Рабочая программа по геометрии

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 10-А класса составлена в соответствии с:

­  Федеральным законом -ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Приказом Министерства образования Российской Федерации (в ред. приказа ) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

Рабочая программа по геометрии 10 класс разработана на основе авторской программы , , для общеобразовательных организаций. Геометрия 10-11 классы. – М. «Просвещение» 2010 г. Составитель .

В соответствии с примерным учебным планом основного общего образования (ФКГОС) для общеобразовательных организаций Республики Крым с русским языком обучения на изучение геометрии в 10-А классе отводится 2 часа. Всего 68 часов.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1.  Учебник «Геометрия 10-11» для образовательных учреждений / , , . – М.: Просвещение, 2014 г.

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

· развитие логического мышления;

· пространственного воображения и интуиции

· математической культуры; · творческой активности учащихся;

· интереса к предмету; логического мышления;

· активизация поисково-познавательной деятельности;

· воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

· систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

· формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

· формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

Требования к уровню подготовки учащихся по данной программе:

В результате изучения геометрии десятиклассник должен

знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

С целью качественной подготовки к ГИА в рабочую программу внесены следующие изменения: тема «Векторы» (7 ч.) перенесена из программы 11 класса в 10 класс.

Содержание учебного предмета

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов
1	Вводное повторение	3
2	Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия)	5
3	Параллельность прямых и плоскостей	16
4	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17
5	Многогранники	14
6	Векторы в пространстве	7
7	Итоговое повторение курса геометрии 10 класса	6
	Итого	68 ч

Содержание тем учебного курса

Введение (5часов) Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры, аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия, способы задания плоскости.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Параллельность прямых и плоскостей(16ч). Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости. Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. Построение сечений.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых. Лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых. Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми; угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Понятие секущей плоскости; правила построения сечений.

Уметь: анализировать взаимное расположение объектов в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, уметь решать задачи по теме, выполняя стереометрический чертеж

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч).

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, основания перпендикуляра; наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной на плоскость; расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; понятия проекции фигуры на плоскость; угла между прямой и плоскостью; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; понятия угла между плоскостями; перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности плоскостей, понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: анализировать взаимное расположение объектов в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, уметь решать задачи по теме, выполняя стереометрический чертеж

Многогранники (14ч) Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Симметрия в пространстве.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Знать: Понятие правильного многогранника, понятия многогранника и его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине; понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы; понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды; понятия усеченной пирамиды и ее элементов, правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; понятия центра (оси, плоскости) симметрии фигуры; правильного многогранника; пять видов правильных многогранников, понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников и их элементов симметрии.

Уметь: изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Векторы в пространстве ( 7ч)Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Основная цель - сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами,

Знать: Понятие вектора, равных векторов, правила действий над векторами, правило параллелепипеда

Уметь : находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

Календарно-тематическое планирование учебного материала в 10-А классе

№ п/п	Содержание учебного материала	Кол-во час	Дата проведения урока	Примечание	Повторение
По плану	По факту
1.Повторение (3ч.)
1-2	Решение задач	2
3	Диагностическая работа	1
Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия) (5ч.)
4-5	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	2				Аксиомы планиметрии.
6	Некоторые следствия из аксиом.	1				Аксиомы планиметрии.
7-8	Решение задач на применение аксиом и их следствий.	2
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (16ч.)
9	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.	1				Параллельность прямых на плоскости, признаки
10	Параллельность прямой и плоскости.	1				Параллелограмм. Признаки, свойства
11-12	Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.	2				Средняя линия треугольника, трапеции
13	Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых.	1				Углы, отрезки, связанные с окружностью
14	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1
15-16	Повторение теории, решение задач.	2
17	Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии и следствия из них. Параллельность прямых, прямой и плоскости».	1
18	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.	1				Подобие треугольников, признаки
19	Тетраэдр.	1				Равнобедренный, равносторонний треугольник, свойства
20	Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.	1				Признаки и свойства параллелограмма
21	Задачи на построение сечений.	1				Изображение пространственных фигур.
22-23	Повторение теории, решение задач.	2
24	Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»	1
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч.)
25	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1				Перпендикулярность прямых на плоскости
26	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1				Тригонометрические функции угла. Таблица значений
27	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1				Соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора
28-29	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	2
30-31	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.	2				Обобщенная теорема Фалеса
32	Угол между прямой и плоскостью.	1
33-34	Решение задач.	2				Площади треугольников
35	Двугранный угол.	1				Площади четырехугольников
36	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
37-38	Прямоугольный параллелепипед.	2				Построение сечений куба
39-40	Решение задач.	2
41	Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
	Глава 3. Многогранники(14ч.)
42	Понятие многогранника.	1			Правильные многоугольники
43-44	Призма. Площадь поверхности призмы.	2				Площади многоугольников
45	Решение задач.	1				Соотношения между сторонами и R, r правильных многоугольников
46-47	Пирамида. Правильная пирамида.	2
48	Усеченная пирамида.	1				Подобие многоугольников
49-50	Площадь поверхности пирамиды.	2				Площади многоугольников
51-52	Решение задач.	2
53	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.	1				Симметрия на плоскости
54	Решение задач.	1
55	Контрольная работа №4 «Многогранники»	1
Глава 4. Векторы в пространстве(7ч.)
56	Понятие вектора. Равенство векторов.	1				Векторы на плоскости
57	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	1				Сумма и разность векторов
58	Умножение вектора на число.	1
59	Компланарные вектора. Правило параллелепипеда.	1
60	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.	1
61-62	Решение задач. Самостоятельная работа	2
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса(6ч.)
63	Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач.	1
64	Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач.	1
65	Призма и пирамида. Площадь поверхности.	1
66	Векторы.	1
67	Итоговая контрольная работа №5	1
68	Решение задач (сборник ЕГЭ)	1