-1
8	+1	+1	+1	+1	+1	+1

3.5 Реализация плана эксперимента