Рабочая учебная программа по геометрии для 10-11 классов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 10

Утверждено: Согласовано:

Директор школы руководитель м/о учителей математики,

физики, информатики

«12» сентября 2012 г. «12» сентября 2012 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

для 10-11 классов

Программа создана на основе программы

общеобразовательных учреждений

геометрия 10-11 классы

Составитель

Москва «Просвещение» 2009 год

Учебник: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват.

учреждений: базовый и профил. уровни / [,

, и др.]. – М.: Просвещение,2009.

Авторы: , учитель математики

, учитель математики

Саров, 2012 г.

ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях; совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Требования к математической подготовки учащихся

В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен

Знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·  возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь

изображать на рисунках и чертежах пространственные геометрические фигуры и их комбинации, задаваемые условиями теорем и задач; выделять изученные фигуры на моделях и чертежах; доказывать изученные в курсе теоремы; проводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач, используя для этого изученные в курсах планиметрии и стереометрии теоретические сведения; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), используя изученные формулы, а также аппарат алгебры, анализа и тригонометрии; применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Тематическое планирование по геометрии 10 класс

2 часа в неделю, всего 68 часов

12 часов	Некоторые сведения из планиметрии
4	Свойство биссектрис угла треугольника Решение треугольников Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.	Уметь Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрии, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат.
2	Теоремы Чевы и Менелая
2	Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.
2	Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных многоугольников.
2	Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек. Неразрешимость некоторых задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
3 часа	Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Контр. раб.№1 (20 мин.)
16 часов	Параллельность прямых и плоскостей	Уметь различать и анализировать взаимное расположение фигур, выполнять чертеж по условию задачи.
4	Параллельность прямых, прямой и плоскости
4	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Контрольная работа № 1.1 (20 мин) №1.
2	Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур, приложение 1. Понятие о центральном проектировании.
4	Тетраэдр и параллелепипед
1	Контрольная работа № 1.2 №2.
1	Анализ контрольной работы
17 часов	Перпендикулярность прямых и плоскостей	Уметь Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях.
5	Перпендикулярность прямой и плоскости
6	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
4	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Площадь ортогональной проекции многоугольника
1	Контрольная работа № 2.1 №3.
1	Анализ контрольной работы
14 часов	Многогранники	Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, вычислять площади поверхностей пространственных тел.
3	Понятие многогранника. Призма.
4	Пирамида
5	Правильные многогранники.
1	Контрольная работа № 3.1 №4.
1	Анализ контрольной работы
6 часов	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса.	Использовать приобретенные знания для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование по геометрии 11 класс

2 часа в неделю, всего 68 часов

Наименование раздела	Содержание учебного материала	Требования к уровню подготовки учащихся
Векторы в пространстве 6 часов	Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.	Знать: Понятие вектора в пространстве; компланарные векторы. Уметь: Строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат; Выполнять действия над векторами.
Метод координат в пространстве. Движения 15 часов	Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.	Знать: Формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; понятие движения пространства; основные виды движения. Уметь: Решать простейшие задачи в координатах; Вычислять угол между векторами, углы между прямыми и плоскостями, скалярное произведение векторов.
Цилиндр, конус, шар. 16 часов	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.	Знать: Понятие цилиндрической и конической поверхности, цилиндра, конуса, сферы и шара и их элементов, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра и конуса, площади сферы. Уметь: Решать задачи по данным темам.
Объемы тел 17 часов	Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	Знать: Понятие объема тела, свойства объемов, формулы для вычисления объемов тел. Уметь: Вычислять объемы тел.
Заключительное повторение 14 часов		Использовать приобретенные знания для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.