Основы научных исследований и испытаний двигателей (стр. 9 )

Случайную ошибку целесообразно также сравнивать с ошибкой, определяемой точностью прибора. Если случайная ошибка становится меньше ошибки прибора, то нет смысла дальше уменьшать случайную ошибку путем увеличения числя измерений. Наоборот, если случайная ошибка больше приборной, следует увеличить число измерений и сделать случайную ошибку меньше или одного порядка с ошибкой прибора.

Грубые ошибки – это ошибки, существенно превышающие таковые, вытекающие из условий измерения, свойств измерительных средств, методов измерения, квалификации экспериментаторе.

Обнаружение и исключение этих ошибок достигается статистическими методами, Эти методы основаны на том, что распределение рассматриваемой группы наблюдений считается нормальным. Сначала определяется оценка среднего квадратического отклонения отдельного измерения, например крутящего момента,

где – среднее значение измеряемого момента.

Определяется параметр

где - резко отличающееся значение результата измерения от остальных.

Определяется табулированное – процентное значение допустимого по модулю отклонения результата наблюдения (критерий Габбса) в

Критерий Габбса определяется по таблицам математической статистики в зависимости от выбранного уровня значимости и числа наблюдений .

Если , то результат является грубой ошибкой и его нужно отбросить.

Может быть рекомендован еще один вариант исключения промахов, основанный на проверке выпадающего измерения на предмет, не является ли это отклонение следствием статистического разброса .

Рассмотрим пример выявления грубой ошибки при многократном измерении некоторой величины: 10,07; 10,08; 10,10; 10,12; 10,13; 10,15; 10,16; 10,17; 10,20; 10,4. Резко отличающейся является величина . Является ли она грубой ошибкой, которую следует отбросить?

Среднее значение, .

Оценка среднего квадратического отклонения отдельного измерения

где – число измерений.

Параметр

Принимаем от выбранного так называемого уровня значимости , по табл. П-6 находим параметр .

Таким образом, параметр означает, что результат нельзя отбросить, т. е. эта величина не является грубой ошибкой.

Промахи – следствие неправильных действий экспериментатора-описки, неправильные снятия показаний. Обнаруживаются промахи нестатистическими методами и исключаются из рассмотрения.

Ошибки величин косвенного измерения. Определяются при нахождении величин косвенного измерения. Пусть – величина косвенного измерения, связана некоторой функциональной зависимостью с величинами прямого измерения . Тогда величина абсолютной ошибки косвенного измерения

где – частные производные функции по ; – абсолютные ошибки определения величин прямого измерения.

Пример. Определить ошибку измерения эффективной мощности двигателя, если она определяется по формуле

где – постоянные тормоза; – нагрузка по весовому устройству тормоза; – абсолютная ошибка нагрузки;
– частота вращения вала двигателя; – абсолютная ошибка определения частоты вращения.

По приведенным данным

;

Относительная ошибка определения мощности (величины косвенного измерения)

Относительная ошибка определения нагрузки

Относительная ошибка определения частоты вращения

Из анализа величин полученных ошибок можно сделать выводы:

1)  Относительная ошибка функции (величины косвенного измерения) всегда больше самой большой ошибки величин прямого измерения ;

2)  Если одна из величин прямого измерения определяется неточно, нет смысла повышать точность измерения остальных величин прямого измерения.

Таблица 3.2

Допускаемые ошибки определения некоторых параметров двигателя (по )
Крутящий момент
Частота вращения
Часовой расход топлива
Температура воздуха на входе
Температура охлаждающей жидкости
Температура масла
Температура топлива
Температура отработавших газов
Атмосферное давление
Давление масла
Расход воздуха
Давление воздуха после компрессора
Относительная влажность

При предъявительских испытаниях и приемосдаточных испытаниях допускается увеличение ошибки в два раза.