РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии 8 класс 

Учебник: , , и др,

Учебник для общеобразовательных учреждений М., «Просвещение», 2009

Пояснительная записка

1.1  Цель изучения геометрии.

Настоящая программа по геометрии для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 01.01.2001г. № 000), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 01.01.2001г. ), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы , , и др., составитель – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21)

Цели изучения:

- овладеть системой геометрических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования; - приобрести опыт планирования и осуществления алгоритмической деятельности; - освоить навыки и умения проведения доказательств, обоснования выбора решений; - приобрести умения ясного и точного изложения мыслей; - развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии; - научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение; - научить распознавать геометрические фигуры и изображать их; - ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство; - изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства); - изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем; - научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления; - подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

1.2. Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В совокупности с другими разделами математики она отражает богатый опыт изучения математики,

В курсе геометрии 8 класса систематизируются знания обучающихся о геометрических фигурах, их свойствах и признаках; развивается умение доказывать геометрические утверждения помощью изученных признаков; продолжается решение задач на построение с помощью циркуля и линейки; продолжается знакомство с аксиомами; рассматриваются новые интересные и важные свойства прямоугольных треугольников.

1.3. Место предмета в учебном плане

В 8 классе 2 часа в неделю, в год 68 часов.

В том числе: контрольных работ 5 (включая итоговую контрольную работу)

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается самостоятельной, проверочной, контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Для развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены уроки на пришкольном участке и изготовление моделей геометрических фигур.

Уровень обучения – базовый

Отличительных особенностей программой нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Результаты освоения курса

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие формулы;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

2.  Тематическое планирование.

1. Повторение изученного в 7 классе -2 часа;

2. Четырёхугольники – 15 часов;

3. Площадь - 14 часов;

4. Подобные треугольники – 19 часов;

5. Окружность – 16 часов;

6. Повторение - 2 часа.

3. Содержание учебного предмета

3.1 Планируемые результаты изучения геометрии

№п/п	Основные разделы	Обязательный минимум
Знать:	Уметь:
1	Четырёх- угольники	Какой многоугольник называется выпуклым, находить периметр выпуклого многоугольника, определение параллелограмма, трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, определение прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков, определение осевой и центральной симметрии.	Вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, доказывать свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции и применять их на практике, доказывать теоремы – характеризующие признаки прямоугольника, ромба, квадрата, и применять их на практике, строить симметричные точки т распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
2	Площадь	Основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, квадрата; теорема об отношении площадей треугольника, имеющий равные углы и применять её на практике; теорему Пифагора и обратную теорему	Выводить формулы площади и применять их на практике; доказывать теорему Пифагора и обратную теорему; применять при решении задач;
3	Подобные треуголь ники	Определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойства биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теорема средней линии треугольника; о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника и их значения для углов 30, 45, 60;	Доказывать признаки подобия треугольников и применять их на практике при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение методом подобия; доказывать основное тригономическое тождество
4	Окруж- ность	Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности; определение касательной; свойства и признак касательной; определение центрального и вписанного углов; теорема о вписанном угле; следствия из неё; теорему об отрезках, пересекающих хорду; определение вписанной окружности в многоугольник и описанной окружности около многоугольника; теорему окружности вписанной в треугольник и описанной около треугольника	Применять теоремы о биссектрисе угла о серединном перпендикуляре к отрезку; их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; определять градусные меру дуги и окружности; использовать свойства вписанного и описанного в окружность треугольника и четырехугольника

3.2. Требования к уровню подготовки обучающихся

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

4. Календарно - тематическое планирование

Учебник: , , и др,

Учебник для общеобразовательных учреждений М., «Просвещение», 2009

№	Модуль	Тема урока	Дата
1	Вводное повторение	Повторение теории за курс 7 класса. Признаки равенства треугольников
2	Вводное повторение	Повторение теории за курс 7 класса. Признаки параллельности прямых.
Четырёхугольники (15 часов)
3	Четырёхугольники	Многоугольники. Элементы многоугольников.
4	Четырёхугольники	Сумма углов выпуклого многоугольника.
5	Четырёхугольники	Сумма углов выпуклого многоугольника. Решение задач.
6	Четырёхугольники	Параллелограмм и его свойства.
7	Четырёхугольники	Признаки параллелограмма.
8	Четырёхугольники	Решение задач по теме "Параллелограмм"
9	Четырёхугольники	Прямоугольник и его свойства.
10	Четырёхугольники	Ромб и его свойства.
11	Четырёхугольники	Квадрат и его свойства.
12	Четырёхугольники	Решение задач по теме "Прямоугольник. Ромб. Квадрат"
13	Четырёхугольники	Трапеция и её свойства.
14	Четырёхугольники	Решение задач по теме Трапеция"
15	Четырёхугольники	Теорема Фалеса.
16	Четырёхугольники	Итоговый урок по теме " Четырёхугольники"
17	Четырёхугольники	Контрольная работа №1 по теме "Четырёхугольники"
Площадь (14 часов)
18	Площадь	Площадь многоугольника. Площадь квадрата.
19	Площадь	Площадь прямоугольника.
20	Площадь	Площадь параллелограмма.
21	Площадь	Площадь треугольника.
22	Площадь	Площадь треугольника. Решение задач.
23	Площадь	Площадь трапеции.
24	Площадь	Решение задач на вычисление площадей фигур.
25	Площадь	Решение задач на вычисление площадей фигур.
26	Площадь	Теорема Пифагора.
27	Площадь	Теорема обратная теореме Пифагора.
28	Площадь	Решение задач по теме "Теорема Пифагора"
29	Площадь	Формула Герона.
30	Площадь	Решение задач по теме " Площадь"
31	Площадь	Контрольная работа №2 по теме "Площадь"
Подобные треугольники (19 часов)
32	Подобные треугольники.	Определение подобных треугольников.
33	Подобные треугольники.	Отношение площадей подобных треугольников
34	Подобные треугольники.	Первый признак подобия треугольников.
35	Подобные треугольники.	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
36	Подобные треугольники.	Второй и третий признаки подобия треугольников.
37	Подобные треугольники.	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
38	Подобные треугольники.	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
39	Подобные треугольники.	Контрольная работа №3 по теме "Признаки подобия треугольников"
40	Подобные треугольники.	Средняя линия треугольника.
41	Подобные треугольники.	Свойство медиан треугольника.
42	Подобные треугольники.	Пропорциональные отрезки.
43	Подобные треугольники.	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
44	Подобные треугольники.	Измерительные работы на местности.
45	Подобные треугольники.	Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.
46	Подобные треугольники.	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов.
47	Подобные треугольники.	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
48	Подобные треугольники.	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Решение задач.
49	Подобные треугольники.	Решение задач по теме "Применение подобия"
50	Подобные треугольники.	Контрольная работа №4 по теме "Применение теории о подобии треугольников при решении задач"
Окружность (16 часов)
51	Окружность.	Взаимное расположение прямой и окружности.
52	Окружность.	Касательная к окружности.
53	Окружность.	Касательная к окружности. Решение задач.
54	Окружность.	Градусная мера дуги окружности.
55	Окружность.	Теорема о вписанном угле.
56	Окружность.	Теорема об отрезках пересекающихся хорд
57	Окружность.	Решение задач по теме " Центральные и вписанные углы"
58	Окружность.	Свойство биссектрисы угла.
59	Окружность.	Серединный перпендикуляр.
60	Окружность.	Теорема о точке пересечения высот треугольника.
61	Окружность.	Вписанная окружность.
62	Окружность.	Свойство описанного четырёхугольника.
63	Окружность.	Описанная окружность.
64	Окружность.	Свойство вписанного четырёхугольника.
65	Окружность.	Решение задач по теме "Окружность"
66	Окружность.	Контрольная работа №5 по теме "Окружность"
Повторение (2 часа)
67	Повторение	Повторение по теме "Четырёхугольник" и " Площадь"
68	Повторение	Повторение по теме "Подобные треугольники"

6. Учебно-методическое обеспечение предмета

1.  Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 01.01.2001г. № 000).

2.  Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 01.01.2001г )

Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы , , и др., составитель – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

3.  Атанасян, , 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.

4.  Атанасян, : рабочая тетрадь для 8 кл. общеобразовательных учреждений / , , . – М. : Просвещение, 2010.

5.  Атанасян, геометрии в 7–9 классах : методические рекомендации для учителя / [и др.]. – М. : Просвещение, 2003.

6.  Жохов, для проведения контрольных работ. Геометрия. 8 класс / , . – М. : Мнемозина, 2002.

7.  Зив, материалы по геометрии для 8 кл. / , . – М. : Просвещение, 2005.

8.  Зив, к урокам геометрии. 7–11 кл. / . – СПб. : НПО «Мир и семья – 95», 1998.

9.  Саврасова, по планиметрии на готовых чертежах / , . – М. : Просвещение, 1987.

10.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ и др.– М.: Дрофа, 2000.

11.  Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [, , и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.

12.  Гусев : дидакт. материалы для 7 кл. / В. А. Гу­сев, . — М.: Просвещение, 2003—2008.

13.  Гаврилова разработки по геометрии. 8 класс. М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)