Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
3. CD «Математика, 5–11».
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www. informika. ru/; http://www. /;
http://www. edu. ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: http://www. kokch. kts. ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher. fio. ru.
Новые технологии в образовании: http://edu. secna. ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www. uic. ssu. samara. ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega. km. ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www. rubricon. ru/;
http://www. encyclopedia. ru/
Условные обозначения уровней обучения:
Р – репродуктивный уровень обучения;
П – продуктивный уровень обучения;
ТВ – творческий уровень обучения;
И – исследовательский уровень обучения.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | Тема | Кол-во | Тип | Вид контроля, | Элементы содержания урока | Требования к уровню | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) | Дата проведения | |
По плану | Фактически | ||||||||
ГЛАВА 1 Числовые функции | |||||||||
5 | Основная цель: – формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 и 10 классов; – овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса по теме; – развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики | ||||||||
1 | Определение числовой функции и способы её задания. | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Область определения, график функции; аналитический, графический, словесный и табличный способы | Знать определение числовой функции, область определения, множества значений функции Уметь: - находить область определения; - строить графики | Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П) | ||
2 | Определение числовой функции и способы её задания. | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | График функции | Знать алгоритм построения кусочной функции Уметь: - строить графики кусочных функций | Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами (П) | ||
3 | Свойства функции | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Возрастающая и убывающая функции, ограниченная, наименьшее и наибольшее значения, непрерывность | Знать свойства функции Уметь: - описывать свойства числовой функции; | Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. (П) | ||
4 | Свойства функции | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Чётность нечётность функции | Знать алгоритм исследования функции на чётность, геометрический смысл свойств чётности и нечётности Уметь: - исследовать функцию на чётность; - строить график функции с учётом свойства чётности | |||
5 | Обратная функция | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Монотонность, область определения, симметричность относительно прямой. | Знать теорему об обратимой функции, понятие обратной функции Уметь: - находить обратную функцию; - строить графики обратной функции | Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструмента ми (П) | ||
ГЛАВА 2 Тригонометрические функции | |||||||||
24 | Основная цель: – формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости; – формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; – овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений; – овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x; – развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m × f(x), y = f(k ×x), зная y = f(x) | ||||||||
6 | Числовая окружность | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет | Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь: – найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; – собрать материал для сообщения по заданной теме; – заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р) | Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров (П) | ||
7 | Числовая окружность | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет | Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь: – найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; – собрать материал для сообщения по заданной теме; – заполнять и оформять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р) | Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров (П) | ||
8 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | Поисковый | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности | Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: – составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; – по координатам находить точку числовой окружности; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (Р) | Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами (П) | ||
9 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | Поисковый | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности | Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: – составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; – по координатам находить точку числовой окружности; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (Р) | Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами (П) | ||
10 | Контрольная работа 1 | 1 | Контроль, оценка | Решение контрольных заданий | Уметь: – строить графики числовых функций и описывать их свойства; – найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; – по координатам находить точку числовой окружности; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля | |||
11 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Синус, косинус, тангенс и котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности | Знать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: – вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа; – вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса; – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р) | Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П) | ||
12 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Синус, косинус, тангенс и котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности | Знать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: – вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа; – вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса; – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р) | Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П) | ||
13 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента | Уметь: – совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; – составлять текст научного стиля; – пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (Р) | Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические Тождества. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П) | ||
14 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | Поисковый | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Уметь: – совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; – передавать информацию сжато, полно, выборочно; – работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку (П) | Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; собрать материал для сообщения по заданной теме. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов (ТВ) | |||
15 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла | Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р) | Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (П) | ||
16 | Формулы приведения | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Формулы приведения, углы перехода | Знать вывод формул приведения. Уметь: – упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; – выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (Р)- | Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями (П) | ||
17 | Формулы приведения | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Формулы приведения, углы перехода | Знать вывод формул приведения. Уметь: – упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; – выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (Р) | Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приве дения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа | ||
18 | Контрольная работа 2 | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: – вычислить синус, косинус числа; – вычислить тангенс и котангенс числа; – совершать преобразования простых тригонометрических выражений | Умение свободно пользоваться понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | |||
19 | Функция | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Тригонометрическая функция y = sin x, график функции, свойства функции | Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение совершать преобразование графика функции y = sin x, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; составить набор карточек с заданиями; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П) | ||
20 | Функция | 1 | Проблемный | Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения | Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика. Уметь: – работать с учебником, отбирать и структурировать материал; – собрать материал для сообщения по заданной теме (П) | Умение совершать преобразование графика функции y = sin x, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; развернуто обосновывать суждения; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге (ТВ) | |||
21 | Функция | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Тригонометрическая функция, y = сos x, график функции, свойства функции | Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика Уметь: – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации (Р) | Умение совершать преобразование графика функции y = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом Отражение в творческой работе своих знаний, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, рассуждение, выступление с решением проблемы (П) | ||
22 | Функция и график | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Тригонометрическая функция, y = сos x, график функции, свойства функции | Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика Уметь: – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации (Р) | Умение совершать преобразование графика функции y = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом Отражение в творческой работе своих знаний, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, рассуждение, выступление с решением проблемы (П) | ||
23 | Периодичность функций y = sin x, | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Периодическая функция, период функции, основной период | Знать о периодичности и основном периоде функций y = sin x и y = cos x. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение находить основной период функций y = sin x и y = cos x; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог (П)- | ||
24 | Преобразования графиков тригонометрических функций. | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции y = mf(x). | Уметь: – график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OX в зависимости от значения m; – график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY, в зависимости от значения k; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге (Р) | Умение вытянуть и сжать график y = f(x) от оси OX в зависимости от значения m; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умение график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY в зависимости от значения k. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров (П) | ||
25 | Преобразования графиков тригонометрических функций. | 1 | Учебный практикум | Работа с тестовым материалом | Сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат. Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза | Уметь: – график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OX в зависимости от значения m; – график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY, в зависимости от значения k; – работать с учебником, отбирать и структурировать материал; – воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; – работать с чертежными инструментами (П) | Умение вытянуть и сжать график y = f(x) от оси OX, в зависимости от значения m; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы; передача информации сжато, полно, выборочно (ТВ) | ||
26 | Преобразования графиков тригонометрических функций. | 1 | Учебный практикум | Работа с тестовым материалом | Сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат. Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза | Уметь: – график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OX в зависимости от значения m; – график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY, в зависимости от значения k; – работать с учебником, отбирать и структурировать материал; – воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; – работать с чертежными инструментами (П) | Умение вытянуть и сжать график y = f(x) от оси OX, в зависимости от значения m; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы; передача информации сжато, полно, выборочно (ТВ) | ||
27 | Функции | 1 | Поисковый | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Тригонометрические функции: y = tg x, | Знать тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика. Уметь: – извлекать необходимую информацию из учебно - научных текстов; – составлять текст научного стиля; – отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р) | Умение совершать преобразование графика функции y = tg x, y = ctg x, зная ее свойства; решать графически уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение (П) | ||
28 | Функции | 1 | Комбинированный | Работа с демонстрационным материалом | Тригонометрические функции: y = tg x, | Знать тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика. Уметь: – извлекать необходимую информацию из учебно - научных текстов; – составлять текст научного стиля; – отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р) | Умение совершать преобразование графика функции y = tg x, y = ctg x, зная ее свойства; решать графически уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение (П) | ||
29 | Контрольная работа 3 | 1 | Контроль, оценка | Решение контрольных заданий | Уметь: – строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля | |||
Глава 3 Тригонометрические уравнения | |||||||||
13 | Основная цель: – формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе; – овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители; – формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений; – расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений | ||||||||
30 | Арккосинус. Решение уравнения cos t = a | 1 | Комбинированный | Проблемные задания; составление опорного конспекта | Арккосинус, уравнение сos t = α, неравенства cos t > α, простейшие тригонометрические уравнения | Знать определение арккосинуса. Уметь: – решать простейшие уравнения сos t = a; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры (Р) | Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a; | ||
31 | Арккосинус. Решение уравнения cos t = a | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать определение арккосинуса. Уметь: – решать простейшие уравнения cos t = a; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; – рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (П) | Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, работа по заданному алгоритму и правильное оформление работы (ТВ) | |||
32 | Арккосинус. Решение уравнения cos t = a | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать определение арккосинуса. Уметь: – решать простейшие уравнения cos t = a; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; – рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (П) | Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, работа по заданному алгоритму и правильное оформление работы (ТВ) | |||
33 | Арксинус. Решение уравнения | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | Арксинус, уравнение sin t = α, неравенства sin t > α, простейшие тригонометрические уравнения | Знать определение арксинуса. Уметь: – решать простейшие уравнения sin t = a; – передавать информацию сжато, полно, выборочно; – отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; – излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р) | Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t > a; собрать материал для сообщения по теме. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | ||
34 | Арксинус. Решение уравнения | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Знать определение арксинуса. Уметь: – решать простейшие уравнения sin t = a; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ | Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t > a; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир (ТВ) | |||
35 | Арксинус. Решение уравнения | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Знать определение арксинуса. Уметь: – решать простейшие уравнения sin t = a; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ | Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t > a; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир (ТВ) | |||
36 | Арктангенс и арктангенс. Решение ctg x = a | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта | Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tg t = a. ctg x > a, простейшие тригонометрические функции | Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: – решать простейшие уравнения – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р) | Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > a. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа (П) | ||
37 | Арктангенс и арктангенс. Решение ctg x = a | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом | Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: – решать простейшие уравнения tg t = a и ctg t = a; – работать с учебником, отбирать и структурировать материал; – находить и использовать информацию (П) | Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > a; передавать информацию сжато, полно, выборочно; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (ТВ) | |||
38 | Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени | Уметь: – решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; – излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П) | ||
39 | Тригонометрические уравнения | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Уметь: – решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) | |||
40 | Тригонометрические уравнения | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Уметь: – решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) | |||
41 | Тригонометрические уравнения | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Уметь: – решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) | |||
42 | Контрольная работа 4 | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: – расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; – решать разными методами тригонометрические уравнения (П) | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | |||
Глава 4 Преобразование тригонометрических выражений | |||||||||
15 | Основная цель: – формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени; – овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму; – расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул | ||||||||
43 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, вывод формул | Знать формулу синуса, косинуса суммы и разности аргументов Уметь: – преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, фор мулы приведения; – передавать информацию сжато, полно, выборочно; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге (П) | ||
44 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знать формулу синуса, косинуса суммы и разности аргументов двух углов. Уметь: –преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – выделить и записать главное, привести примеры (П) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге (ТВ) | |||
45 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знать формулу синуса, косинуса с суммы и разности аргументов. Уметь: –преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; – извлекать необходимую - информацию из учебно-научных текстов; – выделить и записать главное, привести примеры (П) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге (ТВ) | |||
46 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Формулы тангенса разности и суммы аргументов | Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: – преобразовывать простые тригонометрические выражения; – составлять текст научного стиля; – воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Отражение в письменной форме своих решений, применение знания предмета в жизненных ситуациях, выступление с решением проблемы (П) | ||
47 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: – преобразовывать простые тригонометрические выражения; – развернуто обосновывать суждения; – подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания (П) | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге (ТВ) | |||
48 | Формулы | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента | Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: – применять формулы для упрощения выражений; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П) | ||
49 | Формулы | 1 | Учебный практикум | Практикум, | Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: – применять формулы для упрощения выражений; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения (ТВ) | |||
50 | Формулы | 1 | Учебный практикум | Практикум, | Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: – применять формулы для упрощения выражений; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения (ТВ) | |||
51 | Преобразование сумм тригонометрических функций | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Уметь: – преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге (П) | |||
52 | Преобразование сумм тригонометрических функций | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь: – преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; собрать материал для сообщения по заданной теме; составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация (ТВ) | |||
53 | Преобразование сумм тригонометрических функций | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь: – преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; собрать материал для сообщения по заданной теме; составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация (ТВ) | |||
54 | Преобразование сумм тригонометрических функций | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядны ми пособиями | Уметь: – преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; собрать материал для сообщения по заданной теме; составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация (ТВ) | |||
55 | Контрольная работа 5 | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: – расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П) | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | |||
56 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму | Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь составить набор карточек с заданиями (Р) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Отражение в письменной форме своих решений, проведение сравнительного анализа пройденных тем (П) | ||
57 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь развернуто обосновывать суждения (П) | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы; выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (ТВ) | |||
Глава 5 Производная | |||||||||
35 | Основная цель: – формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций; – формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции; – овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции | ||||||||
58 | Предел последовательности | 1 | Проблемный | Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом | Последовательности, определение, свойства. | Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства (П) | Умение вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии; составить набор карточек с заданиями; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать (ТВ) | ||
59 | Предел последовательности | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи; построение алгоритма действия | Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел | Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: – составлять текст научного стиля; – собрать материал для сообщения по заданной теме (Р) | Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (П) | ||
60 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | Знать определение бесконечной геометрической прогрессии;формулу определения суммы бесконечной геометрической прогрессии; Уметь: – находить сумму геометрической прогрессии; – решать задачи о геометрической прогрессии; | Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (П) | ||
61 | Предел | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции | Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции | Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: – посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; – собрать материал для сообщения по заданной теме (Р) | Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; | ||
62 | Предел | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений | Знать понятие Уметь: – посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; – развернуто обосновывать суждения; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | Знание понятия о непрерывности функции. Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (ТВ) | |||
63 | Предел | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений | Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: – посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; – развернуто обосновывать суждения; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | Знание понятия о непрерывности функции. Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (ТВ) | |||
64 | Предел | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений | Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: – посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы; – развернуто обосновывать суждения; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | Знание понятия о непрерывности функции. Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (ТВ) | |||
65 | Определение производной | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос; построение алгоритма действий | Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы (ТВ) | |||
66 | Определение производной | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос; построение алгоритма действий | Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы (ТВ | |||
67 | Определение производной | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос; построение алгоритма действий | Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы (ТВ) | |||
68 | Вычисление производной | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования | Уметь: – находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; – собрать материал для сообщения по заданной теме (Р) | Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | ||
69 | Вычисление производной | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования | Уметь: – находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; – собрать материал для сообщения по заданной теме (Р) | Вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | ||
70 | Вычисление производной | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Уметь: – находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; – работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | Вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ) | |||
71 | Вычисление производной | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Уметь: – находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; – работать с учебником, отбирать | Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ) | |||
72 | Вычисление производной | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Уметь: – находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; – работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ) | |||
73 | Контрольная работа 6 | 1 | Контроль, оценка | Решение контрольных заданий | Уметь: – расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; – составлять уравнения касательной к графику функции; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | |||
74 | Уравнение | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | Уметь: – составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; – решать проблемные задачи и ситуации (Р) | Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений (П) | ||
75 | Уравнение | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений нений | Уметь: – составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – проводить самооценку собственных действий (П) | Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров (П) | |||
76 | Уравнение | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений | Уметь: – составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – проводить самооценку собственных действий (П) | Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров (П) | |||
77 | Применение производной для исследования функций | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: – исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами (П) | ||
78 | Применение производной для исследования функций | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: – исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами (П) | ||
79 | Применение производной для исследования функций | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: – исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – работать по заданному | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, | ||
80 | Применение производной для исследования функций | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: – исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – работать по заданному | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, | ||
81 | Построение графиков функций | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | Уметь: – исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры (Р) | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | |||
82 | Построение графиков функций | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | Уметь: – исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры (Р) | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | |||
83 | Построение графиков функций | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | Уметь: – исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры (Р) | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | |||
84 | Контрольная работа 7 | 1 | Контроль, оценка | Решение контрольных заданий | Уметь: – расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; – составлять уравнения касательной к графику функции; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | |||
85 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Уметь: – исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; – составлять текст научного стиля; – выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (Р) | Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | ||
86 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление конспекта, решение задач | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Уметь: – исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; – развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности (П) | Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; определять понятия, приводить доказательства. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, вычленение главного, участие в диалоге (П) | ||
87 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Уметь: – исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; – составлять текст научного стиля; – выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (Р) | Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | ||
88 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наиб и наим значений величин, задачи на оптимизацию | Уметь: – исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; – составлять текст научного стиля; – выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (Р) | Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | ||
89 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Уметь: – исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; – составлять текст научного стиля; – выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (Р) | Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | ||
90 | Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Уметь: – исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; – составлять текст научного стиля; – выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (Р) | Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | ||
91-92 | Контрольная работа 8 | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: – расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; – составлять уравнения касательной к графику функции; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | |||
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс | |||||||||
10 | Основная цель: – обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам «Математика ЕГЭ-2014, 2015. Вступительные экзамены»; ЕГЭ 3000 задач с ответами; ЕГЭ Типовые тестовые задания 2015 год. – создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность | ||||||||
93 | Графики тригонометрических функций | 1 | Комбинированный | Решение качественных задач | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: у = sin x, у = cos x, y = tg x, y = ctg x, y = arcsin x, y = arcos x, y = argtg x, y = arcctg x, график и свойства функций | Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Уметь: – работать с учебником, отбирать и структурировать материал; – отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П) | Умение использовать формулы и свойства тригонометрических функций; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (ТВ) | ||
94-95 | Тригонометрические уравнения | 2 | Комбинированный | Решение качественных задач | Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения | Уметь: – преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, решать сложные тригонометрические уравнения, вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, работа с чертежными инструментами (ТВ) | ||
96 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | Комбинированный | Решение качественных задач | Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот | Уметь: – преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; – собрать материал для сообщения по заданной теме; – правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы (П) | Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ) | ||
97 | Применение производной | 1 | Комбинированный | Работа со сборником задач, ответы на вопросы | Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин | Уметь: – использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах; – развернуто обосновывать суждения; – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (П) | Умение находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком; находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров (ТВ) | ||
98 | Вычисление производных | 1 | Практикум | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Уметь: – находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; – работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | Вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ) | |||
99 | Исследование функций и построение их графиков | 1 | Практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | Уметь: – исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры (Р) | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | |||
100 | Решение задач с помощью производной | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Уметь: – исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – работать по заданному | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, | |||
101 | Итоговая | 1 | Контроль, оценка | Индивидуальная; решение контрольных заданий | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий | Проверка умения обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения | |||
102 | Решение заданий по курсу алгебры и начала анализа 10 класса | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Повторить и обобщить курс алгебры и начала анализа за 10 класс |
; 
Согласовано
на заседании кафедры математики
руководитель кафедры математики ___________________
Протокол от «____» __________________2016 г. №___
Согласовано
Заместитель директора по УВР
________________________
«____» __________________2016 г
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 |
