Экзаменационные вопросы по учебному предмету

«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

для студентов 1 курса 2016/17 уч. год

Понятие функции. Область определения, область значений функции. График

функции.

Основные свойства степени. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма числа. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

  8.  Радианная, градусная мера угла. Тригонометрические функции числового

аргумента. Знаки тригонометрических функций.

  9.  Основные тригонометрические тождества

  10.  Формулы сложения. Тригонометрические функции двойного аргумента.

  11.  Функции y=cos x, y=sin x. Их графики и свойства.

  12.  Тригонометрические уравнения.

  13.  Задачи, приводящие к понятию производной. Понятие производной.

Правила дифференцирования.

  14.  Геометрический смысл производной.

  15.  Исследование возрастания и убывания функции с помощью производной.

  16.  Понятие экстремума функции. Теорема Ферма.

  17.  Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл и его свойства.

  18.  Понятие криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

  19.  Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

  20.  Понятие вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами.

  21.  Прямоугольная система координат. Координаты вектора.

  22.  Вычисление длины вектора. Вычисление угла между двумя векторами. Скалярное произведение векторов.

  23.  Основные аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве.

  24.  Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей.

  25.  Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей.

  26.  Призма. Вычисление объема. Вычисление площади поверхности.

  27.  Пирамида. Вычисление объема. Вычисление площади поверхности.

  28.  Шар и сфера. Вычисление объема шара и площади поверхности сферы.

  29.  Цилиндр. Вычисление объема. Вычисление площади поверхности.

  30.  Конус. Вычисление объема. Вычисление площади поверхности.