Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Раменская средняя общеобразовательная школа»

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МБОУ « Раменской СОШ»

/_ /

«____»_______________2016 г.

М. П.

Рабочая программа

по математике(геометрии)

9 класс

Составитель:

,

учитель математики

первой категории.

2016-2017 уч. г.

Пояснительная записка

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9-м классе (базовый уровень) на 2016-2017учебный год составлено на основе « Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы», составитель , -«Просвещение», 2014 г.

Для реализации программы используется учебник Геометрия 7 - 9, издательство «Просвещение», 2014 год.

Количество часов на год по программе: 68

Количество часов в неделю: 2, что соответствует школьному учебному плану.

Контрольных работ по плану: 6

Распределение курса по темам:

1.  Подобие фигур (14 ч )

2.  Решение треугольников (9ч )

3.  Многоугольники (15 ч )

4.  Площади фигур (17 ч )

5.  Элементы стереометрии (7ч )

6. Повторение. ( 6 ч)

1.  Подобие фигур (14 ч ) Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

2.  Решение треугольников (9ч ) Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

3.  Многоугольники (15 ч ) Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

4.  Площади фигур (17 ч ) Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

5.  Элементы стереометрии (7ч ) Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

6.  Повторение (6ч )

Требования к уровню подготовки девятиклассников

·  В результате реализации программы учащиеся должны уметь:

·  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·  изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи;

·  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), находить стороны, углы и площади треугольников, длин ломаных, дуг окружности;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, выполняя дополнительный построения, алгебраический и геометрический аппарат;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·  для описания реальных ситуаций на языке математики;

·  расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·  решения тригонометрических задач с использованием тригонометрии;

·  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя признаки равенства треугольников и признаки подобия треугольников);

·  построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль, транспортир)

Календарно-тематическое планирование.

№ уроков

Наименование разделов

и тем

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) по теме

Плановые сроки прохождения темы

Фактические сроки (и/или коррекция)

Подобие фигур. Всего 14 часов (2часа в неделю)

1.

Преобразование подобия.

Понимать, что масштаб есть коэффициент подобия. Формулировать и доказывать: что гомотетия есть преобразование подобия;

что преобразование подобия сохраняет углы между по­лупрямыми;

свойства подобных фигур;

признак подобия треугольников по двум углам;

признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними; признак подобия треугольников по трём сторонам; свойство биссектрисы треугольника;

теорему об угле, вписанном в окружность;

пропорциональность отрезков хорд и секущих окруж­ности.

 Формулировать:

свойства преобразования подобия; признак подобия прямоугольных треугольников;

свойство катета (что катет есть среднее пропорцио­нальное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу); свойство высоты прямоугольного треугольника, про­ведённой из вершины прямого угла (что она есть сред­нее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу);

свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу.

Понимать, что вписанные углы, опирающиеся на диа­метр, — прямые.

Решать задачи.

01.09 – 27.10

01.09

06.09

2.

Свойства преобразования подобия.

08.09

3.

Подобие фигур.

13.09

4.

Признак подобия треугольников по двум углам.

15.09

5.

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

20.09

6.

Признак подобия треугольников по трём сторонам.

22.09

7-8.

Подобие прямоугольных треугольников. Решение задач.

27.09

29.09

9.

Контрольная работа №1.

04.10

10-11.

Углы, вписанные в окружность.

06.10

18.10

12-13.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Решение задач.

20.10

25.10

14.

Контрольная работа №2.

27.10

Решение треугольников. Всего 9 часов (2часа в неделю)

15-16.

Теорема косинусов.

Формулировать и доказывать;

теоремы косинусов и синусов;

соотношение между углами треугольника и противоле­жащими сторонами. Понимать:

чему равен квадрат стороны треугольника;

что значит решить треугольник.

Решать задачи.

01.11-06.12

01.11

03.11

17-18.

Теорема синусов.

08.11

10.11

19.

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

15.11

20-22.

Решение треугольников.

17.11

29.11

01.12

23.

Контрольная работа №3.

06.12

Многоугольники. Всего 15 часов (2часа в неделю)

24.

Ломаная.

Объяснять, что такое:

ломаная и её элементы, длина ломаной, простая и замкнутая ломаные;

многоугольник и его элементы, плоский многоуголь­ник, выпуклый многоугольник;

угол выпуклого многоугольника и внешний его угол;

правильный многоугольник;

вписанные и описанные многоугольники;

центр многоугольника;

центральный угол многоугольника;

радиан и радианная мера угла. Знать:

приближённое значение числа Π; как градусную меру угла перевести в радианную и на­оборот;

что у правильных n-угольников отношения периметров, радиусов вписанных и описанных окружностей.

Понимать, что такое длина окружности.

Формулировать и доказывать теоремы: о длине отрезка, соединяющего концы ломаной;

о сумме углов выпуклого n-угольника;

о том, что правильный выпуклый многоугольник явля­ется вписанным и описанным;

о подобии правильных выпуклых многоугольников;

об отношении длины окружности к диаметру. Уметь строить:

вписанные в окружность и описанные около неё пра­вильные шестиугольник, четырёхугольник (квадрат), треугольник.

Решать задачи

08.12-02.02

08.12

25.

Выпуклые многоугольники.

13.12

26.

Правильные многоугольники.

15.12

27-29.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

20.12

22.12

27.12

30.

Построение правильных многоугольников.

29.12

31-33.

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

10.01

12.01

17.01

34-35.

Длина окружности. Решение задач.

19.01

24.01

36-37.

Радианная мера углов. Решение задач.

26.01

31.01

38.

Контрольная работа №4.

02.02

Площади фигур. Всего 17 часов (2часа в неделю)

39.

Понятие площади.

Объяснять, что такое: площадь; круг, его центр и радиус; круговой сектор и сегмент.

Формулировать и доказывать:

что площадь треугольника равна половине произведе­ния сторон на синус угла между ними;

чему равна площадь круга. Выводить формулы:

площади прямоугольника, параллелограмма, треуголь­ника (через сторону и высоту и Герона), трапеции;

для радиусов вписанной и описанной окружностей тре­угольника.

Знать: формулы вычисления площади кругового сектора и сег­мента; как относятся площади подобных фигур. Решать задачи.

07.02-18.04

07.02

40-41.

Площадь прямоугольника.

09.02

14.02

42-43.

Площадь параллелограмма.

16.02

28.02

44.

Площадь треугольника.

02.03

45.

Формула Герона для площади треугольника.

07.03

46-47.

Площадь трапеции.

09.03

14.03

48.

Контрольная работа №5.

16.03

49-50.

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

21.03

23.03

51-52.

Площади подобных фигур.

28.03

30.03

53-54.

Площадь круга. Решение задач.

11.04

13.04

55.

Контрольная работа №6.

18.04

Элементы стереометрии. Всего 7 часов (2часа в неделю)

56.

Аксиомы стереометрии.

Объяснять, что такое: стереометрия;

параллельные и скрещивающиеся в пространстве прямые;

параллельные прямая и плоскость;

параллельные плоскости; прямая, перпендикулярная плоскости;

перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость;

расстояние от точки до плоскости;

наклонная, её основание и проекция;

двугранный и многогранный углы;

многогранник и его элементы;

призма и её элементы, прямая, правильная призмы;

параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб;

пирамида и её элементы, правильная пирамида, тетра­эдр, усечённая пирамида;

тело вращения; — цилиндр и его элементы, конус;

шар и сфера, шаровой сектор и сегмент.

Знать:

формулировки аксиом стереометрии;

свойства параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве;

чему равны объёмы прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, усечённой пирамиды;

как относятся объёмы подобных тел;

чему равны площади сферы и сферического сегмента, объёмы шара и шарового сегмента.

Формулировать и доказывать теоремы:

что через три точки, не лежащие на прямой, можно провести плоскость;

что если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости;

теорему о трёх перпендикулярах

20.04-25.05

20.04

57.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

25.04

58.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

27.04

59.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

02.05

60.

Многогранники. Тела вращения.

04.05

61.

Многогранники. Тела вращения.

11.05

62.

Многогранники. Тела вращения.

16.05

Итоговое повторение. Всего 6 часов (2часа в неделю)

63-68.

Итоговое повторение.

Итоговое повторение курса плани­метрии.

18.05-25.05

18.05

23.05

25.05

СОГЛАСОВАНО.

Зам. директора по УВР

___________/_ /

«____________» 2016 г.